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Resolver un triángulo es hallar sus lados, ángulos y área. Es necesario conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y un ángulo distinto del recto. Las fórmulas fundamentales para la resolución rectángulos son: 1. Teorema de Pitágoras 𝒂𝟐 = 𝒃𝟐 +𝒄𝟐 𝒂 = √𝒃𝟐 +𝒄𝟐 2. 𝒃𝟐 = 𝒂𝟐 − 𝒄𝟐 Definición de las razones trigonométricas 𝑏 𝑠𝑒𝑛𝐵 = 𝑐𝑜𝑠𝐵 = 𝑡𝑔𝐵 = 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑠𝑒𝑛𝐶 = 𝑐𝑜𝑠𝐶 = 𝑡𝑔𝐶 = 𝑎 𝑐 𝑎 𝑏 𝑎 𝑐 𝑏 de triángulos 1. Se c o no c en l a hipo t enusa y un c a t et o Reso lver e l t r iá ngulo co no cie nd o : a = 4 1 5 m y b = 2 8 0 m. se n B = 2 8 0 /41 5 = 0 .6 7 47 B = ar c se n 0 .6 74 7 = 42° 25′ C = 9 0 ° - 4 2 ° 2 5′ = 47° 35 ′ c = a co s B c = 4 1 5 · 0 .7 38 1 = 306. 31 m 2. Se c o no c en l o s do s c a t et o s Reso lver e l t r iá ngulo co no cie nd o : b = 33 m y c = 21 m . tg B = 3 3 /2 1 = 1 .5 7 14 B = 57° 32 ′ C = 9 0 ° − 5 7 ° 32 ′ = 32° 28′ a = b/se n B a = 3 3 /0 .8 34 7 = 39.12 m 3. Se c o no c en l a hipo t enusa y un á ngulo a gud o Reso lver e l t r iá ngulo co no cie nd o : a = 4 5 m y B = 2 2 °. C = 9 0 ° - 2 2 ° = 68° b = a se n 2 2 ° b = 4 5 · 0 .3 7 4 6 = 16.85 m c = a co s 2 2 ° c = 4 5 · 0 .9 2 7 2 = 41.72 m 4. Se c o no c en un c a t et o y un á ngulo a gudo Reso lver e l t r iá ngulo co no cie nd o : b = 5 .2 m y B = 3 7 º C = 9 0 ° - 3 7 ° = 53º a = b/se n B a = 5 .2 /0 .6 0 18 = 8.64 m c = b · co t g B c = 5 .2 · 1 .3 2 7 0 = 6. 9 m