Download Esto es un conjunto.

MI HORARIO
HORAS
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
PARA EL
AÑO 2016
Docente
Nombre : Simon Barrera Gomez
Telefono : 3148136319
Email:
Correo sisebago@hotmail.com
Area : Matematicas
Ciclo 2
Grado 5
Periodo 1
Plan de Unidad 1
PRESENTACION
NOMBRE DE LA UNIDAD 1
CONJUNTOS Y NÚMEROS.
Representación y reconocimiento de conjuntos.
Operaciones con conjuntos.
TEMAS DE LA UNIDAD 1
Los números naturales y la recta numérica.
Los sistemas de valor de posición.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
1)¿Cómo utilizar los conjuntos y los números para representar situaciones cotidianas?
RESULTADO DE LA UNIDAD.
1)Identificar números, conjuntos, las clases y sus operaciones, en distintas situaciones de la vida diaria.
CONOCIMIENTO PREVIOS
El estudiante para esta unidad debe leer cantidades, dibujar conjuntos, manejar conceptos como la unión, la diferencia, la intersección para
aplicarlos a las operaciones entre conjuntos.
COMPETENCIAS
TRANSVERSALES
COMPETENCIAS DEL AREA
El razonamiento.
La elaboración, comparación y ejercitación de Procedimientos.
Numérica.
Geométrica.
DBA Y/O ESTANDARES
39) Identifica las clases de conjunto y las relaciones que se dan entre ellos.
40) Utiliza los números naturales y comprende su ubicación en la recta numérica.
41) formula problemas cuya estrategia de solución requieran de las relaciones y propiedades de los números naturales.
42) comprende la importancia de leer y escribir correctamente cantidades.
43) Identifica cuando un conjunto se expresa por extensión o por comprensión.
44) Representa las relaciones que se dan entre conjuntos.
45) emplea la recta numérica para expresar relaciones de orden entre los naturales.
46)
lee correctamente cantidades y las ubica en la tabla de posiciones.
47)
representa conjuntos usando los diagramas.
48)
Valora y utiliza el conocimiento para aplicarlo a su entorno en la solución de problemas.
49)
cumple con su función cuando trabaja en grupo y respeta las funciones de los demás.
DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE
MATEMÁTICAS-GRADO 5
Derecho básico de aprendizaje 1
Usa números decimales de hasta tres cifras despúes de la coma teniendo claro el concepto de décima, centésima y milésima. Por ejemplo:
en 932,746 hay 9 centenas, 3 decenas, 2 unidades, 7 décimas, 4 centésimas y 6 milésimas. Multiplica y divide por 10, 100, 1000, etc. por
escrito y mentalmente.
Derecho básico de aprendizaje 2
Resuelve problemas que involucran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales.
Derecho básico de aprendizaje 3
Comprende que elevar un número a una cierta potencia corresponde a multiplicar repetidas veces el número. Comprende la
relación entre la raíz cuadrada y elevar al cuadrado, la raíz cúbica y elevar al cubo, etc. Asocia las potencias cuadradas con el área
de un cuadrado (área= (lado)^2), y las potencias cúbicas con el volumen de un cubo (volumen = (lado)^3).
DBA 13.
Comprende por qué funcionan las fórmulas para calcular áreas
De triángulos y paralelogramos.
Recuperación. Tiene como propósito reforzar los aprendizajes de un determinado grupo de estudiantes quienes presentan dificultades para
desarrollar capacidades y competencias matemáticas de acuerdo al examen diagnóstico realizado.
Plan de recuperacion.
1)realizar ejercicios sencillos del tema estudiado, para que adquiera habilides y destrezas sobre el mismo.
2)selecciona la respuesta correcta y encierrala en un circulo con lapiz de color rojo.
3)completa el enunciado con las palabras correctas.
4)realizar adecuadamente las operacione indicadas.
5)responder falso o verdadero segun los enunciados emitidos.
6)Marca con x la respuesta correcta .
7) representar las operaciones indicadas.
8)hallar en las sopa de letras los terminos relacionados con el tema estudiado.
9)completa los conceptos con los terminos adecuados para cada caso.
PLAN DE APOYO
10)explica adecuadamente el proceso necesario para llegar a la respuesta esperada.
Nivelación, tiene como propósito planificar estrategias de reforzamiento para los y las estudiantes de quinto grado, con la finalidad de que
alcancen los aprendizajes requeridos para el periodo de estudio.
Plan de nivelacion.
1)trabajo colaborativo, con un compañero de tu curso que mejor maneje el tema resuelve los ejercicios propuestos.
2)resuelve el crucigrama teniendo en cuenta los terminos claves de la unidad estudiada.
3)resalta las respuestas incorrectas con color rojo y con verde las respuestas correctas.
4)cual es el proceso adecuado que se debe llevar para resolver el problema propuesto.
5) proponga una nueva forma para solucionar problemas encontrados.
PROFUNDIZACION. lecturas relacionadas los temas estudiados durante la unidad temática, los conjuntos, el plano cartesiano, las
fracciones, las operaciones y Los números naturales, ejemplo, son aquellos que nos permiten contar los elementos de un determinado
conjunto. Gracias a esto, cuando realizamos operaciones con ellos, los resultados pueden ser o no números naturales. Si sumamos dos
números naturales, el resultado siempre será otro número natural. Lo mismo ocurre cuando multiplicamos, pero cuando restamos dos
números naturales el resultado no siempre será otro número natural, lo mismo ocurre con la división.
