Download Álgebra

Departamento de MATEMÁTICAS
GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA ÁLGEBRA
ASIGNATURA: Álgebra
CÓDIGO:
CENTRO: Escuela de Ingeniería de Almadén
GRADO: Grado en Ingenierías Industriales y de Minas
TIPOLOGÍA: Básica
CRÉDITOS ECTS: 6 (Seis)
CURSO: 1º (Primero)
SEMESTRE: 1º (Primero)
LENGUA EN QUE SE IMPARTIRÁ: Español
USO DOCENTE DE OTRAS LENGUAS: No
PROFESORADO QUE LA IMPARTE
NOMBRE/S: Doroteo Verastegui Rayo
e-mail: doroteo.verastegui@uclm.es
DEPARTAMENTO: Matemáticas
DESPACHO: Despacho 2.09 - Edificio E’lhuyar
Tutoría
HORARIO DE TUTORÍAS
Primer Cuatrimestre
Segundo Cuatrimestre
PRESENCIAL
Despacho 2.09
Edificio E’lhuyar
(Nuevo)
. Martes,
. Miércoles,
. Jueves,
10h30m a 11h30m
09h30m a 11h30m
10h30m a 13h30m
. Miércoles,
9h30m a 12h30m
. Jueves,
9h30m a 12h30m
TELEFÓNICA
Tfno: 926 295 300
Ext: 60 49
. Martes,
. Miércoles,
. Jueves,
10h30m a 11h30m
09h30m a 11h30m
10h30m a 13h30m
. Miércoles,
9h30m a 12h30m
. Jueves,
9h30m a 12h30m
TELEMÁTICA
→ Permanente en la dirección
e-mail: doroteo.verastegui@uclm.es
→ Permanente en el Campus Virtual
de la UCLM, plataforma Moodle.
→ Permanente en la dirección
e-mail: doroteo.verastegui@uclm.es
→ Permanente en el Campus Virtual
de la UCLM, plataforma Moodle.
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 1 de 15
1. DATOS GENERALES DE LA ASIGNATURA
Departamento de MATEMÁTICAS
2. DESCRIPCIÓN DE LA ASINATURA
La asignatura de Álgebra es una asignatura básica que se imparte durante el primer semestre de primer curso. En ella se estudian
conceptos fundamentales dentro de las matemáticas como son los números complejos, las matrices, determinantes y los sistemas de
ecuaciones lineales. Asimismo, se abordarán, con más profundidad, los espacios vectoriales, las aplicaciones lineales, la
diagonalización, el espacio euclídeo, la geometría, las ecuaciones en diferencias y, finalmente, el álgebra numérica.
. Herramienta de cálculo.
. Herramienta para modelar y resolver problemas de ingeniería.
. Herramienta para lograr el desarrollo del pensamiento lógico, la capacidad de razonar y de enfrentarse a situaciones nuevas.
. Lenguaje universal capaz de contribuir al conocimiento y desarrollo de otras disciplinas propias del perfil profesional.
3. REQUISITOS PREVIOS
Los alumnos deberán dominar los contenidos impartidos en la asignatura de Matemáticas del Bachillerato, en su modalidad de Ciencias
y Tecnología. En concreto deberán haber logrado:
• Conocimientos básicos sobre geometría, trigonometría, operaciones matemáticas (potencias, logaritmos, fracciones), polinomios,
matrices, derivación, integración y representación gráfica de funciones.
• Habilidades básicas en el manejo de instrumental: Manejo elemental de ordenadores (sistema operativo).
Aquellos alumnos que hayan cursado otra modalidad deberán adquirir, durante las primeras semanas del cuatrimestre, un conocimiento
suficiente de las técnicas algebraicas básicas. En este sentido, sería recomendable hacer uso de las clases de apoyo impartidas por
becarios de cursos superiores y la asistencia a los denominados “Cursos Cero” que el Centro organiza al comienzo del cuatrimestre.
