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LIBRETO “Al encuentro de Marte” # 246
Historias de la ciencia
Entusiasmada por la recepción de un correo electrónico en el que le anuncian
un extraordinario suceso astronómico que se debería presentar en los
próximos días, Eliza se dispone a organizar una expedición al alto de Santa
Helena, en las montañas situadas al oriente de Medellín, para observarlo de
manera adecuada, pero Tomás y Juancho la desaniman al explicarle la
imposibilidad del supuesto evento.
CONTROL: EMPATA CD__CORTE__BAJA A FONDO, ESFUMA
TOMÁS: Luego de un largo período de lluvias intermitentes y copiosas que
habían terminado por quitarle a nuestra ciudad el apelativo de eterna
primavera, la inclemente radiación solar, apenas atenuada por una que otra
nube pasajera, hacía que algunos humanos y muchas especies vegetales,
empezaran a añorar los buenos y húmedos tiempos pasados.
Sobreponiéndome al sopor de mediodía me puse en la tarea de revisar algunos
ítems del inventario, con la esperanza de encontrar indicios de rotación de
mercancía que me alentaran a mantener abiertas las puertas del Antiquarium.
Pero en cada ocasión que creí que alguna pieza había salido, me llevé una
decepción al encontrarla en otro estante o en una vitrina cercana. Bueno -me
dije-, por lo menos alguien se interesó en observarla de cerca, aunque no la
volvió a colocar en su lugar. Tal vez la próxima vez sí se la lleven. Y pasé a la
sección siguiente. Entonces, para mi fortuna, una grata visita me vino a librar
de la penosa labor.
ELIZA: ¡Hola Tomás!
TOMÁS: ¡Hola Eliza! Qué bueno verte por acá.
ELIZA: Vengo a invitarte a una excursión de observación astronómica.
TOMÁS: ¡Ah! Me encanta. ¿Y qué vamos a ver? ¿Algún eclipse?
ELIZA: No, todo lo contrario. Recibí un email en el que me cuentan que el
próximo 27 de agosto va a tener lugar un evento astronómico que no se va a
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repetir en cientos de años. Marte va a estar tan cerca de la Tierra que se va a
ver como otra Luna llena.
TOMÁS: ¿Que qué?
ELIZA: Sí. Marte se va a ver como una Luna llena, y a media noche va a estar
en el cenit del mismo tamaño que la Luna. Entonces se me ocurrió que como
vos sos tan amigo de Luna, le podés pedir que nos invite a la casa de ella, en el
alto de Santa Helena, porque me imagino que desde allá la vista va a ser
espectacular.
TOMÁS: Las noches en Santa Helena son maravillosas y heladas, siempre
que esté despejado. Lo que dudo mucho es que Marte, por cerca que llegue a
estar de la Tierra se pueda ver como algo más que un punto brillante, al igual
que los demás planetas y las estrellas.
ELIZA: ¡Ay, Tomás! Sí que eres hombre de poca fe. El email que me
mandaron tiene todos los datos precisos, y los cálculos que indican cuál va a
ser el día y el lugar de la Tierra que va a estar más cerca de Marte en el
momento preciso de la oposición, por allá en medio del océano Pacífico. Pero
no importa, desde acá también se podrá apreciar el fenómeno. Incluso durante
varios días.
TOMÁS: A mí me da mucha pena con vos, Eliza, pero antes de que Galileo
utilizara el telescopio para observar el cielo, ningún ser humano vio a ningún
planeta como nada diferente a un punto luminoso. Que se va a ver mucho
más brillante que de costumbre es algo que puede ser, pero que se vea del
tamaño de la Luna es imposible.
ELIZA: Pero no veo por qué.
TOMÁS: Porque Marte es apenas un poco mayor que la Luna, de modo que
para que lo viéramos del mismo tamaño que la señora de blanco se tendría
que acercar tanto a la Tierra que provocaría un desastre gravitacional, mareas
gigantescas, y cosas así. Ya estaríamos en alerta máxima por cuenta de todos
los observatorios astronómicos del mundo.
ELIZA: ¡Ahhh! ¿Me podés prestar tu computador? Quiero volver a leer el
email que me mandaron.
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TOMÁS: Te lo prestaría con mucho gusto, pero la red está caída. Hace unos
minutos traté de entrar y no pude. Lo siento.
ELIZA: Tranquilo. De todos modos ya me tengo que ir para la universidad,
allá revisaré el correo.
TOMÁS: Pero independientemente de lo que sea que se va a ver, sí podemos
organizar el paseo a Santa Helena y yo puedo llevar un telescopio. Luna estará
encantada de recibirnos.
