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PROGRAMACIÓN DE AULA
Matemáticas-B 4º ESO
UNIDAD DIDÁCTICA 1
Los números reales
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:
 Distinguir los diferentes conjuntos de números (enteros, racionales e irracionales),
reconociendo la necesidad de las sucesivas ampliaciones del campo numérico.
 Utilizar adecuadamente los números reales y sus operaciones para cuantificar
aspectos de la vida cotidiana, estimando los resultados obtenidos y la precisión de
los mismos.
 Utilizar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de los paréntesis en las
operaciones con números reales.
 Manejar las propiedades de las potencias con exponente entero y racional para
resolver cálculos en los que intervengan estas. Familiarizarse con la notación
científica.
 Utilizar las propiedades de las raíces para resolver cálculos en los que intervengan
expresiones radicales.
CONTENIDOS









Los números racionales
Los números irracionales
Los números reales
Topología de la recta real
o Relaciones de orden
o Intervalos
Potencias de exponente racional
o Potencias de exponente natural
o Potencias de exponente entero
o Potencias de exponente racional
Las raíces: propiedades y operaciones
o Reducción de raíces a común índice
o Extracción de factores de una raíz
o Introducción de factores en una raíz
o Suma y resta de raíces
o Producto y cociente de raíces
o Potencia y raíz de una raíz
Racionalización
o Fracciones con una raíz en el denominador
o Fracciones con un binomio en el denominador
Aproximaciones. Error absoluto y relativo
o Métodos de aproximación
o Error absoluto y relativo
Notación científica
o Suma y resta en notación científica
o Producto y división en notación científica
o Uso de la calculadora en notación científica
2
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y las alumnas deberán ser capaces de:
 Conocer y manejar los distintos conjuntos de números y aplicar correctamente la
jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis en la resolución de ejercicios
de cálculo.
 Reconocer la necesidad de utilizar números aproximados para la resolución de
determinados cálculos (expresiones ilimitadas y raíces) y establecer el margen
de error cometido.
 Conocer y manejar con soltura las propiedades y operaciones de las potencias
con exponente natural o entero, o racional.
 Conocer la existencia de raíces y sus propiedades básicas.
 Resolver problemas numéricos que impliquen la utilización de números reales.
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 20)
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 26)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 20)
Competencia social y ciudadana
Matemáticas recreativas (pág. 26)

USO DEL MATERIAL COMPLEMENTARIO
Con el CD Matemáticas de Microsoft® podemos reforzar, ampliar y complementar los
contenidos de esta unidad. A continuación, se enumeran algunos de los apartados en
los que se recomienda el uso de este CD:
- Insertar raíces (pág. 20)
3
UNIDAD DIDÁCTICA 2
Polinomios
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:







Obtener sumas, restas y productos de polinomios.
Dividir polinomios.
Utilizar la regla de Ruffini.
Determinar valores numéricos de monomios y polinomios.
Transformar diversas expresiones algebraicas en identidades notables.
Definir fracciones algebraicas.
Obtener fracciones algebraicas semejantes mediante simplificación y reducción a
común denominador.
 Operar con fracciones algebraicas.
CONTENIDOS
 Monomios
 Polinomios
 Operaciones de polinomios
o Suma y resta de polinomios
o Multiplicación de polinomios
o División de polinomios
 Identidades notables. Factor común
 Regla de Ruffini
 Raíces de un polinomio. Teorema del resto
 Factorización de polinomios
 Fracciones algebraicas
o Fracciones equivalentes
o Operaciones con fracciones algebraicas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:
 Realizar operaciones con polinomios.
 Conocer y utilizar la regla de Ruffini para dividir un polinomio por (x – a) y para
hallar valores numéricos de polinomios.
 Conocer el teorema del resto.
 Obtener fracciones algebraicas equivalentes simplificando o reduciendo a común
denominador.
 Realizar operaciones con fracciones algebraicas.
4
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Matemáticas recreativas (pág. 46)
Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 40), Matemáticas recreativas (pág. 46)
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 46)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 40)
Competencia social y ciudadana

