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UNIDAD EDUCATIVA “RINCÓN DEL SABER”
AÑO LECTIVO 2015-2016
Líderes en Educación
CUESTIONARIO PARA LA EVALUACIÓN DEL SEGUNDO QUIMESTRE
ÁREA: CIENCIAS EXACTAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
NOMBRE: _______________________________
FECHA : ________________________________
I.
BGU: SEGUNDO
CALIFICACIÓN:
PARALELO: ____
/10
DE OPCIÓN MÚLTIPLE
INSTRUCCIONES: Subraye la respuesta correcta. Justifique su respuesta con el proceso para que sea válida su
respuesta.
(Valor 1 pt c/u)= 5 puntos.
1. El valor de x en grados de Sen x= 1/2 es:
A) 60º
B) 45º
C) 30º
D) 90º
2. Si el Sen θ= 2 / √10, entonces la Csc θ es:
A.
10/2
B)2/10
C) √10 / 5
D) √10 / 2
C) 5 π rad
D) 18 / 5 π rad
C) √8
D) √10
C) √3/ 2
D) √3
3. El valor de 50º en radianes es:
A) 5/18 π rad
B) 18 π rad
4. Si el Sec β= 3, entonces la Tan β es:
A) 10
B) √5
5. El valor de α en radianes de Cot α= √3 es:
B) 1/3
B)1/6
II.
DE DOBLE ALTERNATIVA
INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente la siguientes oraciones, luego en el casillero de la derecha,
escriba V (verdadero) o F (falso), según corresponda. Justifique su respuesta con el respectivo proceso
para que su respuesta sea válida.
Valor 1 punto c/ u = 5 puntos
ORACIONES
6.
En el primer cuadrante solo la función seno es positiva.
7. La tangente de un ángulo ubicado en el tercer cuadrante en positivo.
8. El coseno de un ángulo ubicado en el cuarto cuadrante en negativo.
9. El Sen x de 45 grados ubicado en el tercer cuadrante es – 0,71
10. El signo de la secante coincide con el signo del coseno.
v/F
III.
DE REALCIÓN DE COLUMNAS
INSTRUCCIONES: Una con una línea según corresponda. Las siguientes gráfica con sus respectivas funciones.
Justifique
su
respuesta
con
el
proceso
para
que
sea
válida
su
respuesta.
Valor: 1 punto c/u = 5 puntos
GRÁFICAS
FUNCIONES
a) y= Sen x
b) y= Cos x
11.
c) y= Tan x
12.
d) y= Csc x
e) y= Cot x
13.
14.
15.
IV.
DE APLICACIÓN
INSTRUCCIONES: Realice el proceso de cada ejercicio y encuentre lo que solicita cada ítem.
Valor 1 puntos c/ u= 5 puntos.
16. Los catetos de un triángulo mide 6 cm y 3cm. Halle los valores de las funciones trigonométricas:
seno, coseno, tangente y cotangente del ángulo de menor medida.
17. En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo A mide 4 m y la hipotenusa mide 7,5 m.
Hallar los valores de las funciones trigonométricas: seno, cosecante, coseno y secante del ángulo
A.

Demostrar las siguientes igualdades aplicando las identidades trigonométricas.
18. Tan x . cot x = 1
19. cscA . tan A = sec A
20. sen x (sec x + csc x) = tan x + 1
V.
DE OPCIÓN MÚLTIPLE
INSTRUCCIONES: Subraye la respuesta correcta. Justifique su respuesta con el proceso para que sea válida su
respuesta.
(Valor 1 pt c/u)= 5 puntos.
√2
21. 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 ( 2 ) es:
B) 60º
B) 45º
C) 30º
D) 90º
B) 210º
C) 60º
D) 120º
B) – 90º
C) 90º
D) 45º
B) 0,66
C) 66,14
D) No existe
B)25/24
C) - 24/2
D) – 25/24
1
2
22. 𝑎𝑟𝑐 cos (− ) es:
B.
180º
23. arctan(−1) es:
B) - 45º
3
24. 𝑐𝑜𝑠 [sin−1 (4)] es:
C) 6,61
7
25. 𝑐𝑜𝑠 [tan−1 (24)] es:
D) 24/25
VI.
DE REALCIÓN DE COLUMNAS
INSTRUCCIONES: Una con una línea según corresponda. Las siguientes gráfica con sus respectivas funciones.
Justifique
su
respuesta
con
el
proceso
para
que
sea
válida
su
respuesta.
Valor: 1 punto c/u = 5 puntos
GRÁFICAS
FUNCIONES
f) y= -2 Cos x
g) y= Sen 2x
26.
h) y= Senx +2
i) y= 2 Sen x
27.
j) y= Cos 2x
28.
29.
30.
VII.
DE DOBLE ALTERNATIVA
INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente la siguientes oraciones, luego en el casillero de la derecha,
escriba V (verdadero) o F (falso), según corresponda. Justifique su respuesta con el respectivo proceso
para que su respuesta sea válida.
Valor 1 punto c/ u = 5 puntos
ORACIONES
31. Si 𝐶𝑜𝑠 𝑥 =
√3
2
v/F
𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑥 = 30º
32. 𝑆𝑖 𝑠𝑒𝑛2 𝑥 − 1 = 0 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑥 = 90°
33. 𝑆𝑖 𝑡𝑎𝑛2 𝑥 + tan 𝑥 = 0 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑥 = 45°
1
34. 𝑆𝑖 cos(2𝑥) = 2 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑥 = 60°
35. 𝑆𝑖 tan(2𝑥) = √3 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑥 = 30°
VIII.
