Download el conjunto de números reales

EL CONJUNTO DE NÚMEROS REALES
Ejemplos
1. Asocie cada letra con su correspondiente valor según su representación en
la recta numérica.
A
a
(
)

B
b
(
)
2
C
c
(
)  3
D
d
(
)
A
a
(a)

B
b
(c)
2
C
c
(b)
 3
D
d
(d)


Solución
2. Para cada número escriba en el espacio en blanco el signo ,  según
corresponda.
A
3
8
_____
27
B

______ 
4
C
 3 ______
D
 _______
E
98
______
2
F
5
32 ______ 
Solución
A
3
8
2
 es un número racional.
27 3
B

es un número irracional.
4
C
 3 es un número real.
D
 no es un número racional.
E
F
3


4
 3
 
98

2
98
 7 es un número natural.
2
5
32  2 no es un número irracional.
8

27
5
32  
3. Para cada par de conjuntos escriba en el espacio en blanco el signo , 
según corresponda.
A
 _____
B
______
C
______ 
D
_______
E
______ 
F
______ 
Solución

A
El conjunto de los números irracionales está
contenido en el conjunto de los números reales.
B
El conjunto de números reales no está contenido
en el conjunto de números enteros.

C
El conjunto de números enteros no está
contenido en el conjunto de números
irracionales.

D
El conjunto de números racionales está
contenido en el conjunto de números reales.

E
El conjunto de números reales no está contenido
en el conjunto de números irracionales.

F
El conjunto de números naturales no está
contenido en el conjunto de números
irracionales.

4. Encuentre un número real c que se encuentre en medio de
5
64 y  45 2 .
Solución
A
Un número c que cumple la condición es
el que se encuentra exactamente a la
mitad de ambos en la recta numérica.
B
Se extraen factores del subradical.
25 2  45 2
2
C
Se efectúa la resta del numerador.
2 5 2
2
D
Se simplifica obteniendo así un valor para
el número real c.
5
64  45 2
2
5
2
Ejercicios
1. Para cada número escriba en el espacio en blanco el signo ,  según
corresponda.
A
 3 125 _____ 
B
2
______

C
81
______
3
D
5
243 _______
E
3
F
e  ______ 
6 ______
2. Para cada par de conjuntos escriba en el espacio en blanco el signo , 
según corresponda.
A
_____
B
______
C
______
D
 _______
E
F
______ 
 ______
3. Escriba en cada caso el símbolo , ,  según corresponda a cada par de
números.
A
3
2 ______ 5 5
B

e
______
2
3
C
5
2
______ 3
2
5
D
4
16
4
______
81
6
E
  e ______ 27
F
 3 16 ______  5
Soluciones
1. Se analiza cada número para determinar si pertenece o no al conjunto
indicado.
A
 3 125  5 no es un número irracional.
 3 125  
B
2

  1 es un número natural.


2


C
81
9

 3 es un número entero.
3
3
81

3
D
5
243  3 es un número real.
E
3
6  2 no es un número entero.
F
e  es un número irracional.
5
243 
3
6 
e  
2. Se analiza cada conjunto para determinar la relación existente entre ambos.
A
El conjunto de los números naturales está
contenido en el conjunto de los números
enteros.

B
El conjunto de los números enteros está
contenido en el conjunto de los números
racionales.

C
El conjunto de los números racionales está
contenido en el conjunto de los números reales.

D
El conjunto de los números irracionales está
contenido en el conjunto de los números reales.

E
El conjunto de los números racionales no está
contenido en el conjunto de los números
irracionales.
F
El conjunto de los números irracionales no está
contenido en el conjunto de los números
racionales.


3. Se analiza la expansión decimal de cada par de números para determinar la
relación entre ellos.
A
3
2  1,259921...
5
5  1,379729...
3
2  55
B

 1,570796...
2
e
 0, 906093...
3
 e

2 3
C
5
 1,581138...
2
5

2
3
3
2
5
2
 0,7368062...
5
D
16 2

81 3
4 2

6 3
E
  e  5,859874...
4
4
16 4

81 6
  e  27
27  5,196152...
F
 3 16  2,519842...
 5  2,236067...
 3 16   5