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A. GENERALIDADES
Nombre
Número de orden
Código
Prerrequisitos
Número de horas por ciclo
Horas teóricas semanales
Horas prácticas semanales
Duración del ciclo en semanas
Duración de la hora clase
Unidades valorativas
Identificación del Ciclo
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Matemática I
1
010108
S.P.
102
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17
50 minutos
5
I
B. DESCRIPCIÓN
Esta asignatura comprende el estudio detallado del cálculo diferencial en una variable: funciones,
límites y derivadas, utilizando aplicaciones prácticas en el campo de la economía y negocios.
C. OBJETIVO
Comprender y razonar sobre los conceptos, el uso de las fórmulas, los métodos y las técnicas
para analizar y resolver problemas de aplicación en el campo de la administración y la economía.
D. CONTENIDO
I.
Funciones y sus Gráficas.
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
II.
La línea recta.
2.1
2.2
2.3
2.4
III.
Distancia entre dos puntos.
Ecuaciones de la línea recta.
Rectas paralelas y perpendiculares.
Aplicaciones de la recta en economía: oferta, demanda, punto de equilibrio, costos,
ingresos y punto muerto.
Límites y Continuidad.
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
IV.
Identificación de los conjuntos numéricos: números naturales, enteros, racionales,
irracionales y reales.
Funciones algebraicas y aplicaciones reales (función constante, identidad, lineal,
cuadrática, hiperbólica, polinomial, racionales, función valor absoluto, funciones
seccionadas).
Operaciones con funciones: suma, resta, producto y cociente.
Concepto de función compuesta.
Concepto de función inversa.
Funciones trascendentes y aplicaciones reales (logarítmicas, exponenciales y
trigonométricas).
Noción intuitiva de límite.
Teoremas sobre límites. Ejemplos.
Concepto y cálculo de límites laterales.
Noción intuitiva de límites en los que interviene infinito.
Concepto de continuidad de una función en un punto y en un intervalo.
Derivación.
4.1
4.2
4.3
4.4
Definición de la derivada.
Reglas de la derivación.
Derivadas de orden superior.
Derivación implícita.
4.5
Aplicaciones de la derivación en administración y economía (recta tangente, razón
instantánea de cambio, costo marginal, ingreso marginal, beneficio marginal,
elasticidad de la demanda, máximos y mínimos relativos, trazado de curvas,
optimización en la empresa y en la economía).
E. ESTRATEGIA METODOLÓGICA
Actividades
Clases magistrales con ejemplos de aplicaciones para la economía y
la administración en todos los temas impartidos:
Discusiones con instructores:
Trabajos ex aula sobre casos prácticos o aplicaciones reales para la
economía y la administración, individuales y/o de grupos:
Controles de lectura:
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85%
10%
5%
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F. BIBLIOGRAFÍA
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Arya, Jagdish y Lardner, Robin. Matemáticas aplicadas a la administración y a economía. 4a.
Edición. Prentice Hall. México, 2002. (2).
Budnick, Frank S. Matemática aplicadas para administración, economía y ciencias sociales.
3a. Edición. McGraw Hill. México, 1990. (2)
Hoffman, Bradley. Cálculo aplicado para administración, economía y ciencias Sociales. 7a.
Edición, McGraw Hill. México, 2001. (2)
Harshbarger, Reynolds. Matemáticas aplicadas a la administración, economía y ciencias
sociales. Séptima edición, McGraw Hill. México, 2006.
Aguilera, Raúl. Matemática I para Ciencias Económicas. UCA Editores, San Salvador, 2001.
(2)
Sitios WEB de consulta:
• http://mathworld.wolfram.com/
• http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/index.shtml
• http://www.sosmath.com/
•
http://www.matematicas.net/paraiso/main.php