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DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES
A05. ESTADÍSTICA
Primer curso. LICENCIATURA DE ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
Curso 2001/2002
Primer semestre
6 créditos
Profesores:
Grupo A: Jorge Mateu ( mateu@mat.uji.es , http://www3.uji.es/~mateu ). Oficina: TI-1320-DD
Grupos B y C: Floreal Gracia ( fgracia@mat.uji.es ). Oficina: TI-1312-DD
I. TEMARIO
Tema 1. INTRODUCCIÓN
1. Introducción a la Estadística
2. Población y muestra
Tema 2. PROBABILIDAD
1. Introducción
2. Frecuencias de un suceso aleatorio. Propiedades
3. Definición axiomática de la probabilidad. Propiedades
4. Teorema de Bayes para sucesos condicionados
Tema 3. DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD
1. Variables aleatorias. Distribuciones de variables aleatorias discretas
2. Distribución de Bernouilli
3. Distribución binomial
4. Distribución de Poisson
5. Distribución hipergeométrica
6. Otras distribuciones
Tema 4. CARACTERÍSTICAS DE LAS DISTRIBUCIONES DISCRETAS
1. Función de probabilidad
2. Función de distribución de probabilidad
3. Esperanza de una función discreta. Propiedades
4. La varianza de una variable aleatoria. Teorema de Tchebyshev
5. La media y la mediana: comparación
6. Estudio de las distintas medidas particularizado a cada una de las
distribuciones de probabilidad
Tema 5. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
1. Introducción
2. La distribución uniforme sobre un intervalo
3. Distribución normal. Propiedades
4. Cálculo del área bajo una curva normal
5. Percentiles de la distribución normal
6. Teorema del límite central
7. La aproximación normal para la distribución binomial
8. Distribución ji-cuadrada
9. Características de las funciones continuas
10. Función de distribución de probabilidad
11. Determinación de la probabilidad a partir de una función de distribución
Tema 6. DISTRIBUCIONES MULTIVARIANTES
1. Distribuciones bivariantes
- distribuciones conjuntas discretas
- distribuciones conjuntas mixtas
2. Funciones de distribución bivariantes
3. Distribuciones marginales
4. Variables aleatorias independientes
5. Distribuciones condicionales
6. Distribuciones multivariantes
7. Covarianza y correlación
Tema 7. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
1. Introducción
2. Distribuciones de frecuencias de una variable. Métodos gráficos
3. Métodos numéricos:
- Medidas de tendencia central
- Medidas de variabilidad
4. Distribuciones de frecuencias multivariantes: distribuciones conjunta,
marginal y condicional
5. Distribuciones bivariantes: métodos gráficos y numéricos
Tema 8. ESTIMACIÓN
1. El objetivo de la Estadística: la inferencia
2. Distribuciones muestrales para una población. Distribución t de Student
3. Estimación y estimador
4. Propiedades de los estimadores
5. Métodos de estimación: Estimadores Máximos Verosímiles
6. Estimación como problema de decisión: Inferencia Clásica
7. Estimación por intervalos de confianza
- Intervalo de confianza para la media de una población cualquiera
(conocida la varianza)
- Intervalo de confianza para la media de una población normal (conocida la
varianza)
- Intervalo de confianza para la media de una población normal de varianza
desconocida (muestras pequeñas)
- Intervalo de confianza para la varianza de una población normal
Tema 9. CONTRASTE DE HIPÓTESIS
1. Hipótesis estadística
2. Contraste de hipótesis: hipótesis nula e hipótesis alternativa
3. Pruebas de hipótesis para la media con varianza conocida
4. Pruebas de hipótesis para la media con varianza desconocida
5. Pruebas de hipótesis para la varianza de una población normal
II. BIBLIOGRAFÍA
GRACIA, F., MATEU, J. & VINDEL, P. (1997) Problemas de Probabilidad y
Estadística. Segunda edición. Ediciones Tilde: Valencia.
CANOVOS, G. (1988) Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y métodos. De.
McGraw - Hill.
DURÁ PEIRÓ, J.M. & LÓPEZ CUÑAT, J.M. (1988) Fundamentos de Estadística:
Estadística Descriptiva y modelos probabilisticos para la inferencia. Ed. Ariel.
MARTÍNEZ DE LEJARZA, I. & MARTÍNEZ DE LEJARZA, J. (1991) Estadística
Empresarial: modelos e inferencia. Ed. J. Puchades.
MENDEHALL, W & REINMUTH, J.E. (1978) Estadística para la Administración y
Economía. Grupo Editorial Iberoamericano.
MEYER, P.L. (1992) Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Addison - Wesley
Iberoamericana.
NEWBOLD, P. (1997) Estadística para los negocios y la Economía. De. Prentice Hall:
Madrid.
RUIZ - MAYA, L. (1989) Problemas de estadística. Ed. AC.
SARAVIA VIEJO, A. & MATE JIMÉNEZ, C. Problemas de probabilidad y
estadística. Ed. CLAGSA.
WALPOLE, R.E. & MYERS, R. H. (1992) Probabilidad y Estadística. Ed. McGraw Hill.
III. METODOLOGÍA
Clases magistrales, clases prácticas de resolución de problemas, clases de laboratorio
para manejo del programa estadístico STATGRAPHICS.
IV. EVALUACIÓN
Se realizará un examen práctico - teórico al finalizar el semestre que constituirá el 80%
de la nota final. El restante 20% de la nota final se conseguirá mediante la asistencia a
prácticas de ordenador, la resolución de determinados problemas utilizando el programa
STATGRAPHICS y un exámen de prácticas.
La realización y asistencia a las prácticas no es obligatoria, aunque sí muy aconsejable.
Además, sólo los alumnos que hayan realizado las prácticas durante el curso 2000-2001
las tendrán convalidadas.
RESUMEN
A05 - Estadística
Primer curso; 1er Sem. 3 horas / sem y 10 horas de prácticas; 6 créditos.
Es una introducción a la Estadística con especial énfasis en el estudio de las
distribuciones estadísticas más necesarias para la economía.
El programa consta de una parte de probabilidad y otra parte de estudio de las
distribuciones estadísticas. Asimismo se hace una pequeña introducción a la Estadística
Descriptiva.
Profesores: Floreal Gracia y Jorge Mateu.