RECURSOS
Colo r e s, c int as , m ar c ado r es , t ab le ro , cu e r da s, l ápiz , obj eto s , s em il la s, col or e s, v id e os, aud ios , c an cio ne s y otr os .
AREAS INTERDISCIPLINARES
Ciencias naturales.
Porque se pueden representar conjuntos con los seres vivos, con los no vivos, y clasificarlos según su alimentación.
Español cuando se expresan conjuntos por extensión y comprensión usando las vocales, frases, palabras y su ortografía.
Sociales cuando se hace referencia al conjunto de municipios, departamentos, capitales, países, ríos, y otros.
Artísticas cuando se hacen las representaciones de dibujos y se usan colores para determinar situaciones concretas.G
Inglés porque se pueden hacer representación de conjuntos con los números en inglés, los días de la semana y los meses…
PROPOSITO DEL DOCENTE
Lograr que los estudiantes comprendan, apliquen y representen los conceptos de unión, intersección, diferencia y usen los diagramas de
ven, con elementos y materiales que conecten los términos con la realidad.
Propiciar el contacto del estudiante con los problemas de relación entre conjuntos y demostrar las posibles soluciones existentes.
Valorar las sugerencias de sus compañeros en los planteamientos de problemas.
Reconocer las distintas clases de conjuntos y las operaciones que se pueden presentar entre ellos.
Realizar lecturas correctamente de los números naturales y los ubica en la tabla numérica.
METODOLOGIA POR
El aprendizaje significativo es, según el teórico norteamericano David Ausubel, el tipo de aprendizaje en que un estudiante relaciona la
información nueva con la que ya posee, reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este proceso. Es decir el aprendizaje del
alumno de pende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva información, este ocurre cuando una nueva información se
conecta con un concepto relevante pre existente en la estructura cognitiva, esto implica que las nuevas ideas, concepto y proposiciones
puedan ser aprendidas significativamente en la medida en que otras ideas, concepto o proposiciones relevante estén en el individuo.
ategia+de+aprendizaje+segun+david+ausubel&aqs=chrome..69i57.45447j0j1&sourceid=chrome&es_sm=93&ie=UTF-8
SEMANA 1, SEMANA 2 PROFUNDIZACION TEMA 1.
TEMAS SEM 1y 2
Representación y reconocimiento de conjuntos.
Los conjuntos son los ladrillos fundamentales de las
matemáticas.
Es verdad que los conjuntos, por sí solos, no parecen nada
del otro mundo.
Pero cuando los aplicas en distintas situaciones es cuando se
convierten en los bloques con los que las matemáticas se
construyen.
vamos a hacer matemáticas con "cosas".
COMPETENCIA A DESARROLLAR
La resolución y el planteamiento de problemas.
Resuelve problemas que involucran sumas,
restas, multiplicaciones y divisiones con
números decimales.
Objetos digitales de aprendizaje
Uso de relaciones aditivas en resolución de
problemas
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Para el año
2017
Por qué este tema es importante ?
Horas semanales
Uso de las relaciones de tipo multiplicativos
Reconocimiento de los números decimales en
contextos de medida y comparación.
Identificar Situaciones matemáticas en
diferentes contextos para la resolución de
problemas cotidianos a través de las
prácticas en el aula.
ESTANDAR NRO. O DBA
NRO(4,6,10,11,12,31,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49)
ACTIVIDADES
Imagina que los conjuntos son exactamente eso, una colección de objetos que pueden clasificarse gracias a las características que tienen común (fichas, láminas, etc).
Un requisito clave para que una agrupación de objetos pueda ser llamada conjunto, es que se pueda determinar si un objeto especifico pertenece o no a él. Por
ejemplo, la agrupación de cosas bonitas no es un conjunto ya que habrá cosas que para algunos son bonitas pero para otros no.
Un elemento es... A los objetos que conforman los conjuntos los llamamos elementos.
Si pensamos en el conjunto de los planetas del sistema solar, los elementos de este conjunto serán precisamente Mercurio, Venus, La tierra, Marte, Júpiter, Saturno,
Urano y Neptuno.
EXPLORACION
Representación gráfica de los conjuntos, diagramas de Venn
Para representar los conjuntos gráficamente, se pueden usar los diagramas de Venn. Este método consiste en representar los conjuntos por medio de círculos y dibujar
en su interior los elementos que lo conforman.
Por ejemplo, si el conjunto A, está conformado por los elementos 11, 22 y 33 podemos representarlo como se muestra en la figura.
Si dos o más conjuntos comparten elementos también es posible usar diagramas de Venn para representar esa situación.
Supongamos que el conjunto M, está conformado por las letras m, n, p y t, y que el conjunto P está conformado por las letras n, p, q y s. Como puedes ver los
conjuntos M y P comparten los elementos n y p, se pueden representar de la siguiente manera:
INTRODUCCION
Introducción a los conjuntos
Olvida todo lo que sabes sobre números. Olvídate de que sabes lo que es un número. Aquí es donde empiezan las matemáticas. En vez de matemáticas con números,
vamos a hacer matemáticas con "cosas".
