Download CICLOS Cinco META POR CICLO Al terminar el ciclo los

CICLOS
META POR CICLO
OBJETIVO
GRADO 10°
OBJETIVO
GRADO 11°
COMPETENCIAS
DEL
COMPONENTE
NIVEL DE
DESARROLLO DE
LA COMPETENCIA
Cinco
Al terminar el ciclo los estudiantes deben resolver, modelar y simular situaciones cotidianas haciendo uso de la trigonometría, geometría analítica y los
principios básicos del cálculo.
Emplear el sistema de los números reales en la trigonometría, la geometría analítica y la probabilidad para el planteamiento y solución de problemas
que propicien un pensamiento crítico y reflexivo en los estudiantes.
Trabajar el análisis de funciones enmarcadas en un contexto numérico, geométrico, métrico y aleatorio, logrando el trabajo de las nociones de límite y
deriva para un mayor razonamiento, interpretación y modelación de situaciones de cambio.
Trabajo en
Planteamiento y
Desarrollo del
Investigación
Manejo de
Manejo de la
Apropiación de
equipo:
solución de
pensamiento
científica:
herramientas
información:
la tecnología:
problemas:
lógico
tecnológicas:
Capacidad que
Capacidad de
Capacidad para
Habilidad para
matemático:
tiene cada persona
Es la habilidad que
búsqueda
Capacidad para
gestionar,
incorporar
para trabajar con
se tiene para hallar
Capacidad para
sistemática de
adaptar
interpretar y
herramientas
su par, respetando y proponer
abordar
conocimientos o de
instrumentos
comunicar
tecnológicas en
y asumiendo las
soluciones a
situaciones
soluciones a
tecnológicos en el información de
los procesos de
funciones de
situaciones que se
problema, según
problemas de
proceso formativo
manera clara y
aprendizaje.
acuerdo a su rol,
presentan en la
la lógica y la el
carácter científico.
concisa.
construyendo
cotidianidad y
pensamiento
aprendizajes
problematizan o
racional.
significativos.
ponen en juego los
conocimientos.
N1 Reconoce las
actividades a
desarrollar por
cada uno de los
integrantes del
equipo
Identifica las
variables que
intervienen en las
situaciones
problema
Reconoce los
elementos
básicos, que
intervienen en
cualquier proceso
lógico
Identifica
problemáticas que
puedan ser objeto
de estudio
Determina la
importancia del
uso de las TIC’s
en el desarrollo
del conocimiento
matemático
Enlista datos e
información
relevante, en una
situación dada
Selecciona
herramientas
tecnológicas que
faciliten la
solución de
problemas
matemáticos
N2 Demuestra el
conocimiento del
rol de cada uno de
los integrantes del
equipo
N2 Organiza y
discrimina las
variables de la
situación problema,
según su relevancia
N2 Discute las
formas de abordar
procesos lógicos
N2 Describir
situaciones u
objetos de estudio,
para facilitar
comprensión
N2 Distingue
algunas
herramientas
tecnológicas y su
aplicación en el
área
N2 Organiza de
manera adecuada
datos e información
N2 Organiza
variables, datos e
información
utilizando
herramientas
informáticas
N3 Diseña planes
para desarrollar en
los equipos de
trabajo
N3 Determina
diferentes
alternativas de
solución a las
situaciones
problema
N3 Construye
modelos y mapas
mentales para el
desarrollo del
pensamiento
lógico
N3 Estructura
procesos
investigativos,
según los objetivos
propuestos
N3 Resuelve
problemas
matemáticos
haciendo uso de
las TIC’s
N3 Tabula
datos e información
N3 Maneja
diferentes
aplicaciones que
permitan ordenar,
graficar y modelar
procesos
matemáticos
N4 Designa las
tareas que
desarrollaran los
integrantes del
equipo
N4 Analiza las
diferentes
alternativas de
solución
N4 Reflexiona
sobre la forma
correcta de
organizar el
pensamiento,
según la lógica
N4 Experimenta y
modela situaciones
que permitan el
