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U.D. 2 * 2º ESO
FRACCIONES
@ Angel Prieto Benito
Apuntes Matemáticas 2º ESO
1
U.D. 2.2 * 2º ESO
OPERACIONES CON
DECIMALES
@ Angel Prieto Benito
Apuntes Matemáticas 2º ESO
2
SUMA DE NÚMEROS DECIMALES
• SUMA DE NÚMEROS DECIMALES
•
Para sumar dos o más números decimales:
•
•
•
1.2.3.-
Se escriben unos debajo de otros con las comas alineadas.
Se suman como si fueran números naturales.
Al resultado se le coloca la coma alineada.
•
Ejemplo:
•
Ejemplo:
•
•
•
•
23,54
12,45
--------35,99
•
•
•
•
•
1,23
26,7
---------
@ Angel Prieto Benito

1,23
26,70
--------27,93
Apuntes Matemáticas 2º ESO
•
Ejemplo:
•
•
•
•
•
0,850
4,500
23,456
---------28,806
3
DIFERENCIA DE DECIMALES
• DIFERENCIA DE NÚMEROS DECIMALES
•
Para RESTAR dos números decimales:
•
•
•
1.2.3.-
•
Ejemplos:
•
Ejemplos:
•
•
•
•
23,54
- 12,45
--------11,09
•
•
•
•
41,2
- 26,76
---------
Se escribe uno debajo del otro con las comas alineadas.
Se restan como si fueran números naturales.
Al resultado se le coloca la coma alineada.
@ Angel Prieto Benito

41,20
- 26,76
-------14,44
Apuntes Matemáticas 2º ESO
•
Ejemplos:
•
•
•
•
50,857
- 4,500
--------------46,357
4
PRODUCTO DE ENTERO CON DECIMAL
• MULTIPLICACIÓN POR UN NÚMERO NATURAL
•
Para multiplicar un número decimal por un número natural:
•
•
1.- Se multiplican los números sin tener en cuenta la coma.
2.- En el resultado se separan con la coma tantas cifras decimales como
tenga el número decimal.
•
Ejemplos:
•
Ejemplos:
•
•
•
•
•
•
•
23,54
x 12
--------4708
2354
----------282,48
•
•
•
•
•
•
•
1,235
x 23
--------3705
2470
----------28,405
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DECIMAL POR POTENCIA DE 10
• MULTIPLICACIÓN POR UNA POTENCIA DE 10
•
•
•
Para multiplicar un número decimal por una potencia de 10:
1.- Se desplaza la coma hacia la derecha tantas posiciones como ceros
tenga la potencia de 10, si el exponente de dicha potencia es positivo.
2.- Se desplaza la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros
tenga la potencia de 10, si el exponente de dicha potencia es negativo.
•
Ejemplos:
•
23,54 x 100 = 2354
•
235,4 x 1000 = 235400
•
23,54 x 0,01 = 0,2354
•
3,54 x 0,0001 = 0,000354
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6
PRODUCTO DE DECIMALES
• MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
•
•
•
Para multiplicar dos números decimales:
1.- Se multiplican sin hacer caso a las comas.
2.- En el resultado se separan con la coma tantas cifras decimales como
sumen entre los dos factores.
• Ejemplo:
• Ejemplo:
• Ejemplo:
• 100,001
• x 9,97
• 107,405
•
23,54
• ---------------•
x 2,3
•
x 1,5
•
700007
• -----------• ----------•
900009
•
322215
• 11770
• 900009
• 214810
• 2354
• --------------------• -------------• ----------• 997,00997
• 247,0315
• 35,310
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DIVISIÓN DE UN DECIMAL
• DIVISIÓN POR UN NÚMERO NATURAL
•
•
•
Para dividir un número decimal por un número natural:
1.- Se realiza la división como si fueran números naturales.
2.- Al bajar la cifra de las décimas, se pone la coma en el cociente.
•
Ejemplos:
•
23,54 : 5
2,354 : 13
•
•
•
•
•
•
•
23,54 | 5
-------------3 5
4,708
0 4
40
0
2 , 3 5 4 | 13
-------------23
0,181
105
014
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DIVISIÓN POR UNA POTENCIA
• DIVISIÓN POR UNA POTENCIA DE 10
•
Para DIVIDIR un número decimal por una potencia de 10:
•
1.- Se desplaza la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros
tenga la potencia de 10, si el exponente de dicha potencia es positivo.
2.- Se desplaza la coma hacia la derecha tantas posiciones como ceros
tenga la potencia de 10, si el exponente de dicha potencia es negativo.
•
•
Ejemplos:
•
23,54 : 100 = 0,2354
•
2,546 : 10 = 0,2546
•
235,4 : 1000 = 0,2354
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DIVISIÓN DE DECIMALES
• DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
•
Para DIVIDIR dos números decimales:
•
1.- Se multiplica dividendo y divisor por una potencia de 10 hasta
conseguir que el divisor sea un número natural.
2.- Y se realiza la división del nuevo divisor entre el número natural que
es el nuevo divisor.
•
•
Ejemplos:
•
23,54 : 1,5 = 235,4 : 15
•
2,3543 : 0,75 = 235,43 : 75
•
0,00023 : 0,015 = 0,23 : 15
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POTENCIAS CON DECIMALES
•
•
Sea el número 1,20
1,202 = 1,20.1,20 = 1,44
•
•
Sea el número 0,12
0,122 = 0,12.0,12 = 0,0144
•
•
Sea el número 0,015
0,0152 = 0,015.0,015 = 0,000225
•
•
Sea el número 2,50
2,502 = 2,50.2,50 = 6,25
•
•
Sea el número 0,001
0,0012 = 0,001.0,001 = 0,000001
•
•
Sea el número 0,8
0,83 = 0,8.0,8.0,8 = 0,64.0,8 = 0,512
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RAÍCES CON DECIMALES
•
RAÍCES CUADRADAS
•
RAÍCES CUADRADAS
•
•
•
•
Sea el número 10
32 = 9
42 = 16
3 < √10 < 4
•
•
•
•
Sea el número 20
42 = 16
52 = 25
4 < √20 < 5
•
•
•
3,12 = 9,61
3,22 = 10,24
3,1 < √10 < 3,2
•
•
•
4,42 = 19,36
4,52 = 20,25
4,4 < √20 < 4,5
•
•
•
3,162 = 9,97
3,172 = 10,04
3,16 < √10 < 3,17
•
•
•
4,472 = 19,9807
4,482 = 20,0704
4,47 < √20 < 4,48
•
Y así aproximando todo lo
que interese.
•
Y así aproximando todo lo
que interese.
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APROXIMACIONES
• APROXIMACIONES
• Sea el número π = 3,141596 …
• 1.•
• 2.•
• 3.•
Aproximaciones por defecto:
3
3,1
3,14
3,141 3,1415
Aproximaciones por exceso:
4
3,2
3,15
3,142 3,1416
Aproximaciones por redondeo:
3
3,1
3,14
3,142 3,1416
• Por regla general, salvo indicación expresa, se emplea el
método de redondeo para aproximaciones, pues es el método
que en lo tocante a resultados de operaciones nos da el menor
error.
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