ELIZA: Bueno, luego hablamos. Chao.
CONTROL: SUBE CORTINA
TOMÁS: Eliza salió del Antiquarium cabizbaja y con un sentimiento de
frustración. Aunque no terminaba de aceptar del todo las explicaciones que yo
le di, empezaba a desconfiar de la información que había recibido. Tan pronto
llegó a la Universidad se acercó a uno de los puntos de red instalados en los
pasillos para uso de los estudiantes y entró a su cuenta de correo. Abrió el
mensaje que anunciaba el celestial evento y lo leyó nuevamente. No había
duda alguna. El autor del mensaje afirmaba con toda claridad que el próximo
veintisiete de agosto el planeta Marte saldría por el oriente al caer el Sol,
rivalizando en tamaño y esplendor con la Luna llena, y remataba diciendo que
esta oportunidad única de avistamiento no se habría de repetir en los
próximos cientos de años, lo que nos convertía en una generación privilegiada.
Pero otro tipo de encuentro, mucho más humano, sacó a Eliza de su
reflexión.
JUANCHO: Hola Eliza. ¿Algo interesante en el correo?
ELIZA: Quihubo Juancho. Pues no sé. Yo creía que sí, pero Tomás me puso
a dudar. ¿Tenés tiempo para un tinto? Quiero consultarte algo.
JUANCHO: Justo iba para la cafetería, porque acabo de salir de clase.
ELIZA: Vamos, y te voy contando.
JUANCHO: Vamos.
ELIZA: Hace días recibí un email en el que anunciaban que el veintisiete de
Agosto Marte va a estar tan cerca de la Tierra que se va a ver del tamaño de la
Luna.
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JUANCHO: ¿Otra vez? Ese correo es un refrito que circula por esta época
desde como hace seis años, que, efectivamente, hubo un encuentro muy
cercano con Marte.
ELIZA: ¿Pero sí se va a ver del tamaño de la Luna?
JUANCHO: No, claro que no.
ELIZA: ¡Ahh! Eso fue lo que dijo Tomás.
JUANCHO: Qué pena con el viejo, pero está equivocado.
ELIZA: No, al contrario, él está de acuerdo con vos.
JUANCHO: Sí, porque, a menos que sucediera algún evento cataclísmico que
saque a Marte de su órbita, no hay ninguna posibilidad de que se pueda
aproximar tanto a la Tierra como para verlo del tamaño de la Luna, ni siquiera
para ver que es redondo. Y en caso de que llegara a suceder…
ELIZA: Sí, ya sé, sería catastrófico para la Tierra. Tomás me lo dijo.
TOMÁS: Luego de hacer fila por unos momentos Eliza y Juancho llegaron a
la barra de la cafetería y el dependiente atendió su pedido: americano para la
ella y expreso para él. Con los pocillos de cartón en la mano buscaron un lugar
donde sentarse y continuaron la conversación.
ELIZA: Bueno, pero ¿de dónde sale toda esta historia? ¿Sí va a haber un
encuentro cercano, o eso también es falso?
JUANCHO: Te voy a contar. Aproximadamente cada dos años Marte y la
Tierra se alinean en oposición al Sol, en razón de que el período orbital de
Marte es de unos 780 días, un poco más que el doble del período orbital de la
Tierra.
ELIZA: En oposición es que Marte se coloca al lado de la Tierra contrario a
donde se encuentra el Sol, como sucede con la Luna cuando está llena.
JUANCHO: Correcto. De hecho esa es la situación óptima para observar a
Marte porque va a estar completamente iluminado, será un Marte lleno.
ELIZA: ¡Ah! Entonces sí es una ocasión muy especial para observarlo.
JUANCHO: Sí, pero no es tan excepcional, porque se repite cada dos años.
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ELIZA: ¿Entonces qué es lo que tiene de especial esta ocasión?
JUANCHO: Realmente nada. Lo que pasa es que en el 2003 se dio la
situación de mayor acercamiento en cerca de sesenta mil años, y por eso, en su
momento, el hecho recibió tanto despliegue. Pero en esta ocasión no hay nada
de especial. De hecho, el próximo acercamiento entre la Tierra y Marte será en
enero de 2010, y no va a ser particularmente cercano.
ELIZA: ¿Y en el 2003 tampoco se vio a Marte del tamaño de la Luna?
JUANCHO: Por supuesto que no. De haber sido así lo recordaríamos.
ELIZA: En ese entonces yo estaba en otro cuento. Pero explicame una cosa.
¿Por qué cambia la distancia entre Marte y la Tierra en cada encuentro?