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 2 de 15
Durante todo el desarrollo de la asignatura se intentará, además, que el alumno adquiera conciencia de la Matemática como:
Departamento de MATEMÁTICAS
4. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN
El ingeniero Industrial es el profesional que utiliza los conocimientos de la ciencias físicas y matemáticas y las técnicas de ingeniería
para desarrollar su actividad profesional en aspectos tales como el control, la instrumentación y automatización de procesos y equipos,
así como el diseño, construcción, operación y mantenimiento de productos industriales. Esta formación le permite participar con éxito
en las distintas ramas que integran la ingeniería industrial, como son la mecánica, electricidad, electrónica, etc., adaptarse a los
cambios de las tecnologías en estas áreas y, en su caso, generarlos, respondiendo así a las necesidades que se presentan en las
ramas productivas y de servicios para lograr el bienestar de la sociedad a la que se debe.
Por lo tanto, esta asignatura es necesario cursarla por que es parte esencial de la formación básica de un futuro Ingeniero. Su fin es
dotar a los alumnos de los recursos algebraicos básicos y necesarios para el seguimiento de otras materias específicas de su titulación,
de modo que el alumno tenga la habilidad y destreza algebraica suficiente para resolver problemas relacionados con la ingeniería y con
las propias matemáticas. Además, esta asignatura ayuda a potenciar la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis que son
propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.
5. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA
6. OBJETIVOS O RESULTADOS ESPERADOS
CONTRIBUYE A ALCANZAR
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
Competencias básicas:
B1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que
puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
• Saber manejar y realizar operaciones elementales con números complejos.
• Conocer la teoría de matrices y determinantes y saber llevar a cabo los
cálculos correspondientes.
• Conocer la teoría de sistemas de ecuaciones lineales y saber aplicarlos
a situaciones reales.
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 3 de 15
Dentro de los conocimientos matemáticos mencionados, los métodos desarrollados en la asignatura de Álgebra han probado ser los
más apropiados para el tratamiento moderno de muchas disciplinas incluidas en el Plan de Estudios. Disciplinas que, a la postre,
permitirán al ingeniero enfrentarse a los problemas que le surgirán a lo largo del ejercicio de la profesión.
Departamento de MATEMÁTICAS
5. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA
6. OBJETIVOS O RESULTADOS ESPERADOS
CONTRIBUYE A ALCANZAR
• Conocer los fundamentos y aplicaciones los Espacios Vectoriales y de
las Aplicaciones Lineales.
• Conocer los aspectos básicos de las Ecuaciones en Diferencias.
• Conocer la Geometría Euclídea y saber llevar a cabo los cálculos correspondientes.
• Utilizar, a nivel de usuario, algunos paquetes de software de cálculo
matemático y visualización, analizar datos e interpretar resultados.
COMPETENCIAS GENERALES:
Competencias comunes a los títulos de grado:
A1: Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a
un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la
vanguardia del campo de estudio.
El alumno percibirá el Álgebra como una disciplina que se apoya en los
conocimientos de bachillerato pero captando con mayor profundidad y
extensión las ideas fundamentales. Se conocerán aspectos del Álgebra
que se aplican en la vanguardia de la Ingeniería.
El alumno sabrá plantear de modo correcto problemas reales en formato
A2: Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma
de problema matemático. Sabrá desarrollar los problemas y justificar las
profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por meaproximaciones realizadas así como defender los razonamientos y soludio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de prociones propuestas mediante razones fundamentadas en argumentos
blemas dentro del área de estudio.
científicos.
El alumno será capaz de recoger datos relacionados con problemas de
A3: Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normal- interés en ingeniería y realizar interpolaciones o aproximaciones para
mente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una poder describirlos y estudiarlos mediante las herramientas del Álgebra.
reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
Cuando proceda, podrá utilizar los resultados para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 4 de 15
• Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante
métodos numéricos y aplicar éstos a la resolución de problemas reales.
Departamento de MATEMÁTICAS
5. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA
6. OBJETIVOS O RESULTADOS ESPERADOS
CONTRIBUYE A ALCANZAR
ética.
