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GUIA DE EJERCICIOS DE
MATEMÁTICA PARA
INGRESANTES AL PRIMER AÑO
DEL NIVEL SECUNDARIO
2017
1
Instructivo para la resolución y presentación de la guía
El área de matemática de la escuela presenta a los alumnos ingresantes
este cuadernillo con ejercitación, en los cuales se encuentran plasmados los
contenidos mínimos que deben saber de matemática al ingresar a la institución.
El alumno debe presentar el mismo al docente, el primer día de clase de
la materia, resuelto en forma completa y prolija con los ejercicios en forma
secuenciada y en hoja aparte (no resolver en la misma guía).
En la clase posterior se le tomara al alumno una evaluación basada en los
ejercicios de la guía presentada.
Si bien la no resolución de la guía no significa ni implica la exclusión del
alumno al colegio, el resultado de la evaluación de ingreso será la primera nota
que el alumno tenga en la materia, la cual se basará en los temas de la guía,
reflejando en esta acción el grado de compromiso y responsabilidad frente al
nuevo nivel y a la materia.
Profesor: MIGUEL BROKY
2
NUMEROS NATURALES
1.- Ordena los siguientes números de menor a mayor
10734, 9371, 4737, 23405, 12999, 765, 1000, 4751
2.- Completa los espacios con el número anterior y posterior
a) ---------------675----------b) ---------------1000----------c) -------------2499----------d) --------------7200------------3.- Completa esta tabla:
Número
84.705
Se lee
Quinientos dieciséis mil doscientos uno
2.205.140
Un millón cinco mil sesenta
4.- Completa la siguiente tabla:
Numero
CM
305.748
5
76.458
DM
7
UM
5
0
C
D
U
0
4
7
3
0
3
8
6
5.- Fíjate en la cifra 7 y localiza su valor:
47.963
50.472
73.591
64.287
70.000 u
7u
7.000 u
70 u
6.- Ordena estos números de mayor a menor:
725.418 720.418 725.481
7.- Fíjate en estas cantidades e indica cuál es menor:
4 DM 5 D 2 U
8 UM 6 C 7 D 9 U
8.- Escribe el número ordinal que corresponde a los nombres de estos ordinales:
vigésimo segundo _____
duodécimo _____
trigésimo _____
decimoquinto _____
9.- Escribe el nombre del ordinal que corresponde a estos números:
8º __________________________
16º __________________________
28º __________________________
24º __________________________
10.- a) Ana tiene en su cajón varios pares de medias: medias de colores, estampadas, rayadas, a
lunares y de otros diseños. Un día las saca todas para contarlas y saber cuantas son y las cuenta una por
una.
Elije de los números que aquí aparecen, cuál podría ser el número de medias de Ana.
53, 69, 65, 48, 2
¿Por qué elegiste ese número?
Ahora que Ana sabe cual es la cantidad de medias que tiene, las vuelve a juntar cada una con su
par, ¿cuántos pares formará?
b) En el grupo de la señorita Beatriz hay 27 alumnos y los quiere agrupar de dos para realizar una
actividad. ¿Puede hacerlo de modo que cada niño tenga su compañero de trabajo?
3
11.- Unir cada producto con su precio estimado
$ 130
$ 19
$ 120.000
$ 4.800
12.- Unir las compras con su precio estimado sin hacer cuentas
3kg de papa: $ 4,50
2kg de tomate: $ 9,50
1kg de zanahoria: $ 3
entre 400 y 450 pesos
2 kg de azúcar: $ 10,3
2 paquetes de fideos: $ 8,40
3 litros de leche: $ 12.70
entre 15 y 25 pesos
5 bolsas de cemento: $ 200
4 barras de hierro: $ 160
1 bolsa de clavos: $ 55
entre 30 y 40 pesos
13.- Coloca los siguientes números donde corresponda: 456; 1.780; 2.058.
Primer sumando
Segundo sumando
1324
758
Suma
2816
14.- Calcula el resultado de estas operaciones:
a) 7.549 + 104 + 12.008 =
b) 82.518 + 4.008 + 203.065 =
15.- Une cada adición con su suma:
15.214 + 74.903
43.506 + 16.814
24.709 + 32.016
60.805 + 4.947
cincuenta y seis mil setecientos veinticinco
sesenta y cinco mil setecientos cincuenta y dos
noventa mil ciento diecisiete
sesenta mil trescientos veinte
16.- Calcula cada suma y escribe >, < o = según corresponda:
2.518 + 7.424 + 653 . . . ... 10.495
963 + 85 + 4.604 . . ……… . 5.652
12.392 + 746 + 23.007 . . . . 36.155
4
17.- Escribe los resultados de estas sumas de la misma forma que los sumandos:
3 UM 5 C 8 D 4 U + 7 C 5 D 8 U
2 DM 5 D 7 U + 1 UM 6 D 4 U
18.- Realiza estas operaciones:
a) 13.260
b)
37.405
5.709
+ 5.786
192.500
- 86.320
c) 48.736 + 6.582 + 289.426 =
d) 37.015 - 27.945 =
19.- Completa:
4.520.389 = 4 ___ + 5 CM + ______+ ______+ ______+_____+_____
39.028 = 30.000 + _____________ + _____________ + __________
20.- Marta quiere hacer una colección de 208 figuritas. Ya ha pegado en el álbum 56 figuritas y tiene otros
13 para pegar. ¿Cuántas figuritas le faltan para terminar la colección?
