Download 11A Números Naturales y Enteros 2013 - U

CAPÍTULO 1 NÚMEROS Y PROPORCIONES
GUÍA 1.1A NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS
NOMBRE:________________________________________ SECCIÓN:________
I.-Problemas de Desarrollo:
1.- Hallar el valor de las siguientes expresiones:
𝟏) 5 + (−6) − (−3) + 2 − 1
𝟐) 4 − 8 + 7 ∙ (−2) − (−20)
𝟑) (− 5 + 8) ∙ (− 2 − 1)
𝟒) 7 − (−8 + 5) + 6 ∶ (− 2)
𝟓) (− 3 − 8) ∙ (− 2) − 4 ∙ 4
𝟔) 5 ∙ (−3) − 3 ∙ (10 − 8)
𝟕) (10 − 19) ∶ 3 + (−2) ∙ [7 + (−3)]
𝟖) − (3 ∙ 5 + 5) ∶ 4 + 1 – 3 ∙ (−8)
𝟗) 19 − (−3) ∙ [5 − (+8)]
𝟏𝟎) 12 + (−5) ∙ [8 + (−9)]
𝟏𝟏) 12 − [13 − (−7)] ∶ (−5)
𝟏𝟐) 10 − (+20): [7 + (−3)]
𝟏𝟑) (−2) ∙ (5 − 7) − (−3) ∙ (8 − 6)
𝟏𝟒) (9 − 6) ∙ (−2) + (13 + 3) ∶ (−4)
2.- Hallar el máximo común divisor de:
𝟏𝟓) 20, 28, 36 𝑦 40
𝟏𝟔) 15, 20, 30 𝑦 60
𝟏𝟕) 28, 42, 56 𝑦 70
𝟏𝟖) 32, 48, 64 𝑦 80
3.- Hallar el mínimo común múltiplo entre:
𝟏𝟗) 4, 10, 15 , 20 𝑦 30
𝟐𝟎) 5, 10 , 15, 30 𝑦 45
𝟐𝟏) 2, 4, 10, 20, 25 𝑦 30
𝟐𝟐) 7, 14, 21, 35 𝑦 70
II.- Problemas Tipo PSU
1. ¿A cuál de los siguientes conjuntos numéricos pertenece el número cero?
I) Irracionales
II) Racionales
III) Reales
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) II y III
E) I, II y III
2. El resultado de la siguiente expresión: −{6 · 8 − 7[4 + 3] − (−8 ÷ 4)} pertenece,
¿a cuál de los siguientes conjuntos numéricos?
I) Reales
II) Naturales
III) Racionales
A) Solo I
B) Solo III
C) I y II
D) I y III
E) I, II y III
3. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) FALSA(S)?
I) Todo número racional es real.
II) Un número real, o bien, es racional, o bien, es irracional.
III) Si resto dos números naturales el resultado siempre es natural.
A) Solo I
B) Solo III
C) I y II
D) I y III
E) I, II y III
4. Si a y b son dos enteros consecutivos tales que a <b, entonces b – a es
A) -1
B) 0
C) 1
D) a2 + a
E) 2a + 1
5. Si a y b son números enteros y el antecesor de a es b y el sucesor de a es -9, entonces a +
b=
A) -21
B) -20
C) -19
D) -17
E) -15
6. Si x e y son dos números enteros cuyas ubicaciones en la recta numérica
es ,
A) xy<0
B) -x: y > 0
C) x + y > 0
D) x – y > 0
E) y – x > 0
, entonces se cumple que
7. Si a < 0 y a > -b, entonces ¿cuál de las siguientes opciones es verdadera?
A) a> b
B) -b > -a
C) -a > b
D) b< 0
E) b > a
8. 2 – 2 · (6 – 3 · 2) =
A) -14
B) -10
C) 0
D) 2
E) 10
9. [-5 + (-3) · 7]: (-2) =
A) 28
B) 13
C) -28
D) -24
E) -13
10. -2[3 – {5 – 2 (7 – 15)}] =
A) -54
B) -36
C) -20
D) 54
E) 36
11. ¿Cuál de los siguientes números es múltiplo de 5?
I) 5
II) 1563080
III) 8098365
A) Sólo I
B) Sólo III
C) I y II
D) I y III
E) I, II y III
12. ¿Cuál de los siguientes números es múltiplo de 3?
I) 96
II) 491634
III) 1501
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y II
E) I y III
13. ¿Cuál (es) se las siguientes aseveraciones es (son) falsa(s)?
I) Ningún número primo es divisible por 2
II) Todos los números se pueden expresar como descomposición prima.
III) Todos los números primos tienen solo 2 divisores.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y II
E) I y III
14. ¿Cuántos divisores comunes tienen los números 60 y 90?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8
E) 10
15. La descomposición del número 1.080 en sus factores primos es
A) 23 · 32 · 5
B) 22 · 32 · 52
C) 23 · 33 · 5
D) 22 · 32 · 5
E) 23 · 33 · 52
16. Si a es primo, entonces el producto 𝒂 ∙ 𝒂 es siempre un número:
A) par
B) impar
C) primo
D) compuesto
E) par y compuesto
17. La descomposición del número 686 en sus factores primos es
A) 27 ·7
B) 72 · 2
C) 49 · 2
D) 22 · 7
E) 73 · 2
18. Con respecto a ⎜-5⎥, ¿cuál es la relación correcta?
A) ⎢-5⎥= -⎢-5⎥
B) ⎢-5⎥< 5
C) ⎢-5⎥> 5
D) ⎢-5⎥< -5
E) ⎢-5⎥= -(-5)
19. -2 ⎢1 – 2⎥– ⎢-3⎥=
A) -9
B) -5
C) -1
D) 1
E) 5
20. |−|−𝟑|| ∙ (−|𝟖| + 𝟖|𝟏 − 𝟏|) =
A) 0
B) -24
C) -3
D) 24
E) 5
Respuestas Desarrollo:
1
2
3
12
13
14
4
5
6
7
8
9
10
11
15
16
17
18
19
20
21
22
Respuestas Alternativas:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20