El alumno podrá utilizar, a nivel de usuario, algún paquete de software
A7: Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicamatemático y de visualización, para visualizar funciones, y para realizar
ción (TIC).
los cálculos numéricos y los manejos simbólico necesarios.
Competencias comunes a la Ingeniería Industrial:
El alumno contará con la capacidad de manejar correctamente la biblioA12: Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite grafía y las fuentes de información disponibles para ampliar conocimienpara el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad tos sobre la materia; también de plantear de modo matemático y resolver
para adaptarse a nuevas situaciones.
situaciones reales donde aparezcan cuestiones relacionadas con el álgebra.
El alumno será capaz de plantear soluciones originales tanto de probleA13: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisio- mas académicos como de situaciones reales que puedan abordarse
nes, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir cono- mediante el álgebra. Se espera fomentar el razonamiento crítico en relacimientos, habilidades y destrezas en la Ingeniería Industrial.
ción con la capacidad de elegir un planteamiento y comunicar a los demás los conocimientos.
A17: Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad.
El alumno será capaz de realizar proyectos sencillos, entregas, informes,
etc., aplicando los principios de la calidad.
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 5 de 15
A8: Expresarse correctamente de forma oral y escrita.
El alumno mejorará su capacidad de expresarse correctamente de forma
oral y escrita y, en particular, de saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial.
Departamento de MATEMÁTICAS
7. TEMARIO / CONTENIDOS
BLOQUE 1:
- CAPÍTULO 1.- NÚMEROS COMPLEJOS. El cuerpo de los números complejos. Representación geométrica de los números complejos: módulo y
argumento. Forma trigonométrica y forma polar de un número complejo. Potencia y raíz n-ésima de un número complejo.
- CAPÍTULO 2.- MATRICES Y DETERMINANTES. Matrices: primeras definiciones. Rango de un matriz. Cálculo del rango de un matriz. Matrices
- CAPÍTULO 3.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Sistemas de ecuaciones lineales: primeras definiciones. Teorema de Rouché-Frobenius.
Resolución algebraica y métodos directos. Álgebra Numérica: Normas vectoriales y matriciales. Métodos iterativos: descripción, convergencia y
error. Método de Jacobi. Método de Gauss-Seidel.
BLOQUE 2:
- CAPÍTULO 4.- ESPACIOS VECTORIALES. La estructura de espacio vectorial. Subespacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión de un espacio vectorial. Coordenadas. Rango de un sistema de vectores. Ecuaciones de un cambio de base.
- CAPÍTULO 5.- APLICACIONES LINEALES. Concepto de aplicación lineal entre espacios vectoriales. Propiedades. Operaciones entre aplicacio-
nes lineales. Ecuaciones y matriz asociada a una aplicación lineal. Núcleo, imagen y carácter de una aplicación lineal. Rango de una aplicación
lineal. Tipos de aplicaciones lineales. Cambio de base en un aplicación lineal.
- CAPÍTULO 6.- DIAGONALIZACIÓN. Valores y vectores propios. Polinomio característico. Endomorfismos diagonalizables. Matrices diagonaliza-
bles. Forma canónica de Jordan.
BLOQUE 3:
- CAPÍTULO 7: ECUACIONES LINEALES EN DIFERENCIAS: Introducción. Clasificación de las ecuaciones en diferencias. Cálculo de soluciones.
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 6 de 15
regulares. Calculo de la matriz inversa mediante operaciones elementales. Determinante de una matriz. Cálculo de determinantes. Propiedades de
los determinantes. Aplicación de los determinantes al cálculo del rango de una matriz y al cálculo de la matriz inversa.
Departamento de MATEMÁTICAS
7. TEMARIO / CONTENIDOS
Modelos dados por ecuaciones en diferencias.