Definición
¿Qué es un conjunto? Bueno, por decirlo de una manera simple es una colección. Primero eliges una propiedad común a unas "cosas" (esto lo definiremos luego) y
después reúnes las "cosas" que tienen esa propiedad.
DESARROLLO
Para explicar de una manera sencilla el concepto de conjunto te damos este ejemplo, la ropa que llevas: podrían ser zapatos, calcetines, sombrero, camisa, pantalones
y otras cosas.
Esto es un conjunto.
CLASES DE CONJUNTOS
Según el número de elementos que conforman un conjunto, éstos se clasifican en:
Universal o referencia.

Vacío.

Unitario.

Finito.

Infinito.
1. Conjunto universal o referencia
El conjunto universal o referencia, es el formado por un amplio número de elementos, como puede ser el conjunto de los números naturales
o por letras del abecedario. Estos conjuntos sirven de base para crear más conjuntos.
Para representar que un conjunto es universal se utiliza la vocal U mayúscula.
Ejemplo:
El conjunto formado por las letras del abecedario.
U = { letras del abecedario }
Gráficamente:
Del conjunto U se puede formar el conjunto V de vocales y conjunto C de consonantes.
Conjunto vacío
El conjunto vacío es aquel que no tiene elemento alguno.
Ejemplos:
A={}
El conjunto A no posee ningún elemento.
B = { números impares entre 5 y 7 }
No existe ningún número impar entre los números 5 y 7.
Gráficamente:
Generalmente el conjunto vacío se representa mediante un paréntesis { } (corchete sin elemento), o por el símbolo.
Conjunto unitario
El conjunto unitario es aquel que posee solamente un elemento.
Ejemplos:
1. El conjunto de números naturales mayores de 8 y menores de 10:
C={9}
El único elemento es el número 9.
. Conjunto de satélites naturales de la Tierra
S = { Luna }
El conjunto está formado por un solo elemento, porque la Tierra solo posee un satélite natural, la Luna.
Conjunto finito
Un conjunto es finito, cuando posee un comienzo y un final, en otras palabras, es cuando los elementos del conjunto se pueden determinar o
contar.
Ejemplos:
Conjunto de números pares entre 10 y 40:
R = { 10,12,14,16,18,20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 }
Conjunto de las páginas de un libro:
T = {páginas de un libro}.
Conjunto de vocales.
V = { a, e, o, i, u }
Conjunto infinito
El conjunto es infinito, cuando posee un inicio pero no tiene fin. Es decir, que la cantidad de elementos que conforman el conjunto no se puede
determinar.
Ejemplos:
El conjunto de los números naturales:
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,...}
El conjunto de los números naturales es infinito, puesto que no es posible contar la totalidad de elementos (números) que conforman el
conjunto.
El conjunto de los peces en el mar:
P = { los peces en el mar }
PROYECTO
TRABAJO INDIVIDUAL
INVESTIGACION
EJERCICIOS
1. Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacíos, unitarios, finitos, infinitos?
a. A = { x I x es día de la semana}
b. B = { vocales de la palabra conjunto}
c. C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .}
d. D = {x I x es un número par}
e. E = {x I x < 15}
f. F = {x I es la solución de y(x)=IxI }
TRABAJO EN EQUIPO
APLICACION
2. Cuál es el conjunto formado por la intersección de los conjuntos {e, x, i, t, o} y {t,
r, i, u, n, f, o}?
3. Representa la unión de los conjuntos {e, x, i, t, o} y {t, r, i, u, n, f, o}
4. Cuál es la intersección de los siguientes conjuntos: A= {l, u, n, a} y B= {t, r, i, u, n,
f, o}
5. Obtener la diferencia A-B si A= {c, o, r, a, z, n} y B={h, i, p, e, r, t, n, s, o}
TALLER
1) Con base en los conjuntos del problema 1, desarrollar analítica y gráficamente
las siguientes operaciones entre conjuntos.
a.(A-B)
b.(C ∩ A)
c.(B-A)
OTRO
e.(A-C)
2) dibuja los conjuntos M y N y realiza la siguiente operación, en este caso: M∪N.
3) luego de realizar el punto anterior dibuja la intersección de My N.
4) Representamos la diferencia M menos N así:
M \ N={
}.
5)5) dibujar los siguientes conjuntos.
Vacío.
MATERIALES

Unitario.

Finito.

Infinito.
Bibliograficos
Paginas de internet.
Tecnologicos
Computadores,
Laboratorio
Didáctico
Otros
Instrumentos
la evaluación como integrada en el
proceso de aprendizaje, es una exigencia
pedagógica que no es fácil de satisfacer.