USO DEL MATERIAL COMPLEMENTARIO
Con el CD Matemáticas de Microsoft® podemos reforzar, ampliar y complementar los
contenidos de esta unidad. A continuación, se enumeran algunos de los apartados en
los que se recomienda el uso de este CD:
- Polinomios con Matemáticas de Microsoft® (pág. 40)
5
UNIDAD DIDÁCTICA 3
Ecuaciones y sistemas
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:
 Ser capaz de aplicar las herramientas algebraicas estudiadas a situaciones de la
vida cotidiana.
 Iniciarse y familiarizarse con las herramientas algebraicas de forma que supongan
un enriquecimiento en los contenidos matemáticos del alumno.
 Adquirir seguridad en el manejo de las reglas algebraicas de modo que se
genere en el alumno confianza en sí mismo.
CONTENIDOS
 Concepto de ecuación
 Ecuaciones de primer grado
 Ecuaciones de segundo grado
o Solución general de una ecuación de segundo grado
o Ecuaciones de segundo grado incompletas
o Discriminante de la ecuación de segundo grado
o Relaciones de Cardano-Vieta
 Otros tipos de ecuaciones
o Ecuaciones bicuadradas
o Ecuaciones polinómicas
o Ecuaciones con raíces
o Ecuaciones con fracciones algebraicas
 Sistemas de ecuaciones lineales
o Método de sustitución
o Método de igualación
o Método de reducción
o Discusión de sistemas de ecuaciones
 Sistemas de ecuaciones no lineales
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:
 Precisar cuándo un sistema de ecuaciones es compatible y resolverlo en caso de
que sea determinado.
 Resolver ecuaciones de segundo grado aplicando la fórmula cuando sea
necesaria.
 Resolver problemas cuyo planteamiento conduzca a ecuaciones de primer y
segundo grado y sistemas de ecuaciones.
 Comprender, plantear y resolver problemas clásicos del álgebra.
6
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 60)
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 66)
Autonomía e iniciativa personal
Matemáticas recreativas (pág. 66)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 60)
Competencia social y ciudadana
Matemáticas recreativas (pág. 66)

USO DEL MATERIAL COMPLEMENTARIO
Con el CD Matemáticas de Microsoft® podemos reforzar, ampliar y complementar los
contenidos de esta unidad. A continuación, se enumeran algunos de los apartados en
los que se recomienda el uso de este CD:
- Ecuaciones y sistemas con Matemáticas de Microsoft® (pág. 60)
7
UNIDAD DIDÁCTICA 4
Inecuaciones
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:
 Ser capaz de aplicar las herramientas algebraicas estudiadas a situaciones de la
vida cotidiana.
 Iniciarse y familiarizarse con las herramientas algebraicas de forma que
supongan un enriquecimiento en los contenidos matemáticos del alumno.
 Adquirir seguridad en el manejo de las reglas algebraicas de modo que se
genere en el alumno confianza en sí mismo.
CONTENIDOS






Inecuaciones lineales con una incógnita
Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita
Inecuaciones de segundo grado
Inecuaciones polinómicas
Inecuaciones con fracciones algebraicas
Sistemas de inecuaciones no lineales con una incógnita
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:
 Precisar cuándo una expresión algebraica es una inecuación.
 Resolver sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.
 Resolver inecuaciones de segundo grado, polinómicas, con fracciones algebraicas y
sistemas de inecuaciones no lineales con una incógnita.
 Comprender, plantear y resolver problemas clásicos del álgebra.
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Matemáticas recreativas (pág. 82)
8
Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 76)
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 82)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 76)
Competencia social y ciudadana
Matemáticas recreativas (pág. 82)

