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Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
Departamento de Estadística y Matemática Aplicada
GUÍA DOCENTE DE ASIGNATURA
CURSO 2009/2010
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
Ctra.Sacramento La Cañada de San Urbano 04120 Almería (España) Telf.: 950 0156 90
FAX: 950 01 56 90
www.ual.es
1.1.Nombre
Métodos de Optimización para la Economía
60007312
1.3. Código asignatura
1.2. Código
UNESCO
12
1.4.Curso
académico
2009/10
1.5. Ciclo
formativo
1.6. Titulación
Código
6000
Nombre
Diplomado en Ciencias Empresariales
1.7. Curso de la
Titulación
3º
1.8.Tipo:
obligatoria,
optativa
Optativa
1.9.
Cuatrimestre
Segundo
1.10
Créditos
LRU
1º
6
2. DATOS DEL PROFESOR (1ª parte)
2.1. Nombre
Manuel Gámez Cámara
2.2. Departamento
Estadística y Matemática Aplicada
2.3. Área
Matemática Aplicada
2.4. Despacho
2.67 CITE III
2.5. Horario de
tutoría
Consultar página web / Web-CT
2.5.1. 1er
Cuatrimestre
2.6. Teléfono
2.5.2. 2º Cuatrimestre
950015667
2.7. E-mail
mgamez@ual.es
2.9. Semipresencialidad (%)
SI
2.8. Apoyo virtual WebCT
SI
2.10. Página web personal
DATOS DEL PROFESOR (2ª parte)
2.1. Nombre
Florencio Castaño Iglesias
2.2. Departamento
Estadística y Matemática Aplicada
2.3. Área
Matemática Aplicada
2.4. Despacho
2.38 CITE III
2.5. Horario de
tutoría
Consultar página web / Web-CT
2.5.1. 1er
Cuatrimestre
2.6. Teléfono
2.5.2. 2º Cuatrimestre
950015664
2.9. Semipresencialidad (%)
2.7. E-mail
fci@ual.es
SI
2.8. Apoyo virtual
Web-CT
SI
2.10. Página web personal
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Departamento de Estadística y Matemática Aplicada
3. ELEMENTOS DE INTERÉS PARA EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
3.1. Breve descripción de los contenidos
Se desarrollan distintos métodos de resolución de problemas sobre optimización lineal, en particular el
método del Simplex. Estudiamos algunos problemas especiales como, por ejemplo, los problemas
del transporte, asignación de tareas, dieta y mochila. Los contenidos se implementarán, en el aula de
informática, con el paquete Mathematica.
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Tema 1. Introducción a la Programación Lineal.
Formulación general de un problema de P.L. Soluciones factibles, básicas y óptimas. Resolución gráfica para funciones de dos
variables. Conjuntos convexos. Politopos. Relaciones con la convexidad. Forma estándar de un problema de P.L. Teorema
fundamental de la P. Lineal. Prácticas con Mathematica.
Tema 2. El Algoritmo del Simplex.
Necesidad de un algoritmo numérico para la resolución de problemas de P.L. Cómputo de una solución básica factible inicial.
Generación de una nueva solución básica factible. Algoritmo del Simplex. Soluciones múltiples y no acotadas. Determinación de una
base inicial: Variables artificiales y método de las penalizaciones. Prácticas con Mathematica.
Tema 3. Dualidad.
Dualidad en programación lineal. Relación entre un problema primal y su dual. Teorema de dualidad. Interpretación económica del
dual. Método dual del Simplex.
Tema 4. Optimización lineal entera.
Optimización lineal entera. El problema de la mochila. Método de Ramificación y Acotación.
Tema 5. Problemas de Transporte y Asignación.
El problema del transporte. El problema de asignación. Resolución con Mathematica.
Tema 6. Introducción a la Optimización No Lineal.
Optimización no lineal. Condiciones de punto estacionario. Condiciones necesarias de Kuhn-Tucker. Programación cuadrática.
3.2. Materias con las que se relaciona en el Plan de Estudios
Es básica para la asignatura de Dirección de Operaciones.