- CAPÍTULO 8: ESPACIO VECTORIAL EUCLÍDEO Y APLICACIONES ORTOGONALES. Producto escalar euclídeo. Norma euclídea. Distancia
euclídea.Ortogonalidad: bases ortogonales y ortonormales. Método de ortogonalización de Gram-Schmidt. Proyección Ortogonal. Aplicaciones ortogonales. Transformaciones ortogonales. Matrices ortogonales. Diagonalización ortogonal de matrices cuadradas simétricas
8. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y
METODOLOGÍA
9. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
10. VALORACIONES
1.- Desarrollo en el aula de los contenidos teóri- Se realizará una evaluación sumativa y continua de todos los procesos
cos, utilizando el método de la lección magistral formativos que se ponderarán para obtener una calificación final numérica
participativa.
entre 0 y 10 puntos. En concreto se tendrá en cuenta:
2. Resolución de ejercicios y problemas en el aula - Clases presenciales: Se valorará la asistencia y participación activa
de manera participativa.
- Trabajos académicos: Para la evaluación de los trabajos académicos
3. Prácticas de laboratorio en el aula de informáti- realizados por los estudiantes fuera de clase, tutorizados por el profesor
ca con utilización y aplicación de software especí- de forma individual o en pequeños grupos, se deberá entregar una memofico.
ria donde se valorará el planteamiento del problema, la utilización de terminología y notación apropiadas para expresar las ideas y relaciones ma4.- Estudio personal de teoría y problemas.
temáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para
cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento
5.- Realización de trabajos académicos.
utilizado, los resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento.
6.- Tutorías Individualizadas (interacción directa
entre profesor y alumno)
- Prácticas de informática: Para la evaluación de las prácticas en el aula
7.- Evaluación (pruebas escritas, pruebas prácti- de informática, con aplicación de software específico, se valorará la
cas de laboratorio y presentación individual de asistencia a las mismas así como la entrega del trabajo realizado en una
prueba práctica.
5%
25 %
10 %
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 7 de 15
- CAPITULO 9: GEOMETRÍA. Espacio afín. Espacio euclídeo.
Departamento de MATEMÁTICAS
8. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y
METODOLOGÍA
10. VALORACIONES
9. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
trabajos académicos).
- Examen final escrito: Finalmente se realizará una prueba escrita que
constará de preguntas y cuestiones teóricas y problemas cuyos criterios
de evaluación serán similares a los de los trabajos académicos antes descritos. Se deberá obtener una calificación igual o superior al 40 % de la
máxima calificación que sea posible obtener en esta prueba.
11. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL (Ver anexo)
SECUENCIA TEMÁTICA Y DE ACTIVIDADES (ordinarias y de evaluación)
PERÍODOS TEMPORALES APROXIMADOS O
FECHAS
INVERSIÓN APROXIMADA DE TIEMPO DE
TRABAJO DEL ESTUDIANTE
- Desarrollo en el aula de los contenidos teóricos (Presencial).……………………………………..
7 semanas
1,2 ECTS
- Resolución de ejercicios y problemas en el aula de manera participativa (Presencial)………….
5 semanas
0,80 ECTS
- Prácticas de laboratorio en el aula de informática (Presencial)…………………………………….
2 semanas
0,15 ECTS
- Realización de trabajos académicos (ejercicios) realizados por el estudiante fuera de clase
(No Presencial)……………………………………………………………………………………………...
Al finalizar cada capítulo de contenidos
1,6 ECTS
- Tutorización de trabajos académicos en el despacho del profesor (Presencial)…………..
Al finalizar cada capítulo de contenidos
0,12 ECTS
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 8 de 15
60 %
Departamento de MATEMÁTICAS
SECUENCIA TEMÁTICA Y DE ACTIVIDADES (ordinarias y de evaluación)
PERÍODOS TEMPORALES APROXIMADOS O
FECHAS
INVERSIÓN APROXIMADA DE TIEMPO DE
TRABAJO DEL ESTUDIANTE
- Estudio personal de la materia para examen (No Presencial)………………………………………
Durante todo el semestre, con intensificación
al finalizar las clases
2,00 ECTS
- Evaluación de la materia mediante prueba escrita (Presencial).…………………………………...
