Download Diciembre 2008

Examen de Electricidad y Magnetismo – 8 de diciembre de 2008
1. Una batería de fem E, resistencia interna r, dos resistores R1 = 10r R2 = 5r y dos
condensadores C1 y C2 con C1 = 2C2 están dispuestos como se muestra en la figura. Los
condensadores están inicialmente descargados. Exprese sus resultados en términos de E,
r y C2.
a) (2 puntos) En t = 0 el switch se cierra. ¿Cuál es la diferencia de potencial VAC = VA –
VC y la diferencia de potencial VBC = VB – VC en t = 0?
b) (2 puntos) Luego de que el switch estuvo cerrado un tiempo largo determine
nuevamente VAC y VBC.
c) (2 puntos) Escriba un conjunto de ecuaciones independientes que me permitirían
determinar las corrientes I0 IR e IC. No se pide resolverlas.
2. Considere un conductor cilíndrico de radio R e infinitamente largo. Una corriente I
fluye por el conductor. La densidad de corriente está dada por
a) (1 punto) Encuentre el campo magnético B en todo el espacio.
b) (2 puntos) Determine la divergencia y el rotor de B en todos los puntos del espacio.
c) (3 puntos) Encuentre el potencial vector magnético A en todo punto del espacio. Asuma
A = 0 en el eje del cilindro. Ayuda
Ecuaciones útiles
Diferencia de potencial corriente eléctrica y densidad de corriente eléctrica
Campo electrostático
Condensadores: definición de capacidad y energía almacenada
Ecuación de la continuidad, ley de Ohm, fuerza de Lorentz
Fuerza magnética sobre un elemento de corriente, ley de Biot-Savart, potencial vector
magnético
Ecuaciones de Maxwell en forma diferencial
Ecuaciones de Maxwell en forma integral
Gradiente de un campo escalar y divergencia de un campo vectorial
Rotor de un campo vectorial