USO DEL MATERIAL COMPLEMENTARIO
Con el CD Matemáticas de Microsoft® podemos reforzar, ampliar y complementar los
contenidos de esta unidad. A continuación, se enumeran algunos de los apartados en
los que se recomienda el uso de este CD:
- Resolución de inecuaciones con Matemáticas de Microsoft® (pág. 76)
9
UNIDAD DIDÁCTICA 5
Estudio gráfico de funciones
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:
 Interpretar relaciones funcionales que correspondan a fenómenos presentes, o
no, en el entorno inmediato de los alumnos.
 Interpretar y analizar datos presentados mediante expresiones verbales o
escritas, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, considerando el contexto del
que proceden.
 Reconocer y analizar algunos aspectos descriptivos de las gráficas funcionales:
dominio, recorrido, crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos, continuidad,
concavidad y convexidad, simetrías y periodicidad.
 Interpretar la periodicidad de algunas situaciones o fenómenos dados mediante
un enunciado o una gráfica.
 Estudiar la tendencia e interpretar su significado.
 Analizar e interpretar los efectos que producen algunas transformaciones sobre
la gráfica de una función dada.
CONTENIDOS







Concepto de función
Gráfica de una función
Dominio e imagen de una función
Continuidad
Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos
Concavidad y convexidad
Simetría y periodicidad
o Simetría de funciones
o Funciones periódicas
 Tendencia de las funciones
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:
 Interpretar una función cuando se expresa a través de una tabla de datos, un
enunciado, una expresión algebraica sencilla o una gráfica.
 Identificar e interpretar, en su contexto, las características globales de las
gráficas: dominio, recorrido, crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos,
continuidad, concavidad y convexidad, simetrías y periodicidad.
 Saber ver la tendencia de las funciones.
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SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Matemáticas recreativas (pág. 100)
Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 94)
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 100)
Autonomía e iniciativa personal
Matemáticas recreativas (pág. 100)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 94)
Competencia social y ciudadana
Matemáticas recreativas (pág. 100)

USO DEL MATERIAL COMPLEMENTARIO
Con el CD Matemáticas de Microsoft® podemos reforzar, ampliar y complementar los
contenidos de esta unidad. A continuación, se enumeran algunos de los apartados en
los que se recomienda el uso de este CD:
- Representación de funciones con Matemáticas de Microsoft® (pág. 94)
11
UNIDAD DIDÁCTICA 6
Funciones algebraicas
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:





Ser capaz de representar e interpretar funciones lineales en el plano cartesiano.
Poder interpretar situaciones reales a través de las funciones lineales.
Representar e interpretar las funciones parabólicas y la función inversa y = a/x.
Interpretar aspectos básicos de las funciones: dominio, continuidad, crecimiento...
Representar funciones radicales.
CONTENIDOS
 Funciones lineales
 Funciones lineales definidas a trozos
 Funciones parabólicas
o Parábola del tipo f(x) = ax2 + c
o Parábola del tipo f(x) = ax2 + bx + c
 Funciones de proporcionalidad inversa
o Hipérbolas de ecuación
o Hipérbolas de ecuación
k
c
ax  b
ax  b
f ( x) 
cx  d
f ( x) 
 Funciones radicales
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:
 Interpretar las gráficas más frecuentes.
 Ser capaz de representar los fenómenos más simples que puedan interpretarse
a través de una función lineal o parabólica.
 Poder interpretar la pendiente de una recta.
 Saber reconocer gráficamente las funciones hiperbólicas.
 Distinguir y saber representar funciones radicales.
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
12
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Matemáticas recreativas (pág. 118)
Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 112)
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 118)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 112)

USO DEL MATERIAL COMPLEMENTARIO
Con el CD Matemáticas de Microsoft® podemos reforzar, ampliar y complementar los
contenidos de esta unidad. A continuación, se enumeran algunos de los apartados en
los que se recomienda el uso de este CD:
- Representación de funciones con Matemáticas de Microsoft® (pág. 112)
13
UNIDAD DIDÁCTICA 7
Funciones exponencial y logarítmica
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:
 Ser capaz de apreciar y distinguir en la naturaleza situaciones de crecimiento y
decrecimiento exponencial.
 Ser capaz de interpretar el logaritmo de un número.
CONTENIDOS