análisis del objeto
de estudio
N4 Investiga
sobre el uso de
las tecnologías en
el desarrollo de
modelos
matemáticos
N4 Relaciona datos
e información
obtenida de algún
fenómeno analizado
N4 Desglosa
situaciones
problema,
haciendo uso de
las tecnologías de
la información
matemática
ESTÁNDARES
Grado 10°
N5 Relaciona los
resultados
obtenidos en las
tareas asignadas,
con los objetivos
propuestos
N5 Selecciona la
alternativa de
solución más
adecuada, según
las condiciones de
la situación
problema
N5 Formula
hipótesis y
conjeturas que
surjan en la
aplicación del
pensamiento
lógico en alguna
situación
específica
N5 Esquematiza
resultados de los
procesos
investigativos
N5 Evalúa la
pertinencia de las
herramientas
tecnológicas en la
solución y
modelado de
problemas
matemáticos
N5 Genera
conclusiones sobre
la información
obtenida
N5 Genera
propuestas en
pro del uso de las
herramientas
tecnológicas en el
aula
N6 Evalúa los
resultados del
trabajo y el
desempeño de los
integrantes del
equipo
N6 Evalúa la
efectividad de la
alternativa de
solución escogida
N6 Sustenta y
valorar los
resultados
obtenidos luego
de la aplicación
de un proceso de
análisis de
pensamiento
N6 Concluye sobre
las implicaciones y
validación de los
resultados
obtenidos del
estudio
N6 Integra
tecnologías al
desarrollo de los
conocimientos en
el área
N6 Verifica la
validez y la
pertinencia de la
información
obtenido de algún
caso de estudio
N6 Valora el uso
de las TIC’s en el
desarrollo de las
matemáticas y las
demás ciencias
1.
2.
3.
4.
5.
P1
Comparo y contrasto las
propiedades de los números
(naturales, enteros, racionales y
reales) y las de sus relaciones y
operaciones para construir,
manejar y utilizar apropiadamente
los distintos sistemas numéricos.
Diseño estrategias para abordar
situaciones de medición que
requieran grados de precisión
específicos.
Describo fenómenos periódicos
del mundo real usando relaciones
y funciones trigonométricas.
Establezco
veracidad
y
responsabilidad en las actividades
académicas.
Demuestro sentido de pertenencia
hacia los enseres de la institución
y
comprendo
mis
deberes
descritos en el manual de
convivencia.
6.
7.
8.
9.
P2
Modelo fenómenos periódicos
del mundo real usando
relaciones y funciones
trigonométricas
Valoro el trabajo en equipo y
de la gran importancia de las
matemáticas en la vida
cotidiana.
Reconozco curvas y o lugares
geométricos.
Participo activamente en el
desarrollo de las actividades
propias y complementarias
propuestas en el área.
P3
10. Identifico
características
de
localización
de
objetos
geométricos en sistemas de
representación cartesiana y otros
(polares, cilíndricos y esféricos) y
en particular de las curvas y
figuras cónicas.
11. Describo curvas y/o lugares
geométricos
12. Identifico en forma visual, gráfica y
algebraica algunas propiedades
de las curvas que se observan en
los bordes obtenidos por cortes
longitudinales, diagonales y
transversales en un cilindro y en
un cono.
13. Resuelvo problemas en los que se
usen las propiedades geométricas
de figuras cónicas por medio de
transformaciones de las
representaciones algebraicas de
esas figuras.
14. Ejecuto trabajos creativos en clase
y lo comparto con los
compañeros.
P4
15. Comparo resultados de
estudios con información
estadística provenientes
de medios de
comunicación.
16. Interpreto nociones
básicas relacionadas
con el manejo de
información como
población, muestra,
variable aleatoria,
distribución de
frecuencias, parámetros
y estadígrafos
17. Interpreto resultados de
estudios con información
estadística provenientes
de medios de
comunicación.
