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TRIGONOMETRÍA
8.- Conocidas las razones trigonométricas de los ángulos fundamentales:
i)
2400 ; j) 3150.
9.- Calcula todas las razones trigonométricas:
g) cosec α = - 2 , 1800 < α < 2700 ; h) sec α = 3 , 00< α < 900.
10.- Halla
todas las razones:
11.- Sabiendo que el sen 350 = 3/5, determina , sin calculadora, las razones
trigonométricas de 550, 1450, 2350, 3050, 3250.
Ejercicio 12. Convierte en radianes los siguientes ángulos:
,
y
,
,
.
Ejercicio 13. Convierte en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
,
,
,
y
,
.
Ejercicio 14. Resuelve los siguientes triángulos rectángulos, sabiendo:
Ejercicio 15. Halla las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente y las
inversas) de los ángulos agudos ( y ) del siguiente triangulo:
5,2
cm




3,5 cm

Ejercicio 16. Calcula las demás razones trigonométricas incluidas sus inversas,
sabiendo:
y  es un ángulo del tercer cuadrante.
y
.
y
d)
y
e)
y  es un ángulo del segundo cuadrante.
y
f)
, calcular:
Ejercicio 17. Sabiendo que
a) Las razones trigonométricas y sus inversas considerando que  es un
ángulo del 1er cuadrante.
b) Si  es un ángulo del 2º cuadrante, indica sus razones trigonométricas y
sus inversas.
c) Con las razones trigonométricas del 1er cuadrante, calcula:
,
,
,
,
,
Ejercicio 18. Si
y
.
. Calcular:
.
a)
b) Las
,
razones
trigonométricas
de
los
siguientes
ángulos:
Ejercicio 19. Un observador, cuya altura desde sus ojos al suelo es 1,65 m, ve
reflejada en un espejo la parte más alta de un edificio. El espejo se encuentra a
2,06 m de sus pies y a 5m del edificio. Halla la altura del edificio.
Solución:
x
1,65 m
5m
Ejercicio 20. Un muro proyecta una sombra de 2,51 m al mismo tiempo que
una vara de 1,10 m proyecta una sombra de 0,92 m. Calcula la altura del muro.
Ejercicio 21. Estando situado a 25,8 m de un árbol, veo su copa bajo un
ángulo de 17º. Mi amigo ve el mismo árbol bajo un ángulo de 31º. ¿A qué
distancia está mi amigo del árbol? ¿Cuál es la altura del árbol?
h
17
º
31º
25,8 m
x
Ejercicio 22. Desde una avioneta que vuela a 300 m sobre el nivel del mar, se
observan dos embarcaciones situadas en el mismo plano sobre la visual. Halla
la distancia entre las embarcaciones si los respectivos ángulos de depresión son
de 25º y 26º.
d
Ejercicio 23. Calcula la altura a la que está volando la avioneta, si los ángulos
de elevación de los dos observadores A y B separados entre sí por 500 m son
60º y 30º, respectivamente. Calcular la distancia de cada observador a la
avioneta.
Ejercicio 24. Calcula el lado de un pentágono inscrito en una circunferencia
cuyo
diámetro
es
30 cm. Calcular el área del pentágono.
Ejercicio 25. Un árbol está sujeto con dos cuerdas a dos estacas alineadas con
el árbol. Fíjate en los datos de la figura. Calcular la longitud de la cuerda y la
altura a la que se encuentra atado el árbol.
Ejercicio 26. Calcular los valores que faltan del siguiente triangulo rectángulo.