3.3.Conocimientos necesarios para abordar la asignatura (Conocimiento previos, idioma en que se imparte, etc.)
Matemáticas ( 1º Empresariales).
4. OBJETIVOS
1. Adquirir destreza en los cálculos matemáticos.
2. Saber plantear y resolver problemas analíticos, de la vida real, sobre todo de optimización de recursos en situaciones
económicas.
3. Discernir entre modelos de optimización lineal, lineal entera y no lineales dentro del campo de la Economía.
4. Saber plantear los modelos económicos de optimización y resolverlos con Mathematica.
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5. COMPETENCIAS
5.1. Competencias genéricas
Razonamiento crítico.
Capacidad de análisis y síntesis.
Resolución de problemas con Mathematica.
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5.2. Competencias específicas
Capacidad para aplicar los métodos de la optimización, optimización entera y optimización cuadrática.
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6. 1 BLOQUES TEMÁTICOS Y MODALIDAD ORGANIZATIVA DE ENSEÑANZA
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Bloques temáticos
Bloque 1. Optimización lineal.
Resolución de problemas clásicos.
Convexidad de conjuntos. Teorema
local-global. Teorema fundamental
de la optimización lineal. Método
del Simplex.
Bloque 2. Dualidad. Algoritmo dual
del Simplex. Aplicaciones a la
economía.
Modalidad propuesta siguiendo
modelo CIDUA
Clase de contenido teórico (a
desarrollar en gran grupo y grupo
docente)
Metodología de trabajo del estudiante
procedimientos y actividades formativas)
Clase magistral participativa
Clase de contenido práctico (a
desarrollar en grupo de trabajo)
Bloque 3. Optimización lineal
entera. Método de ramificación y
acotación.
Introducción a la optimización no
lineal. Aplicaciones a la economía
6.2 PLANIFICACIÓN TEMPORAL DE ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE
BLOQUES
TEMÁTICOS
TEMAS
Tema 1: Introducción a la optimización lineal.
1
Tema 2: Algoritmo del Simplex.
DESCRIPCIÓN DE TAREAS DEL ESTUDIANTE
- Asistir a las sesiones teóricas y
fundamentalmente a las prácticas con ordenador.
- Participar de forma activa en clase.
2
Tema 3: Dualidad. Algoritmo dual del Simplex.
- Estudiar la materia, realizar los ejercicios
propuestos y completar las prácticas.
3
Tema 4: Optimización entera.
Tema 5: Problemas del transporte y asignación
de tareas.
Tema 6: Optimización no lineal.
- Consultar la bibliografía recomendada y hacer
uso de las tutorías.
- Utilizar la WebCT para obtener documentación
de la asignatura y otros recursos.
7. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Para la evaluación de contenidos se realizará una Prueba objetiva que supondrá un 60% de la calificación. El 40%
restante corresponderá a la evaluación de las prácticas con Mathematica.
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8. BIBLIOGRAFÍA DE LA ASIGNATURA
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8.1. Bibliografía básica
1. BALBAS, A. y GIL, J.A., Programación matemática, 2a Edición. Ed. AC.
2. GONZÁLEZ, A., CALDERÓN, S., y otros, Fundamentos de optimización matemática para la economía y la
empresa. Ra-Ma (1997).
3. GONZÁLEZ, A. y otros., Mathematica: Programación matemática en la economía y la empresa. Ra-Ma (1999).
4. HILLIER, F.L. y LIEBERMAN, G.L., Introducción a la investigación de operaciones. Ed. McGraw-Hill.
5. LUENBERGER, D.E., Programación lineal y no lineal. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana (1989).
6. PARDO LLORENTE, L. Programación lineal entera: aplicaciones prácticas a la empresa. Editorial Diaz de Santos
(1990).
7. RODRÍGUEZ RUIZ, J.; PRIETO SÁEZ, E. y otros, Matemáticas 2. Economía y Empresa. Teoría. Ed. Centro de
Estudios Ramón Areces (1990).
8.2. Direcciones Web/ Uso de plataforma virtual
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