Este planteamiento lleva a contrastar dos
tipos de evaluaciones: la evaluación
ligada al proceso de aprendizaje y
aquella otra como culminación del
Explique Evaluar el nivel de comprensión de los nuevos conocimientos. en términos de competencias, conocimientos,
habilidades y valores del estudiante, sino valorar también el proceso en sí mismo, sus avances y retrocesos
y esto a su vez significa evaluar en qué medida han intervenido en el logro de dichos resultados, las
restantes configuraciones, esto es, objetivo, objeto, contenido, métodos y problemas. Un sistema de
evaluación tiene que responder tanto a los eslabones de la dinámica
Pruebas escritas, talleres, tareas, ejercicios y actividades dentro y fuera del aula Técnica de casos: Apoya a la técnica
EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
COHEVALUACION
HETEROEVALUACION
proceso que se suele realizar al final de
un periodo más o menos prolongado. La
evaluación ha sido tradicionalmente
confundida con la medición y la
calificación, y aunque estos sean dos
aspectos importantes no agotan la
complejidad del proceso de evaluación.
de solución de problemas.
Técnica de pregunta: Apoya a la técnica de solución de problemas, propicia el desarrollo del pensamiento
abstracto, estimula la participación y retroalimentación de conocimientos
Solución de problemas: Responde a los enfoques de evaluación actuales. Desarrolla capacidades y
habilidades del pensamiento. Mide tanto el proceso de enseñanza-aprendizaje, como el producto
Se tendra en cuenta :
La evaluación conceptual, la
Evaluación procedimental la,
evaluación continúa.
Cómo va a evaluar en.
Pruebas escritas, ejercicios en el tablero,
talleres individuales y grupales.
Actividades en clases, tareas.
Con qué instrumentos
Qué porcentaje le da del periodo
SEMA 3, SEMANA 4 PROFUNDIZACION TEMA2.
TEMAS SEM 3 y 4
Operaciones con conjuntos.
Por qué este tema es importante ?
Los conjuntos son los ladrillos fundamentales de las
matemáticas. Es verdad que los conjuntos, por sí solos, no
parecen nada del otro mundo. Pero cuando los aplicas en
distintas situaciones es cuando se convierten en los bloques
con los que las matemáticas se construyen. vamos a hacer
matemáticas con "cosas".
Horas semanales
COMPETENCIA A DESARROLLAR
La resolución y el planteamiento de problemas.
Resuelve problemas que involucran sumas,
restas, multiplicaciones y divisiones con
números decimales.
Objetos digitales de aprendizaje
Uso de relaciones aditivas en resolución de
problemas
Uso de las relaciones de tipo multiplicativos
Reconocimiento de los números decimales en
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
contextos de medida y comparación.
Identificar Situaciones matemáticas en
diferentes contextos para la resolución de
problemas cotidianos a través de las
prácticas en el aula.
ESTANDAR NRO. O DBA
NRO(4,6,10,11,12,31,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49)
ACTIVIDADES
Operaciones entre conjuntos
EXPLORACION
Además de relacionar los conjuntos a través de la contenencia y la igualdad, podemos crear unos nuevos a través de las operaciones entre conjuntos. Aquí
aprenderás de qué se trata.
Unión de conjuntos
Supongamos que tenemos los conjuntos M y N definidos como se muestra en la siguiente figura:
Podemos crear otro conjunto conformado con los elementos que pertenezcan a M o a N A este nuevo conjunto le llamamos unión de M y N y lo notamos de la
siguiente manera: M∪N. En la imagen de abajo puedes observar el resultado de unir los conjuntos M y N
Al elegir qué elementos estarán en la unión de nuestros conjuntos M y N debes preguntarte cuáles están en el conjunto M o” en el conjunto N El resultado de la
operación será el conjunto conformado por todos los elementos del conjunto universal U que cumplan la condición de estar en uno o en otro.
Tenemos en este caso: M∪N={a,c,b,g,e,1}.M∪N={a,c,b,g,e,1}.
Intersección de conjuntos
Sigamos tomando como ejemplo los conjuntos M y N definidos anteriormente. Podemos determinar un nuevo conjunto conformado por los elementos que nuestros
conjuntos M y N tienen en común. A este nuevo conjunto le llamamos intersección de M y N y lo notamos de la siguiente manera: M∩N.
Para determinar qué elementos pertenecen a la intersección de los conjuntos M y N te puedes preguntar qué elementos están en M “y” en
N Todos los elementos
del conjunto U que cumplan esta condición deberán estar en el conjunto M∩N. En la figura de la arriba podemos ver la intersección de nuestros conjuntos M y N
tenemos que M∩N={b}M∩N={b}.
Diferencia de conjuntos
Además de la unión y la intersección podemos realizar la diferencia de conjuntos.
En este caso se deben seleccionar los elementos de un conjunto que no estén en el otro. Por ejemplo, si realizas la operación M menos N debes seleccionar los
elementos de M que no están en N. Representamos la diferencia M menos N así: M
Diferencia simétrica de conjuntos
\ NM \ N.
Observa que en este caso M
\ N={a,c}M \ N={a,c}
Que el nombre esta operación no te alarme, también es muy sencilla.
En esta ocasión se deben escoger los elementos de M que no están en N y los elementos de N que no están en M. Puedes ver el resultado de la diferencia
simétrica entre M y N en la figura de la izquierda. Representamos la diferencia simétrica a través del símbolo Δ En el caso de nuestros conjuntos M y N
tenemos: M
Δ N={a,c,g,1,e}M Δ N={a,c,g,1,e} .