JUANCHO: Por dos razones fundamentales: la excentricidad de las órbitas, y
la precesión de los perihelios.
ELIZA: Lo de la excentricidad de las órbitas sí lo entiendo, porque yo sé que
de acuerdo con las leyes de Kepler los planetas describen órbitas elípticas
alrededor del sol, que se sitúa en uno de los focos de la elipse.
JUANCHO: De hecho, esa es la primera ley de Kepler.
ELIZA: Lo que no entiendo es lo de la precesión del perihelio.
JUANCHO: El perihelio es el punto de la trayectoria elíptica en el que el
planeta está más cerca del sol.
ELIZA: ¡Ahh! ¿Y cómo se llama el punto más alejado del sol?
JUANCHO: Se llama aphelio.
ELIZA: ¿Algo así como el apogeo y el perigeo?
JUANCHO: Apogeo y perigeo son los puntos de mayor y de menor distancia
entre la Luna y Geo, que es la Tierra.
ELIZA: ¿Y qué es la precesión? ¿Es como una rotación?
JUANCHO: En cierta forma. Debido a las perturbaciones gravitacionales de
los otros planetas, las órbitas planetarias no son fijas, y después de un período
completo el planeta no regresa al mismo punto del que partió, con respecto al
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sol. Como consecuencia, la posición del perihelio va cambiando de manera
paulatina.
ELIZA: Entonces la interacción entre la Tierra y Marte hace que sus
perihelios precesen.
JUANCHO: En el caso de Marte, además de la Tierra, tiene de vecino
inmediato al gigantesco Júpiter, que le ocasiona fuertes tirones gravitacionales,
que modifican las características de su órbita, como la precesión del perihelio
y su notable excentricidad.
ELIZA: ¡Excéntrico! O sea que Marte es muy loco, por algo el planeta rojo es
el dios de la guerra.
JUANCHO: No me refiero a ese tipo de excentricidad. Y a Marte lo llaman
el planeta rojo por el polvo de hierro que hay en su superficie que le da su
color característico.
ELIZA: ¡Qué casualidad! El óxido de hierro es rojo, y la sangre es roja por el
hierro que tiene. Y en la guerra la sangre es derramada por el hierro. ¿O no
será tan casual?
JUANCHO: No tengo idea. Pero quiero que entendás que la excentricidad
de la que estamos hablando es un parámetro que caracteriza a las curvas
cónicas en general. Por ejemplo, la circunferencia es una cónica de
excentricidad cero. En cambio las diferentes familias de elipses tienen
excentricidad entre cero y uno.
ELIZA: ¿Y la parábola y la hipérbola? Esas también son cónicas.
JUANCHO: Las parábolas tiene excentricidad uno, y las hipérbolas mayor
que uno.
ELIZA: Ahora sí voy entendiendo. Marte y la Tierra giran alrededor del sol
en órbitas elípticas que también van girando.
JUANCHO: Exactamente. La órbita de Marte tiene una excentricidad de
0.09, casi diez veces mayor que la de la Tierra, que es casi circular.
ELIZA: Entonces, por eso, cuando se encuentran la distancia no siempre es
la misma.
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JUANCHO: Claro, porque la distancia mínima depende de en qué parte de la
órbita va cada uno. Ahora, lo que es una coincidencia muy poco frecuente es
que la oposición de Marte ocurra cuando los dos planetas estén en el
perihelio.
ELIZA: ¿Qué tanto pueden llegar a acercarse Marte y la Tierra?
JUANCHO: Voy a buscar en la agenda y ya te digo. A ver… Marte,
perihelio…206,669,000 km, que corresponden a 1.38 unidades astronómicas.
Y veamos la Tierra, perihelio… 147,098,074 km, que son aproximadamente
0.98 unidades astronómicas.
ELIZA: ¿Unidades astronómicas?
JUANCHO: Una unidad astronómica de distancia es igual al radio medio de
la órbita terrestre, unos 150 millones de km. De modo que, en el mejor de los
casos, Marte y la Tierra se podrían acercar a una distancia de unos cincuenta
millones de kilómetros.
ELIZA: ¡Guauu! Eso todavía es mucho. ¿De qué tamaño se vería Marte
comparado con la Luna?
JUANCHO: No se vería más que como un punto brillante, y la razón es muy
sencilla. Marte es un planeta relativamente pequeño, su diámetro es como la
mitad del diámetro terrestre, apenas es un poco mayor que la Luna. Pero te
voy a dar el dato con más precisión. A ver… el radio ecuatorial de Marte es de
3,396 km.
ELIZA: Perdoname. ¿A qué distancia está la Luna de la Tierra?