Función exponencial
Otras funciones exponenciales
Logaritmo en base 10
Logaritmo en base a
o Propiedades generales de los logaritmos
o Cambio de base
 Función logarítmica
 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
 Aplicaciones de las funciones exponenciales
o Interés compuesto
o Crecimiento o decrecimiento de poblaciones
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:




Interpretar las gráficas exponenciales y logarítmicas.
Calcular el logaritmo de un número usando la calculadora.
Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas.
Conocer las diferentes aplicaciones de las funciones exponenciales.
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Matemáticas recreativas (pág. 136)
14
Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 130)
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 136)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 130)
Competencia social y ciudadana
Matemáticas recreativas (pág. 136)

USO DEL MATERIAL COMPLEMENTARIO
Con el CD Matemáticas de Microsoft® podemos reforzar, ampliar y complementar los
contenidos de esta unidad. A continuación, se enumeran algunos de los apartados en
los que se recomienda el uso de este CD:
- Las funciones exponencial y logarítmica con Matemáticas de Microsoft® (pág. 130)
15
UNIDAD DIDÁCTICA 8
Semejanzas y triángulos
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:




Caracterizar los polígonos semejantes.
Dibujar polígonos semejantes.
Utilizar la escala en contextos reales.
Apreciar la utilidad de la geometría.
CONTENIDOS





Concepto de semejanza
El teorema de Tales
Semejanza de triángulos
Semejanza de triángulos rectángulos
Teoremas del cateto y de la altura
o Teorema del cateto
o Teorema de la altura
 Teorema de Pitágoras
 Aplicaciones de los teoremas
 Área y volumen de figuras semejantes
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:
 Reconocer polígonos semejantes.
 Determinar los elementos lineales de un polígono conocidos los de otro
semejante a él y la razón de semejanza.
 Calcular el área de un polígono semejante a otro conocida el área de este y la
razón de semejanza.
 Conocer los criterios de semejanza de triángulos.
 Aplicar los diferentes teoremas: el teorema de Tales, el teorema del cateto y de
la altura, el teorema de Pitágoras.
 Dibujar polígonos semejantes.
 Calcular distancias en planos y mapas.
 Dibujar planos sencillos.
 Valorar positivamente la presencia y la utilidad de las matemáticas en la
construcción de planos, mapas, maquetas, etc.
16
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Matemáticas recreativas (pág. 154)
Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 148)
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 154)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 148)
Competencia social y ciudadana
Matemáticas recreativas (pág. 154)
17
UNIDAD DIDÁCTICA 9
Trigonometría en ángulos agudos
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:
 Determinar las razones de cualquier ángulo de un triángulo rectángulo de dos
lados conocidos.
 Obtener la medida de un ángulo de un triángulo rectángulo a partir de la longitud
de dos lados cualesquiera.
 Aplicar los objetivos anteriores en la determinación de medidas en contextos
reales.
 Resolver cualquier triángulo rectángulo o acutángulo.
CONTENIDOS
 Razones trigonométricas de ángulos agudos
 Propiedades de las razones trigonométricas
 Razones trigonométricas sencillas
o Razones trigonométricas del ángulo de 45º
o Razones trigonométricas de los ángulos de 60º y 30º
 Las razones trigonométricas con la calculadora
 Resolución de triángulos rectángulos
o Conocidos dos lados
o Conocidos un lado y un ángulo
 El teorema del seno y el teorema del coseno
o Teorema del seno
o Teorema del coseno
 Resolución general de triángulos
o Conocidos un lado y dos ángulos
o Conocidos dos lados y un ángulo
o Conocidos tres lados
 Ejemplo de aplicación de la resolución de triángulos
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:
 Utilizar las unidades angulares y operar correctamente con ellas.
 Determinar la razón de cualquier ángulo agudo de un triángulo rectángulo en el
que se conocen dos lados.
 Obtener, con ayuda de la calculadora, el ángulo al que corresponde una razón
dada.
 Calcular una razón de un ángulo desconocido a partir de cualquier otra.
 Medir longitudes en contextos reales haciendo uso de las herramientas
trigonométricas.
18
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Tratamiento de la información y competencia digital
Matemáticas recreativas (pág. 172)
Competencia en comunicación lingüística
Informática matemática (pág. 166)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 166)
Competencia social y ciudadana
Matemáticas recreativas (pág. 172)