Complemento de un conjunto
La última operación que estudiaremos no es entre dos conjuntos. Decimos que el complemento de M es el conjunto conformado por todos los elementos del
conjunto universal U, que no pertenecen al conjunto M Es común usar los símbolos Mc¯¯¯¯M o M' para representar el complemento del conjunto M nosotros
usaremos el símbolo Mc En nuestro caso tenemos Mc={j,f,g,1,e,i,h}Mc={j,f,g,1,e,i,h} y Nc={i,h,j,f,a,c}Nc={i,h,j,f,a,c}.
INTRODUCCION
DESARROLLO
PROYE
TRABAJO INDIVIDUAL
INVES
EJERC
APLICACION
1. Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacíos, unitarios, finitos, infinitos?
a. A = { x I x es día de la semana}
b. B = { vocales de la palabra conjunto}
c. C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .}
d. D = {x I x es un número par}
e. E = {x I x < 15}
f. F = {x I x es la solución de y(x)=IxI }
2. representa por extensión los conjuntos dados anteriormente.
TRABAJO EN EQUIPO
1. Cuál es el conjunto formado por la intersección de los conjuntos {e, x, i, t, o} y {t, r, i, u, n, f, o}?
2. Representa la unión de los conjuntos {e, x, i, t, o} y {t, r, i, u, n, f, o}
3. Cuál es la intersección de los siguientes conjuntos: A= {l, u, n, a} y B= {t, r, i, u, n, f, o}
4. Obtener la diferencia A-B si A= {c, o, r, a, z, n} y B={h, i, p, e, r, t, n, s, o}
OTRO
TALLER
1) Con base en los conjuntos del problema 1, desarrollar analítica y gráficamente las siguientes operaciones entre conjuntos.
a.(A-B)
b.(C ∩ A)
c.(B-A)
e.(A-C)
2) dibuja los conjuntos M y N y realiza la siguiente operación, en este caso: M∪N.
3) luego de realizar el punto anterior dibuja la intersección de My N.
4) Representamos la diferencia M menos N así:
M \ N={
}.
5)5) dibujar los siguientes conjuntos Vacío.
MATERIALES

Unitario.

Finito.

Infinito.
Bibliograficos
EVALUACIÓN
Tecnologicos
Laboratorio
Didáctico
Instrumentos
Explique Evaluar el nivel de comprensión de los nuevos conocimientos. en términos de competencias, conocimientos,
la evaluación como integrada en el proceso de
aprendizaje, es una exigencia pedagógica que
Otros
habilidades y valores del estudiante, sino valorar también el proceso en sí mismo, sus avances y
retrocesos y esto a su vez significa evaluar en qué medida han intervenido en el logro de dichos
EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
COHEVALUACION
HETEROEVALUACION
no es fácil de satisfacer. Este planteamiento
lleva a contrastar dos tipos de evaluaciones: la
evaluación ligada al proceso de aprendizaje
y aquella otra como culminación del proceso
que se suele realizar al final de un periodo más
o menos prolongado. La evaluación ha sido
tradicionalmente confundida con la
medición y la calificación, y aunque estos
sean dos aspectos importantes no agotan la
complejidad del proceso de evaluación.
Se tendra en cuenta :
resultados, las restantes configuraciones, esto es, objetivo, objeto, contenido, métodos y problemas.
Un sistema de evaluación tiene que responder tanto a los eslabones de la dinámica.
Pruebas escritas, talleres, tareas, ejercicios y actividades dentro y fuera del aula Técnica de casos: Apoya a la
técnica de solución de problemas.
Técnica de pregunta: Apoya a la técnica de solución de problemas, propicia el desarrollo del
pensamiento abstracto, estimula la participación y retroalimentación de conocimientos .
La evaluación conceptual, la
Evaluación procedimental la, evaluación
continúa.
Cómo va a evaluar en.
Pruebas escritas, ejercicios en el tablero, talleres
individuales y grupales.
Actividades en clases, tareas.
Solución de problemas: Responde a los enfoques de evaluación actuales. Desarrolla capacidades y
habilidades del pensamiento. Mide tanto el proceso de enseñanza-aprendizaje, como el producto
SEMANA5, SEMANA 6 Y 7, PROFUNDIZACION TEMA 3.
TEMAS SEM 5 , 6 y 7
COMPETENCIA A DESARROLLAR.
Los números naturales y la recta numérica.
gracias a ellos, el hombre dejó de utilizar métodos
La resolución y el planteamiento de
problemas. Resuelve problemas que
involucran sumas, restas, multiplicaciones y
divisiones con números decimales.
rudimentarios para contar la cantidad de elemento que
Objetos digitales de aprendizaje
hay en un conjunto determinado, como pudieran ser los
Uso de relaciones aditivas en resolución de
La importancia de los números naturales reside en que
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
nudos en una cuerda, por ejemplo.
problemas
Uso de las relaciones de tipo multiplicativos
Estos números naturales hicieron su primera y tímida
aparición en el 4.000 a.C, en Mesopotamia. Supusieron un
completo giro a los sistemas anteriores. Además, no hay
que olvidar que fueron los primeros números que
surgieron, esto es debido a que su función, la de contar
Reconocimiento de los números decimales en
contextos de medida y comparación.
Identificar Situaciones matemáticas en
diferentes contextos para la resolución de
problemas cotidianos a través de las
prácticas en el aula.
elementos, es la más primaria, al mismo tiempo que la más
importante; y es que sin estos números naturales, el
hombre no habría desarrollado la habilidad de contar, algo
que empleamos todos los días de nuestra vida.