Fecha fijada por la dirección del Centro
0,13 ECTS
Durante todo el semestre
Según la necesidad y
utilización del estudiante
- Tutorías académicas individualizadas (Presencial)……………………………………………………
12. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
- Web: http://www.uclm.es/profesorado/dverastegui/index.htm
- Plataforma docente Moodle: https://moodle.uclm.es/
- Documentación escrita en papel y en formato digital.
Bibliografía (Disponible en Biblioteca)
- [BUR 93] BURGOS ROMÁN, JUAN DE. Álgebra Lineal. Ed. McGraw Hill, Madrid,1993.
- [GAR-LOP 91] GARCÍA GARCÍA, J.; LÓPEZ PELLICER, M. Álgebra Lineal y Geometría. Ejercicios. Ed. Marfíl, Alcoy, 1991.
- [GAR-LOP 92] GARCÍA GARCÍA, J.; LÓPEZ PELLICER, M. Álgebra Lineal y Geometría. Curso teórico-práctico. Ed. Marfíl, Alcoy, 1992.
- [GAR-PAN 92] GARCÍA LAPRESTA, J.L.; M. PANERO, M.; MARTÍNEZ, J. Y OTROS. Tests de álgebra lineal. .Ed. AC, Madrid, 1992.
- [GRA 89] GRANERO RODRÍGUEZ, F. Álgebra y geometría analítica. Ed. McGraw-Hill, Madrid, 1989.
- [GUT-GAR 83] GUTIÉRREZ GÓMEZ, A.; GARCÍA CASTRO, F. Geometría. Ed. Pirámide, Madrid, 1983.
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 9 de 15
11. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL (Ver anexo)
Departamento de MATEMÁTICAS
- [GUT-GAR 90] GUTIÉRREZ GÓMEZ, A.; GARCÍA CASTRO, F. Álgebra Lineal (Tomo 2). Ed. Pirámide, Madrid, 1990.
- [HERR-DIA 00] HERRERO, HENAR; DÍAZ CANO, ANTONIO. Informática aplicada a las ciencias y a la ingeniería con MATLAB. Ed. LibreríaPapelería eÑe, Ciudad Real, 2000.
- [KOL 99] KOLMAN, BERNARD. Álgebra Lineal con aplicaciones y MATLAB. Ed. Prentice Hall, México, 1999.
- [LOP-VER 92] LÓPEZ GUERRERO, M.A.; VERÁSTEGUI RAYO, D. Ejercicios de Álgebra Lineal. Ed. Copy-Expres, Almadén, 1992.
- [MAR-PER 98] MARTÍN LLORENTE, I.; PÉREZ GARCÍA, VÍCTOR M. Cálculo numérico para computación en Ciencia e Ingeniería. Desarrollo práctico con MATLAB. Ed. Síntesis, Madrid, 1998.
- [PIT 91] PITA RUIZ, CLAUDIO. Álgebra Lineal. Ed. McGraw Hill, México, 1991.
- [SCHE-DI 91] SCHEID, FRANCIS; DI CONSTANZO, ROSA ELENA. Métodos numéricos. Ed. McGraw Hill, México, 1991.
Otros libros de interés:
- MATLAB, The language of Technical Computing, using MATLAB versions, The MATH WORKS, inc. 1999.
- [BOU-GEO 84] BOUVIER, A.; GEORGE, M. Diccionario de Matemáticas. Ed. Akal, Madrid, 1984.
- [BOY 94] BOYER, CARL B. Historia de la matemática. Ed. Alianza Universidad Textos, Madrid, 1994.
- [SPI-ABE 93] SPIEGEL, MURRAY R.; ABELLANAS RAPUN, L. Fórmulas y tablas de matemática aplicada. Ed. McGraw-Hill, Madrid, 1993.
13. HONESTIDAD ACADÉMICA
La honradez es fundamental para la existencia de una relación constructiva y de confianza entre estudiantes y profesores. Resulta además ser un
valor fundamental para las correctas relaciones entre las personas y en el mundo empresarial. Su ausencia es dañina para las personas, las empresas y la sociedad. Es por esto que todas las acciones del alumnado en relación con su evaluación deben tener presente este principio.