USO DEL MATERIAL COMPLEMENTARIO
Con el CD Matemáticas de Microsoft® podemos reforzar, ampliar y complementar los
contenidos de esta unidad. A continuación, se enumeran algunos de los apartados en
los que se recomienda el uso de este CD:
- Resolución de triángulos con Matemáticas de Microsoft® (pág. 166)
19
UNIDAD DIDÁCTICA 10
Trigonometría en ángulos orientados
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:
 Determinar las razones trigonométricas de los ángulos orientados.
 Obtener razones trigonométricas sencillas.
 Aplicar los objetivos anteriores en la determinación de medidas en contextos
reales.
 Usar la calculadora para hallar razones trigonométricas.
 Utilizar radianes para ángulos complementarios, suplementarios y opuestos.
 Determinar los valores del seno y el coseno.
 Expresar en radianes y en el sistema sexagesimal diferentes ángulos.
CONTENIDOS






Razones trigonométricas de ángulos orientados
Valores máximo y mínimo del seno y del coseno
Radianes y sistema sexagesimal
Reducción de ángulos al primer cuadrante
Ángulos complementario, suplementario y opuesto
Periodicidad de las razones trigonométricas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:




Utilizar las unidades angulares y operar correctamente con ellas.
Determinar las razones trigonométricas de los ángulos orientados.
Calcular con diferentes métodos las razones trigonométricas.
Medir longitudes en contextos reales haciendo uso de las herramientas
trigonométricas.
 Saber calcular el seno y el coseno de un ángulo.
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
20
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Matemáticas recreativas (pág. 188)
Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 182)
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 188)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 182)
21
UNIDAD DIDÁCTICA 11
Geometría analítica
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:
 Establecer correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y
vectores.
 Utilizarlas para calcular la distancia entre dos puntos o el módulo de un vector.
 Calcular el producto escalar (ángulo entre dos vectores).
 Reconocer y obtener la ecuación general y explícita de la recta.
CONTENIDOS
 Vectores
o Coordenadas de un vector
o Módulo de un vector
o Operaciones con vectores
 Vector de posición de un punto
 Vectores paralelos
 Producto escalar. Ángulo entre dos vectores
 Ecuaciones de la recta
o Ecuación vectorial de la recta
o Ecuaciones paramétricas de la recta
o Ecuación continua de la recta
o Ecuación punto-pendiente de la recta
o Ecuación general de la recta
 Posición relativa de dos rectas en el plano
 Rectas paralelas y perpendiculares. Ángulo entre rectas
 Ecuación de la circunferencia
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:
 Determinar analíticamente la distancia entre dos puntos del plano.
 Hallar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos o por uno con
pendiente conocida.
 Trazar una recta y hallar su pendiente y su inclinación a partir de la ecuación.
 Obtener el ángulo entre dos vectores.
22
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Matemáticas recreativas (pág. 210)
Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 204)
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 210)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 204)
Competencia social y ciudadana
Matemáticas recreativas (pág. 210)
23
UNIDAD DIDÁCTICA 12
Estadística
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:
 Interpretar las informaciones derivadas de gráficos estadísticos.
 Construir gráficos para resumir los datos de una distribución estadística de
variable discreta o continua.
 Obtener los parámetros de centralización y dispersión de una serie de datos
sueltos o expresados en una tabla de frecuencias.
 Interpretar conjuntamente el significado de la media aritmética y la desviación
típica (medidas de centralización y medidas de dispersión).
CONTENIDOS
 Variables estadísticas
 Frecuencias estadísticas
 Gráficos asociados a una tabla de frecuencias
o Diagrama de barras
o Histograma
o Polígono de frecuencias
o Diagrama de sectores
 Medidas de centralización
o Media aritmética
o Moda
o Mediana
 Medidas de dispersión
o Recorrido absoluto
o Recorrido relativo
o Varianza y desviación típica
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:
 Construir tablas de frecuencias de variables discretas y continuas.
 Confeccionar e interpretar diagramas de sectores, gráficos de barras e histogramas
en distribuciones de variables discretas y continuas.
 Obtener los parámetros de centralización y de dispersión de una distribución
dada mediante una tabla de frecuencias.
 Interpretar el significado de que dos series tengan la misma media aritmética y
distinta desviación típica.
24
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 224)
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 230)
Competencia cultural y artística
Matemáticas recreativas (pág. 230)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 224)
Competencia social y ciudadana
Matemáticas recreativas (pág. 230)
25
UNIDAD DIDÁCTICA 13
Combinatoria
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:
 Utilizar la enumeración.
 Calcular el factorial de un número y permutar los elementos de un conjunto dado.
 Utilizar diversas técnicas como diagramas de árbol y tablas de contingencia para
calcular probabilidades.
 Combinaciones y el binomio de Newton.
CONTENIDOS