JUANCHO: A unos trescientos ochenta mil kilómetros, que es menos de
una centésima parte de los cincuenta millones de kilómetros de la mínima
distancia entre la Tierra y Marte. Según eso Marte se vería de un tamaño más
de cien veces menor que la Luna.
ELIZA: ¿De qué tamaño se ve la Luna?
JUANCHO: De medio grado, unos treinta minutos de arco.
ELIZA: Entonces Marte se vería de menos de tres décimas de minuto de
arco.
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JUANCHO: De ese orden de magnitud. Si tenés en cuenta que un minuto
tiene sesenta segundos, entonces el tamaño aparente de Marte sería de unos
dieciocho o veinte segundos de arco, pero eso es indiscernible para el ojo
humano. De modo que ni aún en las mejores condiciones de observación el
hombre puede haber apreciado la redondez de Marte a ojo desnudo.
ELIZA: ¿Qué es lo mínimo que puede ver el ojo humano?
JUANCHO: Eso varía de una persona a otra, y depende de factores
fisiológicos, y de la edad. Pero en promedio, se considera que una persona
normal, con visión 20/20, puede distinguir dos puntos luminosos separados
una distancia angular de un minuto.
ELIZA: ¿A cuánto equivale eso en tamaños y distancias?
JUANCHO: A ver. Un par de líneas negras de un milímetro de ancho
separadas un milímetro de distancia, a una distancia de unos tres metros y
medio, subtienden un ángulo de aproximadamente un minuto.
ELIZA: O sea que si yo pinto un par de líneas paralelas en un papel,
separadas a una distancia de un milímetro, y me paro a tres metros y medio las
debería ver como una sola línea.
JUANCHO: No necesariamente. Si tu visión es de 20/20 a esa distancia
todavía deberías distinguir las dos líneas.
ELIZA: ¿Y a qué distancia se dejan de ver las dos líneas?
JUANCHO: Eso es muy relativo, y depende de cada persona. Yo calculo que
a unos cuatro metros una persona con visión normal ve las dos líneas como
una sola.
ELIZA: A ver. Yo quiero hacer un experimento. Aquí tengo una regla que
mide milímetros. Voy a dibujar dos líneas gruesas separadas un milímetro en
esta libreta, y me alejo hasta donde deje de ver las dos líneas. Vos me sostenés
la libreta. ¿De acuerdo?
JUANCHO: Hágale.
ELIZA: A ver… Listo. ¿Hasta dónde son los tres metros y medio?
JUANCHO: Caminá unos cuatro pasos largos.
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ELIZA: Uno…dos…tres…cuatro. Todavía veo las dos líneas.
JUANCHO: Ahora con un ojo tapado y luego con el otro.
ELIZA: A ver. Con el derecho sigo viendo las dos. Y con el izquierdo… ¡Ay!
Con el izquierdo no veo sino una. Yo creía que con los dos ojos veía igual.
JUANCHO: No te preocupés, eso es más común de lo que se piensa. Ahora
alejate un paso más.
ELIZA: Listo. Ya no veo sino una línea, aún con el ojo bueno. ¡Ah! Ahora
entiendo.
JUANCHO: ¿Qué?
ELIZA: Por qué se ve tan pixelada la imagen en lo televisores de pantalla
gigante cuando uno está muy cerca. En cambio, cuando uno se aleja lo
suficiente la imagen se ve tersa, como si no fuera un mosaico de puntos
luminosos.
JUANCHO: Claro, las pantallas están diseñadas para ser vistas a cierta
distancia, y entre menos líneas de resolución tienen, como en el caso de la
televisión convencional, hay que mirarlas desde más lejos.
ELIZA: Juancho, tengo una inquietud. ¿Será que debo usar lentes?
JUANCHO: No creo, pero no está de más que te hagas un examen de los
ojos.
ELIZA: Y una curiosidad. ¿Cómo hacés para cargar todos esos datos en tu
agenda electrónica?
JUANCHO: Yo no hago eso, la llenaría en un momento. Simplemente me
conecto a Internet y busco en Wikipedia.
ELIZA: ¿Sí te das cuenta de toda la información tan valiosa que hay en la
Internet?
JUANCHO: Y toda la basura. Lo importante es aprender a distinguir la una
de la otra.
Musicalización: Mego
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Control de audio: Dagoberto Paternina
Actuación: Diana Betancur, Guillermo Pineda y Juan Andrés Álvarez
Producción radial: Juan Andrés Álvarez
Libreto y dirección general: Guillermo pineda, profesor del instituto de
Física de la Universidad de Antioquia.
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