Download CORRIENTE ELECTRICA

CORRIENTE ELECTRICA
Es el fenómeno físico que consiste en el movimiento de los portadores de carga
(electrones, iones positivos y iones negativos) en medios diversos y el vacío, por causas
mecánicos o por campos eléctricos.
+ + +
+
+ + +
+ + +
+
+ + +
Las cargas pueden ser:
a) En los metales los portadores
son los electrones
b) En los semiconductores los
portadores
pueden
ser
electrones o huecos
c) En
los
electrolitos
los
portadores pueden ser iones
positivos o iones negativos
d) En los gases los portadores
pueden ser electrones o iones
V ++
+ ++ +
++
-
-
+
+
+
INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA ( I ).- Esta dada por la cantidad de carga
eléctrica (Q) que atraviesa una sección A en la unidad de tiempo (t).
I 
Q
Coulomb

 Ampere
t
segundo
Las cargas que atraviezan la superficie positivas, negativas o de ambos signos
SENTIDO DE LA CORRIENTE.- Por convención esta dada por el de la velocidad de los
portadores de carga positivos o del vector densidad de corriente J.
Cargas positivas
Instante:
t
Instante: t+t
J
Sentido de la corriente de las
cargas positivas
Cargas negativas
Instante: t +t
Instante t
Sentido de la corriente de las cargas negativas
J
DENSIDAD DE CORRIENTE ( J ).- Es un vector cuyo modulo representa la rapidez del
transporte de carga a través de la unidad de área normal a la corriente, cuya dirección esta
dada por el de la velocidad de los portadores de carga positivos
J
I
Amper
 n q vd 
A
metro2
Relación entre J y la velocidad de los portadores de carga
Si se define la carga neta contenida en un volumen V como Q = n q V
donde n es el número de portadores móviles por unidad de volumen y q la magnitud de
carga de cada portador.
Y
La figura muestra el
volumen V = x A
y los portadores de carga
eléctrica.
X
Z
Remplazando en:
I 
ΔQ
n qΔV
nq Δx A


 nqv A
Δt
Δt
Δt

I  nqv A
Siendo v la velocidad promedio de las cargas.
J 
I
A

J  nqv
Si los portadores de carga son + , v es + , J es positivo
Si los portadores de carga son - , v es - , J es positivo.
La corriente para un movimiento de portadores de carga positivas y portadores de carga
negativas es:
I = n (+q) (+vd) A + n (-q) (-vd) A
La dirección de la corriente es el del vector densidad de corriente J, que es la dirección del
flujo de cargas positivas.
LEY DE OHM
Esta ley no es aplicable a todos los medios o materiales, pero se cumple para muchos
metales a una determinada temperatura constante.
“El cociente de la diferencia de potencial ( V ) entre la corriente que pasa por un alambre es
constante”.
R 
Vab
I
MATERIALES OHMICOS Y NO OHMICOS.MATERIALES OHMICOS.- Son elementos donde la resistencia no depende ce la diferencia
de potencial ni de la intensidad de corriente. La pendiente de la grafica es constante.
MATERIALES NO OHMICOS.- Son aquellos elementos donde la resistencia depende de la
magnitud de la intensidad de corriente. No cumple con la ley de Ohm. Para elementos
semiconductores y para electrolitos las pendientes de estas graficas no son constantes.
RESISTENCIA ELECTRICA ( R ).
Representa la dificultad que un medio ofrece al paso de la corriente. Se define como el
cociente de la diferencia de potencial (V) a la cual es sometido el medio y la intensidad de
la corriente ( I ) que la atraviesa .
R 
Δ V
I
:
 voltio ( V )

 ampere ( A )  ohm ( Ω )


MODELO DE CONDUCCION ELECTRICA.

El modelo considera que los conductores metálicos son arreglos regulares de átomos,
que contiene una gran cantidad de electrones libres.

Los electrones libres se mueven aleatoriamente como lo hacen las moléculas de un gas
contenido en un recipiente, con una rapidez media del orden de 106 m/s.

Si no hay campo eléctrico el flujo neto de carga o electrones libres a través de una
determinada sección es nulo.
E
-
-
Trayectoria promedio aleatoria de un
electrón, cuando no hay
campo eléctrico E = 0
Trayectoria aleatoria de un electrón
modificado por el campo eléctrico ( F
= Eq )
(a)
(b)

Cuando el conductor es sometido a un campo eléctrico (E), los electrones modifican sus
movimientos aleatorios siendo arrastrados en sentido opuesto al campo eléctrico E, con
una velocidad de arrastre vd del orden de 10 –4 m/s.

El campo eléctrico E entrega a los electrones libres se pierde en choques inelásticos con
los núcleos o iones incrementando la energía térmica de los átomos.