21.- Completa los términos que faltan:
4.576 + __________ = 9.345
_________- 5.689 = 6.740
_________ + 7.965 = 23.358
__________ - 73.408 = 47.685
4.570 + _________= 13.579
34.533 - _________ = 29.405
22.- Multiplica
356.908 x 408 =
406.573 x 76 =
86.905 x 9 =
23.- Resuelva las operaciones combinadas
a. 27 + 3 · 5 – 16 =
b. 27 + 3 – 45 : 5 + 16 =
c. (2 · 4 + 12) (6 − 4) =
d. 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 =
e. 2 + 5 · (2 · 3)³ =
24.- Resuelva las operaciones combinadas:
DIVIDENDO
954
2543
23206
25.- Relaciona estas columnas:
División
Cociente
DIVISOR
17
32
146
COCIENTE
RESTO
Resto
896 : 23
101
49
6.218 : 61
38
22
43.249 : 135
320
57
26.-. Si dividimos un número entre 9, ¿puede ser el resto 11?
27.- Sin hacer la operación, di por qué esta división es incorrecta:
Dividendo: 4.567 Divisor: 43 Cociente: 106 Resto: 51
28.- Completa con verdadero o falso
División
Exacta
432 : 12
v
903 : 43
1.125 : 102
29.- Redondea los divisores de estas operaciones para estimar sus resultados.
5
295 : 3
1.230 : 12
649 : 6
152 : 15
406 : 40
4.995 : 5
30.- Sin hacer las divisiones, une las que tengan el mismo cociente
210 : 150
192 : 16
21 : 15
384 : 32
105 : 75
243 : 3
5.103 : 63
1.701 : 21
96 : 8
31.-. Completa la siguiente tabla:
DIVIDENDO DIVISOR
638
47
25
32
1194
COCIENTE
13
16
24
42
RESTO
0
16
18
32.- Calcula mentalmente y escribe los resultados de las siguientes divisiones:
550 : 10 = …..
40.000 : 500 = ….
430.500 : 10 = …..
800 : 100 = …..
12.000 : 400 = …..
67.000 : 6.700 = …..
4.900 : 70 = …..
4.500 : 90 = …..
10.000 : 1.000 = ….
33.- Resolver los siguientes problemas utilizando las operaciones necesarias
a)-El cociente de una división entera es 21, el divisor 15 y el dividendo 321. ¿Cuál es el resto?
b) Pedro compró una finca por $ 643 750 y la vendió ganando $ 75 250 . ¿Por cuánto lo
vendió?
c) Con el dinero que tengo y $ 247 más, podría pagar una deuda de $ 525 y me sobrarían $
37. ¿Cuánto dinero tengo?
d) ¿Cuántos años son 6 205 días? Consideramos que un año tiene 365 días...
e) En una piscina caben 45 000 litros. ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse mediante un grifo que
echa 15 litros por minuto?
f) En un aeropuerto aterriza un avión cada 10 minutos. ¿Cuántos aviones aterrizan en un día?
g) En una urbanización viven 4 500 personas y hay un árbol por cada 90 habitantes. ¿Cuántos
árboles hay en la urbanización? ¿Cuántos árboles habrá que plantar para tener un árbol por cada 12
personas?
h). Un librero lleva a una feria una colección de 180 libros. Para transportarlos con comodidad
decide embalarlos de 15 en 15. ¿Cuántas cajas necesitará?
i) Andrea ha pagado $ 240 por su pantalón y dos camisas iguales. Si el pantalón cuesta $ 120
¿cuánto ha costado cada camisa?
j) Una empresa de transportes adquiere 5 furgonetas a $ 48.000 cada una y tres camiones
iguales. En total, la factura asciende a $ 525000. ¿Cuánto ha pagado por cada camión?
34.- Resuelve los problemas siguientes y aplica regla de tres simple claramente:
a) El cajón de 15 kg de mandarinas en el mercado mayorista tiene un valor de $ 45, el verdulero del barrio
duplica el valor del costo. ¿Cuánto pagará el consumidor el Kg de mandarina?
b) Para ser protegido del granizo el vivero de la escuela necesita una tela tejida especial cuyas
dimensiones son 40 m x 30m. En el mercado se provee esa tela en un ancho de 4 m por el largo que se
precise ¿Cuántos metros lineales serán necesarios comprar?
c) El canal de riego de la escuela tiene una capacidad de suministrar 800 litros de agua por minuto, si
necesitamos regar 20 parcelas de 40 metros cuadrados cada una (cada parcela consume 3.600 litros de
agua), ¿Cuánto tiempo se tardara en regar el total de las parcelas?
NUMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES
1.-Escribí la fracción que representa la parte sombreada:
a)
b)
c)
d)
6
2.- Pinta la fracción que se indica en cada caso:
a)
b)
c)
3.- Se sabe que este rectángulo representa
posibilidad?
1
4.- Se sabe que este triángulo representa
posibilidad?
4
d)
1
2
del entero. Dibujá el rectángulo entero. ¿Hay una sola
de una figura. ¿Cómo era la figura entera? ¿Hay una sola
5.- Responde:
a) ¿Cuántos medios se necesitan para formar un entero?
1
b) ¿Cuántos sextos se necesitan para formar
?
2
c) ¿Puedo formar un entero usando quintos?
d) ¿Puedo formar un medio usando quintos?
6.- ¿Cuáles de las siguientes fracciones son mayores que un entero? Explica como lo pensaste.
3 4 3 15 9
7 11
; ;
;
;
;
;
4 3 3 12 12 11 4
7.- Operar:
a)
2
9
3
1
9
9
+ +
2
7
6
5
5
5
; b) + +
6
1
7
7
; c) − ;
5
2
5
2
3
3
7
7
d) − ; e) −
8.- Problemas: Compra de galletitas.
a) La mamá de Matías compraba todas las semanas 2 kilos de galletitas. Decidió armar una tablita que le
permitiría comprar rápidamente los paquetes de galletitas que necesitaba según el peso de cada paquete.
¿Cómo se completa la tabla?
Si los paquetes tienen
1
4
1
2
1
3
1
6
1
8
Necesito
kilo
kilo
kilo
kilo
kilo
b) La mamá de Juan que siempre salía de compras con la mamá de Matías quiso imitarla, entonces armó
su tablita. Ella compraba siempre 3 kilos de galletitas. ¿Es correcta la tabla que armó? En caso de que
alguna cantidad de paquetes sea incorrecta, corregirla.
7
Si los paquetes tienen
Necesito
1
kilo
12 paquetes
kilo
6 paquetes
kilo
10 paquetes
kilo
16 paquetes
kilo
24 paquetes
4
1
2
1
3
1
6
1
8
9.- Escribí cada fracción como número decimal
12
a)
b)
10
105
c)
100
3
5
d)
9
e)
4
3
10
10.- Intercala tres números decimales entre cada uno de los pares siguientes
a) 3,1 y 3,9
b) 6,27 y 6,28
11.- Ordena de menor a mayor los siguientes números
2,350
2,353
2,360
2,359
12.- Calcula
a)
3,2 + 1,15 +23,4=
b) 2,25 – 1,84=
c) 1,7 x 2,3=
d) 3,75 x 2,5=
13.- Obtén el cociente, con tres cifras decimales, de cada una de las divisiones siguientes
a) 26 : 11=
b) 5 : 12=
c) 453,18 : 8=
d) 2,7 :50=
14.- Escribí un número formado por:
a) 4 décimos, 3 milésimos, 5 centésimos;
b) 4 enteros, 8 décimos, 1 milésimo;
c) 1 entero, 1 milésimo;
d) 8 décimos, 4 milésimos;
e) 2 décimos, 4 centésimos, 2 milésimos.
15.- ¿Qué porcentaje representa cada fracción?
𝑎)
1
2
b)
1
10
c)
1
4
d) 1
16.- Cálculo mental.
a) Agrega 0,1 a cada uno de los siguientes números: 3,2; 11,9; 4,59
b) Agrega 0,5 a cada uno de los siguientes números: 1,27; 2,75; 0,81
c) Agrega 0,01 a cada uno de los siguientes números: 2,5; 1,24; 3,49
d) Resta 0,1 a cada uno de los siguientes números: 3,5; 1,75; 7,05
e) Resta 0,01 a cada uno de los siguientes números: 1,25; 3,2; 2,99
17.- Problemas:
a) Sofía compró 2 kg de papas a $ 3,4 el kilo, 2 kg y medio de naranjas a $ 3 el kilo,
i) ¿cuánto dinero gastó?
ii) Si pagó con $20, ¿cuánto le dieron de vuelto?
8
b) Calcula la cantidad de monedas de $ 0,25 que se necesitan para tener $ 5.
c) ¿Qué cantidad de monedas de $ 0,05 se necesitan para tener $ 3?
d) Si recibís un premio de 15 monedas de 10 centavos, 7 monedas de 25 centavos y 13 monedas de 50
centavos, ¿cuánto dinero recibiste?
9