18. Justifico inferencias
basadas en
razonamientos
estadísticos a partir de
resultados de estudios
publicados en los
medios o diseñados en
el ámbito escolar.
19. Aprovecho
Grado 11°
CONTENIDOS
GRADO 10°
P1
20. Reconozco la densidad e
incompletitud de los números
racionales a través de métodos
numéricos, geométricos y
algebraicos.
21. Analizo representaciones
decimales de los números reales
para diferenciar entre racionales e
irracionales.
22. Comparo y contrasto las
propiedades de los números
(naturales, enteros, racionales y
reales) y las de sus relaciones y
operaciones para construir,
manejar y utilizar apropiadamente
los distintos sistemas numéricos.
23. Establezco relaciones y
diferencias entre diferentes
notaciones de números reales
para decidir sobre su uso en una
situación dada.
Eje o Unidad temática
1. Herramientas
24. Comparo resultados de
estudios con información
estadística provenientes de
medios de comunicación.
25. Utilizo las técnicas de
aproximación en procesos
infinitos numéricos.
26. Justificar inferencias basadas
en razonamientos estadísticos
a partir de resultados de
estudios publicados en los
medios o diseñados en el
ámbito escolar
27. Refuto inferencias basadas en
razonamientos estadísticos a
partir de resultados de estudios
publicados en los medios o
diseñados en el ámbito escolar
Conceptuales
1.
Ecuaciones lineales
28. Analizo las relaciones y
propiedades entre las expresiones
algebraicas y las gráficas de
funciones polinómicas y racionales
y de sus derivadas.
29. Describo tendencias que se
observan en conjuntos de
variables relacionadas.
30. Interpreto resultados de estudios
con información estadística
provenientes de medios de
comunicación.
31. Formulo problemas que involucren
magnitudes cuyos valores medios
se suelen definir indirectamente
como razones entre valores de
otras magnitudes, como la
velocidad media, la aceleración
media y la densidad media.
32. Resuelvo problemas que
involucren magnitudes cuyos
valores medios se suelen definir
indirectamente como razones
entre valores de otras magnitudes,
como la velocidad media, la
aceleración media y la densidad
media.
33. Planteo problemas usando
conceptos básicos de conteo y
probabilidad (combinaciones,
permutaciones, espacio muestral,
muestreo aleatorio, muestreo con
remplazo).
34. Resuelvo problemas usando
conceptos básicos de conteo y
probabilidad (combinaciones,
permutaciones, espacio muestral,
muestreo aleatorio, muestreo con
remplazo).
35. Justifico resultados obtenidos
mediante procesos de
aproximación sucesiva, rangos de
variación y límites en situaciones
de medición.
36.
37.
38.
39.
40.
positivamente el tiempo
libre y las vacaciones.
Interpreto la noción de
derivada como razón de
cambio y como valor de
la pendiente de la
tangente a una curva y
desarrollo métodos para
hallar las derivadas de
algunas funciones
básicas en contextos
matemáticos y no
matemáticos.
Interpreto conceptos de
probabilidad condicional
e independencia de
eventos.
Modelo situaciones de
variación periódica con
funciones
trigonométricas e
interpreto y utilizo sus
derivadas.
Propongo inferencias a
partir del estudio de
muestras probabilísticas.
Diseño experimentos
aleatorios (de las
ciencias físicas,
naturales o sociales)
para estudiar un
problema o pregunta.
Procedimentales
Actitudinales
-Diferencia los conjuntos numéricos y su --
-Valora el trabajo en equipo y le da
matemáticas
2. Razones y
funciones
trigonométricas
3. Geometría analítica
4. Estadística
-Ubica en la recta real
-Utiliza las diferentes operaciones
numéricas entre conjuntos.
-Diferencia las distintas clases de ángulos.
-Transforma ángulos de una unidad a otra.
-Construye diferentes ángulos en el plano.
-Establece las relaciones entre elementos
de un triángulo rectángulo.