El campo eléctrico acelera a los electrones libres de masa m que por los constantes
choques con los iones o núcleos, podemos considerar una velocidad media de arrastre
de los electrones vd y el tiempo entre choques 
a
vd  vm 
F
qE
 a
 v  vo  a t
m
m
1
at
2

vd
qE
2m

Γ: tiempo entre choques
vd 
qΓ
E
2m
Pero:
J  n q vd 
n q2 Γ
σ 
2 m

J

J 
n q2 Γ
E
m
conductividad ( propiedad microsópica del material )
J=E
Remplazando
En la relación
q Γ 
J  nq 
E 
m


n q2 Γ
E
m
J 
o
1
E
ρ
si n y Γ son independientes del campo eléctrico
entonces son independientes de de la conductividad eléctrica y esta será constante y el
conductor obedece a la ley de ohm
J
E
RESISTIVIDAD (  ) En el modelo de conducción se pone en evidencia que la resistividad
depende del arreglo molecular del medio, de las impurezas, de la vibración molecular y
otros factores. Es una característica particular de cada medio
La resistividad del conductor metálico se define


m
n q2 
RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR METALICO.
Depende del material ( características microscópicas:  ) y las características geométricas.
E

ρ
J 
I
A
A
I
I
L
Si:
E 
V
L
R 

V
I
J 
V

ρL
 ρ
L
A
I
A

V
I

R  ρ
L
A

ρ
L
A
L = Longitud recorrida por la corriente ( m ).
A = Área de sección por el cual pasa la corriente ( m2)
 = Resistividad del material ( .m )
ρ
VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA
La resistencia del medio por el cual pasa la corriente depende de varios factores. Para
determinados conductores metálico su resistividad aumenta con la temperatura creciente.
COEFICIENTE TERMICO DE LA RESISTIVIDAD (  t )
αt 
Δρ
ρ0 ΔT
 1
 oC

:
1 
K 
o
0 = resistividad a una temperatura referencial T0
Δρ

ρ  ρo
Δ T  T  To
Remplazando
 = 0 ( 1 + t T )
Tabla de resistividad y coeficiente térmic0:
Sustancia
Resistividad a 20°C
Coefi. Térmico
Cobre
1,69 x 10 –8
m
3,9 x 10 –9 /°C
Plata
1,59 x 10 –8
m
3,8 x 10 –9 /°C
Aluminio
2,83 x 10 –8
m
4,0 x 10 –9 /°C
Silicio
2,30 x 10
3
m
-5,0 x 10 –4 /°C
Despreciando los efectos de la dilatación del material, puede considerarse que la resistencia
(R) es proporcional a la resistividad ():
R = R0 ( 1+  t T )
Resistencia en :
 CONDUCTORES METALICOS.- Su resistividad aumenta al aumentar la temperatura
 SEMICONDUCTORES.- Su resistividad disminuye al aumentar la temperatura y al
disminuir la temperatura su resistividad aumenta
 SUPER CONDUCTORES.- Su resistividad disminuye al disminuir su temperatura, pero al
llegar a cierta temperatura critica Tc, su resistividad cae súbitamente a cero
experimentando el fenómeno de la superconductividad
 (  .m)
 (  .m)
Conductor
metálico
Semiconduct
or
T (K)
T (K)
 (  .m)
Súper conductor
T (K)
ASOCIACION DE RESISTENCIAS .
RESISTENCIA EQUIVALENTE (Req).- Es aquella resistencia entre dos puntos ( a y b )
capaz de remplazar o sustituir a un conjunto de resistencias, permitiendo el paso de la
misma corriente a la misma diferencia de potencial
a
b
Conjunto de n resistencias
Resistencia equivalente
a
b
RESISTENCIA EN SERIE.- Es aquella disposición ente dos puntos (a y b) el la cual la
corriente que atraviesa por cada resistencia es la misma e igual a la que atraviesa por la
resistencia equivalente.
I
R1
R2
R3
a
b
RE
a
Propiedades de n resistencias en serie:

I1 = I2 = I3 = ..................... = In = IE

V1 + V2 + . . . . . . . . . . . . . + Vn = VE

Req = R1 + R2 +. . . . . . .+ Rn

Req   R i
i
b
RESISTENCIAS EN PARALELO.- Es aquella disposición de resistencias entre dos puntos (a
y b), en la cual la diferencia de potencial en cada una de ellas es la misma que es igual a la
diferencia de potencial de la
R1
a
a
R1
R2
a
b
R3
Req
R2
b
Req
a
b
b
Propiedades de n resistencias en paralelo:

V1 = V2 = . . . . . . . . . .. Vn = VE

I1 + I 2 + .. . . . . . . .. .+ In = I E

1 / RE = 1/R1 + 1/ R2 + . . . . . . . . .. . . . 1 / Rn

1

R eq
1
R
i
i

Para n resistencias iguales: RE = R / n

Para dos resistencias R1 y R2 :
R eq 
R 1 R2
R1  R 2
R3