ESTANDAR NRO. O DBA NRO
Para entender mejor el proceso de las sumas y restas,
determinar si un numero es mayor o menor a otro , eso
(4,6,10,11,12,31,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49)
dependiendo del lugar que ocupa, ya que la recta parte del punto
de origen llamado cero 0 , del cero a la izquierda son negativos y
del cero a la derecha positivos.
ACTIVIDADES
EXPLORACION
La historia de nuestros números es una historia muy antigua. No se sabe con certeza cuánto tiempo hace que los humanos comenzaron a usarlos pero lo
que sí podemos asegurar es que desde el principio el hombre necesitó palabras para expresar cantidades. Contar cuántas personas había en una cueva,
expresar a qué distancia estaba el río o tomar alguna medida… había la misma necesidad de comunicarse usando números que hay hoy en día.
La recta numérica o recta real es un gráfico unidimensional o línea recta la cual contiene todos los números reales ya sea mediante una correspondencia biunívoca
o mediante una aplicación biyectiva, usada para representar los números como puntos especialmente marcados, por ejemplo los números enteros mediante una recta
...
INTRODUCCION
Con el video DONALD EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, estudiaremos muchos aspectos de los numeros, desde su relacion con la musica y la influencia en todos
los aspectos de la vida dia.
Definición de Número Natural
Un número es un signo o un conjunto de éstos que permiten expresar una determinada cantidad en relación a su unidad, en tanto,
existen distintos grupos de números, como ser: números enteros, números reales, números naturales, entre otros.
DESARROLLO
Los números naturales resultan ser aquellos que nos permiten contar los elementos que se hallan en un conjunto y se trata entonces del primer conjunto de números
que los primeros seres humanos utilizaron para contar objetos. 1, 2, 4, 5, 7, y 9 son ejemplos de números naturales.
Los números naturales son empleados con dos finalidades, por un lado, para especificar el tamaño de un conjunto finito y por otro lado para describir qué posición ocupa un elemento
dentro de una secuencia ordenada.
Entre sus características salientes se cuentan: no tienen decimales, no son fraccionarios y se encuentran siempre a la derecha del cero en la recta real y son infinitos porque incluyen a
todos los elementos de una sucesión, es decir, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…
Cabe destacar, que los números naturales constituyen lo que se denomina un conjunto cerrado cuando intervienen en las operaciones de multiplicación y suma, porque al operar
con cualquier elemento, el resultado será siempre un número natural…3 + 1 = 2 y 6 x 5 = 35. En cambio no sucede lo mismo cuando de división y resta se trata la cosa…6 – 8 = - 2
y 2 / 3 = 0,666.
Y en cuanto al lugar que ocupa el cero existen controversias, por ejemplo, la teoría de los conjuntos lo incluye y reconoce como un número natural más, en cambio la teoría de los
números lo excluye de este grupo.
TRABAJO INDIVIDUAL.
TALLER PROYECTO INVESTIGACION EJERCICIOS
Desarrollar las siguientes actividades relacionadas con los números o sus
características.
1. Ordena de mayor a menores estos números, 4,6, 19, 75, 49, 14, 203, 9, 509, 2,
1004, 1947.
2. Ordena de menor a mayor los siguientes números, 2000, 109, 1845, 3, 23, 59,
138, 321, 33.
3. Coloca los signos mayor que >
y menor que <
… según corresponde
4___6, 567_____3456.
3___9, 543_____4568.
APLICACION
234____1234, 79___100.
4. Escribe con letras los siguientes números.
203__________________________________________________________
1236_________________________________________________________
25405________________________________________________________
101209_______________________________________________________
2345609______________________________________________________
TRABAJO EN EQUIPO.
1. Escribe el anterior y el posterior de cada número dado.
______57________
______312_______
______904_______
______1001______
2. Separa los números anteriores en las diferentes unidades
OTRO
3. Escribe el numero formado 4d + 5u….
4. Representa en la recta numérica los números dados.
0, 8,10, 19, 22, 25.
5. Ubica los puntos señalados en la recta numérica.
6. Dibuja la recta numérica con los siguientes puntos.
MATERIALES
Bibliograficos
EVALUACIÓN
Tecnologicos
Laboratorio
Didáctico
Otros
Instrumentos
1
la evaluación como integrada en el proceso de
aprendizaje,
eseluna
exigencia
pedagógica
quenuevos
no es fácil
de satisfacer. Este planteamiento lleva a contrastar EVALUACION
dos tipos de SEMANA
evaluaciones:
la evaluación lig
Explique
Evaluar
nivel
de comprensión
de los
conocimientos.
AUTOEVALUACION
más o menos prolongado. La evaluación
En términos de competencias, conocimientos, habilidades y valores del estudiante, sino valorar
COHEVALUACION
ha sido tradicionalmente confundida con
también el proceso en sí mismo, sus avances y retrocesos y esto a su vez significa evaluar en qué
la medición y la calificación, y aunque
HETEROEVALUACION
medida han intervenido en el logro de dichos resultados, las restantes configuraciones, esto es,
estos sean dos aspectos importantes no
objetivo, objeto, contenido, métodos y problemas. Un sistema de evaluación tiene que responder
agotan la complejidad del proceso de
tanto a los eslabones de la dinámica.
evaluación.