DE APLICACIÓN
INSTRUCCIONES: Realice el proceso de cada ejercicio y encuentre lo que solicita cada ítem.
Valor 1 puntos c/ u= 5 puntos.
36. En un triángulo rectángulo sus lados miden 12 cm y 20 cm. Halle las medidas de los ángulos de
dicho triángulo.
37. Un niño eleva su cometa, la cual está a 20 m de altura y donde el niño no puede soltarle más la
cuerda. El ángulo que la cuerda hace con el piso es de 30º. ¿Cuánta piola tenía el niño?
38. Un observador está a 50 m de una iglesia. El ángulo de elevación a la punta de la iglesia es de
25º. ¿Cuál es la altura de la iglesia?
39. Calcule la altura del pico de una montaña, sabiendo que, en un momento del día, el sol incide con
sus rayos sobre el suelo con un ángulo de 75º y provoca una sombra sobre el suelo de 53 m.
40. Una escalera de 12 m de largo está apoyada en una pared con un ángulo de 60º respecto al suelo.
Calcule la altura de la pared hasta donde apoya la escalera y la separación de la base de la
escalera a la pared.
IX.
DE DOBLE ALTERNATIVA
INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente la siguientes oraciones, luego en el casillero de la derecha,
escriba V (verdadero) o F (falso), según corresponda. Justifique su respuesta con el respectivo proceso
para que su respuesta sea válida.
Valor 1 punto c/ u = 5 puntos
ORACIONES
−3 1
41. ( 1 5
−1 7
v/F
4
−2) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎
0
42.(1 1) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑛𝑢𝑙𝑎
1 1
−3 0 0
5 0) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙
0 0 7
43.( 0
44. (
−1 4 11
) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 3𝑥2
6 4 −7
45.(4
−3 6) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎
Operar sumas, restas y multiplicación de matrices.
X.
DE REALCIÓN DE COLUMNAS
INSTRUCCIONES: Dadas las siguientes matrices una las operaciones dadas que se encuentran a la izquierda con las
respuestas que se encuentran en la columna de la derecha. Justifique su respuesta con el proceso para que la
respuesta sea válida.
Valor: 1 punto c/u = 6 puntos
2
Sea:
1
−2 3
𝐴=(
) 𝐵 = ( 39
11 5
−
4
OPERACIONES
1
46.
− 𝐴
47.
A–C
48.
3B
49.
A+B
50.
3A-B+3C
3
−5
1
8
) y 𝐶=(
−2
0
1
3)
5
Hallar:
MATRIZ RESULTANTE
4 14
−
( 3 5)
35 41
4
8
38 51
−
5 )
( 3
141 239
4
8
2
−1
3
(
)
11
5
−
−
3
3
3
2
−
5)
(
27 3
−
4
8
8
( 0 3)
11 0
XI.
DE OPCIÓN MÚLTIPLE
INSTRUCCIONES: Subraye la respuesta correcta justificándola con el proceso respectivo.
Valor 1 puntos c/ u= 5 puntos.
2
51. El determinante de la matriz A= (
6
C) -166
D) 34
E) 166
F) -34
−11
) es:
50
13 4
52. El determinante de la matriz A= (
) es:
6 2
A) -2
B) 4
C) 2
D) -4
−1 −11
53. El determinante de la matriz A= (
) es:
9
4
A) -95
B) 95
C) 103
D) -103
7 6
54. El determinante de la matriz A= (
) es:
6 10
A) -34
B) 34
C) 106
D) -106
−11 −11
55. El determinante de la matriz A= (
) es:
5
5
A) -1
B) 0
C) 1
D) Ninguna
XII.
DE OPCIÓN MÚLTIPLE
INSTRUCCIONES: : Mediante el método de Cramer resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones Subraye la
respuesta correcta justificándola con el proceso respectivo.
Valor 1 puntos c/ u= 2 puntos.
56. La solución del siguiente sistema de ecuaciones {
A)
B)
C)
D)
3𝑥 + 2𝑦 = 13
es:
4𝑥 − 3𝑦 = 6
X= 3 Y= -2
X= -2 Y= 3
X=3 Y=2
X= -3 Y= -2
2𝑥 − 5𝑦 + 4𝑧 = 13
57. La solución del siguiente sistema de ecuaciones { 𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = 5 es:
𝑥 − 4𝑦 + 5𝑧 = 10
A)
B)
C)
D)
XIII.
X= 0 Y= -1 Z= 2
No tiene solución
X= -7 Y= -1 Z= - 2
X= 0 Y= 4 Z= 0
DE APLICACIÓN
INSTRUCCIONES: Mediante el método de Gauss Jordan resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones y subraye la
respuesta correcta justificándola con el proceso respectivo.
Valor 3 puntos.
2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = 14
58. La solución del siguiente sistema de ecuaciones { 3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = 5 es:
𝑥 + 4𝑦 − 𝑧 = 23
A)
B)
C)
D)
X= 37 Y= -16/7 Z=48/7
X= -37 Y= 16/7 Z= - 48/7
X= - 37 Y= -16/7 Z= - 48/7
X= 37 Y= 16/7 Z= - 48/7
Prof. Grace Vásquez
PROFESORA
Prof. Grace Vásquez
DIRECTORA DE ÁREA
Prof. Washington Arias
VICERRECTOR