Utilización del producto para contar
Permutaciones. Factorial de un número
Variaciones
Diagramas de árbol
Combinaciones. Número combinatorio
Propiedades de los números combinatorios
El binomio de Newton
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:
 Conocer el principio fundamental de enumeración.
 Realizar combinaciones y permutaciones.
 Construir el diagrama de árbol asociado a una experiencia compuesta y
determinar la probabilidad de distintos sucesos.
 Ver las propiedades de los números combinatorios.
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 242)
26
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 248)
Autonomía e iniciativa personal
Matemáticas recreativas (pág. 248)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 242)
Competencia social y ciudadana
Matemáticas recreativas (pág. 248)

USO DEL MATERIAL COMPLEMENTARIO
Con el CD Matemáticas de Microsoft® podemos reforzar, ampliar y complementar los
contenidos de esta unidad. A continuación, se enumeran algunos de los apartados en
los que se recomienda el uso de este CD:
- Combinatoria con Matemáticas de Microsoft® (pág. 242)
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UNIDAD DIDÁCTICA 14
Probabilidad
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Con esta unidad pretendemos que el alumnado logre los siguientes objetivos:
 Planificar y realizar experimentos deterministas y aleatorios.
 Diferenciar experimento de suceso y construir sus espacios muestrales.
 Realizar operaciones con sucesos.
CONTENIDOS
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Experimentos deterministas y aleatorios
Sucesos
Operaciones con sucesos
Frecuencia de un suceso. Ley de los grandes números
Probabilidad de un suceso
La ley de Laplace
Composición de sucesos independientes
Probabilidad de sucesos dependientes
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Al finalizar esta unidad los alumnos y alumnas deberán ser capaces de:
 Determinar los sucesos elementales de sucesos y los de sus uniones,
intersecciones y contrarios.
 Realizar una experimentación para validar una probabilidad determinada
mediante la ley de Laplace.
 Operar con sucesos.
 Calcular probabilidades y analizar la frecuencia de un suceso. Ley de los
grandes números.
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
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COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO
A continuación presentamos algunos ejemplos de actividades que contribuyen al
desarrollo de las competencias básicas:
Competencia matemática
Todas las actividades que aparecen en esta unidad contribuyen a dicha competencia.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Matemáticas recreativas (pág. 268)
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Tratamiento de la información y competencia digital
Informática matemática (pág. 262)
Competencia en comunicación lingüística
Matemáticas recreativas (pág. 268)
Competencia para aprender a aprender
Informática matemática (pág. 262)
Competencia social y ciudadana
Matemáticas recreativas (pág. 268)

USO DEL MATERIAL COMPLEMENTARIO
Con el CD Matemáticas de Microsoft® podemos reforzar, ampliar y complementar los
contenidos de esta unidad. A continuación, se enumeran algunos de los apartados en
los que se recomienda el uso de este CD:
- Números aleatorios con Matemáticas de Microsoft® (pág. 262)
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