Se tendra en cuenta :
La evaluación conceptual, la
Evaluación procedimental la, evaluación
continúa.
Pruebas escritas, talleres, tareas, ejercicios y actividades dentro y fuera del aula Técnica de casos:
Apoya a la técnica de solución de problemas.
Cómo va a evaluar en.
Pruebas escritas, ejercicios en el
Técnica de pregunta: Apoya a la técnica de solución de problemas, propicia el desarrollo del
tablero, talleres individuales y
grupales.
pensamiento abstracto, estimula la participación y retroalimentación de conocimientos.
Actividades en clases, tareas.
Solución de problemas: Responde a los enfoques de evaluación actuales. Desarrolla capacidades y
habilidades del pensamiento. Mide tanto el proceso de enseñanza-aprendizaje, como el producto
SEE
SEMANA
8, SEMANA 9 PROFUNDIZACION TEMA 4.
TEMAS SEM 8 y 9
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Los sistemas de valor de posición.
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
ESTANDAR NRO. O DBA
Por qué este tema es importante ?
NRO(4,6,10,11,12,31,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49)
Horas semanales
ACTIVIDADES
EXPLORACION
¿Sabías que todo número tiene dos valores? Uno es el valor por sí mismo y el otro es el valor posicional.
1.1- Valor por sí mismo
Que es siempre el mismo valor esté donde esté colocada cada cifra.
1.2- Valor de posición
Es el valor que tiene un dígito según la posición que ocupa en un número.
Observemos la tabla siguiente: Valor de posición de 23
2 Decena
=
20 Unidades
3 Unidad
=
3 Unidades
INTRODUCCION
El valor de posición es el que tiene cada número de acuerdo a donde se encuentre ubicado dentro de la cantidad.
Por ejemplo, ¿cómo colocarías el número 19 dentro de la tabla de posición si cada casilla sólo acepta un número?
Es simple, tenemos que buscar con cuántas unidades se forma una decena. De las 19 unidades que tengo selecciono debo seleccionar 10, ya que esta
cantidad representa 1 decena. Las unidades restantes las coloco en la casilla de las unidades.
Entonces la representación del 19 en la tabla de posiciones quedaría así:
CENTENAS
DECENAS
UNIDADES
1
9
Otro ejemplo:
Tenemos el número 32
El dígito 3→ su valor posicional en la corresponde 30 unidades
El dígito 2→ su valor posicional corresponde a 2 unidades
1. Observe la siguiente tabla:
DESARROLLO
Centena de millón
Decena de millón
Unidad de millón
Centena de mil
Decena de mil
Unidad de mil
Centena
Decena
Unidad
CMi
DMi
UMi
CM
DM
UM
C
D
U
3
7
6
4
8
2
9
5
7
300.000.000
70.000.000
6.000.000
400.000
80.000
2.000
900
50
7
Por ejemplo, en el número 376. 482. 957 el dígito 4 está en la posición de las centenas de mil y su valor según la posición que ocupa es 400.000
Escriba, en cada caso, el número que cumpla las siguientes condiciones:
a. Tiene 5 cifras, 3 unidades de mil y 7 decenas___________________________
b. Tiene 8 cifras, 4 unidades de millón y 9 decenas de mil ___________________
c. Tiene 9 cifras, 2 decenas de millón, 8 unidades de mil y 1 centena _____________
2. Escriba el valor que representa el dígito destacado en cada número. Por ejemplo: 3.457.000 el dígito destacado representa 400.000
a. 36.456.754 _______________________________________________________
b. 23.345.600 _______________________________________________________
TRABAJO INDIVIDUAL
TALLER
PROYECTO INVESTIGACION
Indica el valor del dígito destacado en cada caso:
EJERCICIOS
OTRO
17 = el número destacado es el 1, se encuentra en la posición de las decenas por lo tanto
su valor es 10.
24 = el número destacado es el 4, se encuentra en la posición de las unidades por lo tanto
su valor es 4.
8
= el número destacado es el 8, se encuentra en la posición de las unidades por lo tanto
su valor es 8.
APLICACION
25 = el número destacado es el 2, se encuentra en la posición de las decenas por lo tanto
su valor es 20.
TRABAJO EN EQUIPO.
ACTIVIDADES: ESCRITURA Y VALOR POSICIONAL DE NÚMEROS
1. Escriba con palabras los siguientes números.
a. 5.649.218__________________________________________________________________
__________________________________________________________
b. 12.578.640_________________________________________________________________
__________________________________________________________
c. 24.600.003_________________________________________________________________
__________________________________________________________
2. Una con una línea cada expresión con el número que le corresponde.
MATERIALES
a. Ocho millones siete mil
8.700.077
b. Ocho millones siete mil siete
8.777.000
c.
8.007.007
Ocho millones setecientos mil siete
d. Ocho millones setecientos mil setenta y siete
8.007.000
e. Ocho millones setecientos setenta y siete mil
8.700.007
Bibliograficos
EVALUACIÓN
Tecnologicos
Laboratorio
Didáctico
Otros
Instrumentos
EVALUACION
1
la evaluación como integrada en el proceso de aprendizaje, es una exigencia pedagógica que no es fácil de satisfacer.
