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TALLER NUMEROROS REALES GRADO ONCE
COLEGIO TABORA JM
1. Utilice un diagrama de Venn para ilustrar la relación entre los conjuntos de los números N, Z, Q, I
, R.
2. Exprese cada uno de los siguientes números como un decimal periódico.
a)
1
b)
7
c)
1
3
8
6
3. Cuál es el inverso multiplicativo de
2 .
3
4. Clasifique cada uno de los números siguientes en el conjunto numérico al cual pertenece.
a)
2
e)
f)
0.5 8
5
b)
10
c) 2.07
15.8
d) 8
2

0.585885888......
5. ¿Es siempre racional la suma de dos números racionales? Explique.
6. ¿Es siempre irracional la suma de dos números I? explique.
7. De acuerdo con los números reales, determina el valor de verdad de cada afirmación:
a) – 5 es un número entero
b) 0 es un número racional
l) Todo número entero es racional ( )
m) Algunos números racionales no son
( )
( )
c) – 3/5 es un número racional
( )
d) 0 es un número entero positivo
( )
enteros
( )
n) Algunos números naturales no son
e) – 7 es un número entero positivo ( )
f) – 4/9 es un número real
g) √3 es un número racional
h) -√3 es un número real
( )
( )
( )
o) Algunos números racionales no son
reales
( )
( )
( )
i) Todo número entero es natura ( )
j) Todo número natural es entero ( )
k) Todo racional es real
racionales
p) Los números enteros no son decimales ( )
q) Los números racionales son los mismos
naturales
(
r) El 0 no es un número racional
8. Escribe dos ejemplos numéricos que cumplan las condiciones en cada caso:
a. Un número racional que no sea natural. _______, _________
b. Un número entero que no sea natural. ________, _________
c. Un número real que no sea entero. _______, ________
d. Un número decimal finito. _______, _______
e. Un decimal infinito periódico puro. _______, _______
f. Un número real que no sea irracional. ______, _______
g. Un número real que no sea racional. ______, ______
h. Un decimal infinito periódico mixto. _____, ______
9. Escribe en forma de número decimal finito.
a. 16/10 =
b. 5/4 =
e. 1/100 =
f. 1/1000 =
c. 78/5 =
d. 89/4 =
g. 5/8 =
h. 13/5000 =
10. Propón un ejemplo en cada caso.
a. Un número que sea racional y entero.
b. Un número que sea racional y negativo.
( )
)
c. Un número que sea racional y natural.
d. Un número que sea irracional y positivo.
e. Un número que sea irracional.
11. Resuelve: Los números reales cumplen la especial propiedad de confrontar un conjunto de puntos
continuos de la recta real; esto significa que entre dos números reales siempre se pueden encontrar
infinitos números reales.
a. Encuentra cinco números reales entre 0.5 y 0.6.
b. Busca tres números reales comprendidos entre -1/3 y-1/2.
c. Encuentra un número real comprendido entre 0.0001 y 0.00011.
12. Determina se es verdadero (v) o falso (f) cada uno de los siguientes enunciados.
a. Todos los números reales se pueden escribir en forma fraccionaria, con numerador y denominador
enteros.
b. Todo número entero es un número racional.
c. Ningún numero racional tiene un expresión decimal infinita.
d. Todo número irracional tiene expresión decimal periódica.
13. ¿Cuál de los siguientes números irracionales entre 0 y 1? Justifica.
a) 2  3
b)
10
2
c)
2
2
d)
¿Qué procedimiento utilizaste? _________________________________________
14. ¿Cuál o cuáles de los siguientes números irracionales está comprendido entre 3 y 4?
a)
e)
2
10
3
b)
f)
3,5

3
c)
g)
5 1
d) 3
2
3,9999……
¿Qué procedimiento utilizaste? _________________________________________
15.
12
5
) De la siguiente lista de números, indica cuáles son irracionales
1
4 - 5; 2,1234…;
; 4π; 2 ;
−1
2
3
7 ; 6,1; √150; 8 ;
21, 6̂;
3
√
27
1
; 9,124̂; ( )
4
8