En el caso de la ingeniería, donde los conocimientos se aplican en trabajos de responsabilidad o en competencias profesionales exclusivas, resulta
de la mayor trascendencia que el alumno supere la asignatura por medio de su trabajo personal. Por lo tanto, no están permitidos: recibir o dar ningún tipo de información a otros compañeros durante los exámenes, usar materiales no autorizados durante los exámenes, plagiar proyectos u otras
tareas que haya que entregar o facilitar a otros estudiantes material para que lo hagan, usar falsas excusas para obtener retrasos en fechas de entrega, la falta de colaboración en los trabajos en grupo, la suplantación de firma de asistencia a actividades, etc … Estos comportamientos son in-
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 10 de 15
- [QUI 97] QUINTELA ESTÉVEZ, PEREGRINA. Introducción a MATLAB y sus aplicaciones. Ed. Servicio de Publicaciones e Intercambio Científico
de la Universidad de Santiago de Compostela, Santiago de Compostela, 1997.
Departamento de MATEMÁTICAS
deseables y dañan al resto de los compañeros que sí que desean aprender y desarrollar su trabajo correctamente. Colectivamente e individualmente debemos hacer todo lo que podamos para prevenir y evitar éstas conductas e informar al profesorado de todos los casos de engaño que se detecten.
La falta de honradez en cualquiera de los ítems de la asignatura, por ejemplo los citados anteriormente, llevará automáticamente el suspenso en la
asignatura completa y se aplicará la normativa académica en vigor respecto a la apertura de expediente cuando proceda.
La asignatura está planteada para seguir de forma presencial las lecciones magistrales, las presentaciones de los proyectos, las sesiones prácticas
en el aula de informática, las sesiones de trabajo de problemas, etc. En caso de que existan circunstancias especiales que puedan afectar a la asistencia como pueden ser enfermedades de larga duración, circunstancias laborales o personales excepcionales, etc., se recomienda hacerlo saber al
profesorado, lo antes posible, para estudiar un plan personalizado de trabajo de la asignatura.
15. ALGUNOS CONSEJOS PARA EL APRENDIZAJE DEL ÁLGEBRA.
El profesorado desea ayudar al alumno en su proceso de aprendizaje de la materia y espera que pueda conseguir por ello la máxima calificación.
No se debe dudar en acudir a los despachos de los profesores, en horas de tutoría, para exponer cualquier duda, dificultad en el seguimiento de la
materia, u otras cuestiones.
Sin embargo, los profesores no pueden aprender ni trabajar por el alumno. Es necesario que éste tome el control de su carrera académica desde su
mismo inicio. Es posible que algunos de los hábitos de trabajo que el alumno ha aplicado en Educación Secundaria o Bachillerato no funcionen ya
aquí. Por este motivo, a continuación, se exponen algunas pistas que pueden serle de utilidad a la hora de plantear la asignatura:
Resolver problemas. Aprender el Álgebra requiere realizar cálculos algebraicos. Del mismo modo que un jugador de baloncesto tiene que practicar
tiros libres o un pianista necesita tiempo diario de ensayo, un estudiante de Álgebra necesita práctica resolviendo problemas. Esa práctica no se
adquiere leyendo problemas resueltos, mirando al profesor resolverlos en clase o viendo como los resuelve un compañero. ¡Es imprescindible
hacerlos uno mismo, y cuantos más mejor! Para esto ayudan las colecciones de problemas que se trabajan en la asignatura. Este trabajo puede
ser duro a veces, incluso frustrante, pero es necesario. Cuando un problema se resiste después de haberlo pensado seriamente, es conveniente
dejarlo para otro momento y seguir con otros. Se volverá al problema más tarde o se preguntará sobre él; nunca se deben dejar “lagunas”: proble-
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 11 de 15
14. SEGUIMIENTO DE LA ASIGNATURA EN CIRCUNSTANCIAS ESPECIALES
Departamento de MATEMÁTICAS
mas o conceptos sin entender.