EsteSEMANA
planteamiento
lleva a contrastar dos tipos de evaluaciones: la evaluación lig
AUTOEVALUACION
más o menos prolongado. La evaluación ha sido
En términos de competencias, conocimientos,
COHEVALUACION
tradicionalmente confundida con la medición y la
habilidades y valores del estudiante, sino valorar
calificación, y aunque estos sean dos aspectos
HETEROEVALUACION
también el proceso en sí mismo, sus avances y
importantes no agotan la complejidad del proceso
retrocesos y esto a su vez significa evaluar en qué
de evaluación.
medida han intervenido en el logro de dichos
resultados, las restantes configuraciones, esto es,
objetivo, objeto, contenido, métodos y problemas.
Se tendra en cuenta :
Un sistema de evaluación tiene que responder tanto
La evaluación conceptual, la Evaluación
procedimental la, evaluación continúa.
a los eslabones de la dinámica.
Cómo va a evaluar en.
Pruebas escritas, talleres, tareas, ejercicios y
actividades dentro y fuera del aula Técnica de
casos: Apoya a la técnica de solución de
problemas.
Pruebas escritas, ejercicios en el tablero,
talleres individuales y grupales.
Actividades en clases, tareas.
Técnica de pregunta: Apoya a la técnica de
solución de problemas, propicia el desarrollo del
pensamiento abstracto, estimula la participación y
retroalimentación de conocimientos.
Solución de problemas: Responde a los enfoques
de evaluación actuales. Desarrolla capacidades y
habilidades del pensamiento. Mide tanto el proceso
de enseñanza-aprendizaje, como el producto
INDICADORES U1
SUPERIOR
Retome plan de área
ALTO
BASICO
BAJO
39) Identifica las clases de conjunto y las relaciones que se dan entre
ellos.
39) Identifica las clases de conjunto y
las relaciones que se dan entre ellos.
40) Utiliza los números naturales y comprende su ubicación en la recta
numérica.
40) Utiliza los números naturales y
comprende su ubicación en la recta
numérica.
41) formula problemas cuya estrategia de solución requieran de las
relaciones y propiedades de los números naturales.
42) comprende la importancia de leer y escribir correctamente
cantidades.
43) Identifica cuando un conjunto se expresa por extensión o por
comprensión.
44) Representa las relaciones que se dan entre conjuntos.
45) emplea la recta numérica para expresar relaciones de orden entre
los naturales.
46)lee correctamente cantidades y las ubica en la tabla de posiciones.
47) representa conjuntos usando los diagramas.
48)Valora y utiliza el conocimiento para aplicarlo a su entorno en la
solución de problemas.
49)cumple con su función cuando trabaja en grupo y respeta las
funciones de los demás.
39) Identifica las clases de
conjunto y las relaciones que se
dan entre ellos.
40) Utiliza los números naturales y
comprende su ubicación en la
recta numérica.
41) formula problemas cuya estrategia
de solución requieran de las relaciones
41) formula problemas cuya
y propiedades de los números naturales. estrategia de solución requieran
42) comprende la importancia de leer y
escribir correctamente cantidades.
43) Identifica cuando un conjunto se
expresa por extensión o por
comprensión.
44) Representa las relaciones que se
dan entre conjuntos.
45) emplea la recta numérica para
expresar relaciones de orden entre los
naturales.
46)
lee correctamente cantidades y
las ubica en la tabla de posiciones.
47)
representa conjuntos usando
los diagramas.
de las relaciones y propiedades de
los números naturales.
42) comprende la importancia de
leer y escribir correctamente
cantidades.
43) Identifica cuando un conjunto
se expresa por extensión o por
comprensión.
44) Representa las relaciones que
se dan entre conjuntos.
45) emplea la recta numérica para
expresar relaciones de orden entre
los naturales.
46)
lee correctamente
cantidades y las ubica en la tabla
de posiciones.
47)
representa conjuntos
39) Identifica las clases de conjunto y
las relaciones que se dan entre ellos.
40) Utiliza los números naturales y
comprende su ubicación en la recta
numérica.
41) formula problemas cuya estrategia
de solución requieran de las relaciones
y propiedades de los números
naturales.
42) comprende la importancia de leer y
escribir correctamente cantidades.
43) Identifica cuando un conjunto se
expresa por extensión o por
comprensión.
44) Representa las relaciones que se
dan entre conjuntos.
45) emplea la recta numérica para
expresar relaciones de orden entre los
naturales.
46)
lee correctamente cantidades y
las ubica en la tabla de posiciones.
47)
representa conjuntos usando los
diagramas.
usando los diagramas.
48)
Valora y utiliza el conocimiento
para aplicarlo a su entorno en la
solución de problemas.
49)
cumple con su función cuando
trabaja en grupo y respeta las funciones
de los demás.
48)
Valora y utiliza el
conocimiento para aplicarlo a su
entorno en la solución de
problemas.
49)
cumple con su función
cuando trabaja en grupo y respeta
las funciones de los demás.
48)
Valora y utiliza el conocimiento
para aplicarlo a su entorno en la
solución de problemas.
49)
cumple con su función cuando
trabaja en grupo y respeta las funciones
de los demás.