Trabajar diariamente. Cada lección magistral de una hora requiere al menos dos horas de trabajo. Hay que intentar entender cuáles son los conceptos fundamentales, cómo lo estudiado encaja en el hilo de la asignatura y repetir los ejemplos de clase. Después se debe dedicar tiempo a trabajar los problemas de la colección de problemas y otros que se puedan conseguir por otras vías (Consultar la sección 12 de esta guía docente
para más información). Hay que repasar los conceptos trabajados en las prácticas y asegurarse de que se entiende todo. En caso contrario, se
puede acudir a compañeros que por su rendimiento académico estén en disposición de ayudar o al profesorado.
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 12 de 15
Aprovechar bien el tiempo de clase. Hay una enorme diferencia en el aprendizaje cuando el tiempo de clase se toma de modo activo. Esto incluye tomar notas detalladas en las lecciones magistrales (Hay que pensar que luego las tiene que entender uno mismo) y el trabajar activamente en
las sesiones prácticas y no conformarse hasta que se entienda perfectamente el problema que se está trabajando.
Departamento de MATEMÁTICAS
ANEXO: Desarrollo del punto 11. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
Horas presenciales
Horas no presenciales
Actividad
Teoría
Problemas en el aula
Laboratorio de informática
Tutorías
Realización exámenes
Estudio teoría
Estudio problemas
Estudio prácticas Informática
Realización de trabajos académicos (Ejercicios para entregar)
Otras actividades
Preparación examen final
TOTAL
Créditos ECTS
Horas
28h00m
20h00m
8h00m
2h00m
3h00m
14h00m
30h00m
8h00m
32h00m
2h00m
9h00m
156h00m
6
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 13 de 15
Distribución de ECTS.
Departamento de MATEMÁTICAS
Capítulo del temario
1. Números complejos
2
1
3
4
7
2. Matrices y determinantes
2
2
4
6
10
3. Sistemas de ecuaciones lineales
2
2
6
10
16
4. Espacios vectoriales.
4
2
6
10
16
5. Aplicaciones lineales.
3
2
7
11
18
6. Diagonalización.
5
4
9
13
22
7. Ecuaciones en diferencias.
3
2
7
11
18
8. Espacio vectorial euclídeo y apl. ortogonales.
4
3
7
10
17
9. Geometría.
3
2
7
11
18
2
2
2
2
Tutorías
2
Examen
TOTALES
28
20
8
2
2
2
3
3
9
12
3
61
95
156
6 CRÉDITOS ECTS
Nota; TA (TEORÍA), PA (PRÁCTICAS DE AULA), PI (PRÁCTICAS DE INFORMÁTICA), PC (PRÁCTICAS DE CAMPO), S (SEMINARIOS), T (TUTORÍA), E (EXÁMENES), OA (ESTUDIO DE CASO,
PROYECTOS, OTRAS ACTIVIDADES A ESPECIFICAR).
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 14 de 15
Número de horas por
Horas
Actividades presenciales
Trabajo
totales
personal del
(suma)
TA PA PI T E Total
estudiante
Departamento de MATEMÁTICAS
Horas Presenciales (*)
Semana
Teoría
Problemas
1
1(2)
2(1)
2(1)
3(1)
3(1)
4(1)
4(2)
4(1)
5(1)
5(2)
6(2)
6(3)
7(1)
7(2)
8(2)
8(2)
9(3)
1(1)
Trabajo personal
no presencial
6
2(2)
6
3(2)
6
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
TUT.
EX.
∑
∑
Otras
3(2)
6
6
4(2)
5(2)
6
6
6
6
6
6
6
6
6
2
9
5(2)
6(1)
6(3)
7(2)
7(2)
8(2)
8(1)
9(2)
9(2)
2
3
28
20
TOTAL
61
156 horas
8
5
=
6 créditos ECTS
95
95
(*) Se indica número de capítulo y número de horas entre paréntesis,
así 2(4) significa capítulo 2 (4 horas).
Guía docente de la Asignatura ÁLGEBRA – Pág. 15 de 15
2
Práctica
Informática