-Construye triángulos rectángulos.
-Utiliza el teorema de Pitágoras para
encontrar los diferentes elementos del
triángulo rectángulo.
-Diferencia los ángulos notables y sus
simétricos en los diferentes cuadrantes
-Grafica los ángulos notables en los
distintos cuadrantes.
gran importancia a las matemáticas
en la vida cotidiana.
-Realiza las actividades en
completo orden.
-Aprovecha positivamente el tiempo
libre y las vacaciones.
23. Aplicaciones de las funciones
trigonométricas
24. Ley del seno y el coseno
25. Graficas de las funciones
trigonométricas
26. La parábola
27. Elementos de la parábola
28. Ecuaciones y características
29. Datos no agrupados
30. Medidas de tendencia central
31. Medidas de dispersión
32. Medidas de posición
33. Diagrama de cajas y bigotes
-Identifica puntos trigonométricos como
pertenecientes a la función circular R=1
-Verifica puntos trigonométricos en la
circunferencia unitaria.
-Diferencia las seis funciones
trigonométricas.
-Observa que los signos de las funciones
trigonométricas dependen de la ordenada
y la abscisa.
-Calcula las seis funciones trigonométricas
para diferentes ángulos en los diferentes
cuadrantes.
-Construye las funciones trigonométricas
identificando sus características.
-Asume responsabilidad en la
realización de ejercicios.
-Respeta las ideas de los demás.
-Cuida los implementos utilizados
en la elaboración de las gráficas.
34.
35.
36.
37.
-Demuestra identidades usando las
formulas básicas.
-Resuelve ejercicios utilizando las fórmulas
de suma y diferencia de ángulos, ángulo
doble y ángulo medio.
-Resuelve ecuaciones trigonométricas
-Maneja y utiliza las leyes del seno y
coseno en la resolución de triángulos no
-Ejecuta trabajos creativos en clase
y los comparte con los compañeros.
-Trabaja con facilidad las diferentes
actividades asignadas
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
P2
5. Funciones
trigonométricas
6. Geometría analítica
7. Estadística
P3
8. Identidades y
ecuaciones
9. Geometría analítica
Ecuaciones cuadráticas
Factorización
Conjuntos numéricos: N, Z,Q,
Q*, R
Recta real
Clasificación de ángulos
Teorema de Pitágoras
Ángulos notables
Función circular
Ángulos de referencia
Funciones trigonométricas
básicas
La recta
Distancia entre dos puntos
Pendiente de una recta
Coordenadas del punto medio
Ecuaciones de la recta
Posiciones relativas de la recta
Circunferencia
Ecuaciones y características
Conceptos básicos de
estadística
Tablas de frecuencias
Gráficos de frecuencias
Identidades trigonométricas
Identidades fundamentales
Identidades de ángulos dobles
Identidades de adición y
sustracción
38. La elipse
39. Definición y elementos de la
elipse
10. Estadística
P4
11. Identidades y
ecuaciones
12. Geometría analítica
13. Estadísticas
CONTENIDOS
GRADO 11°
P1
rectángulos.
43. Ecuaciones trigonométricas de
primer grado
44. Ecuaciones trigonométricas de
segundo grado
45. Sistemas de ecuaciones
46. La hipérbola
47. Definición y elementos de la
hipérbola
48. Ecuaciones y características
49. Conteo
50. Combinaciones
-Aplica la fórmula de la distancia entre dos
puntos.
-Identifica la ecuación de la recta a partir
de sus elementos básicos.
-Expresa las fórmulas para las figuras
planas: Triángulo, cuadriláteros y
polígonos.
-Construye rectas en el plano con su
respectivo ángulo de inclinación.
-Representa rectas paralelas y
perpendiculares
-Respeta las ideas de los demás
-Demuestra sentido de pertenencia
hacia los enseres de la institución y
comprende los deberes descritos en
el manual de convivencia.
Procedimentales
Actitudinales
Eje o Unidad temática
1. Herramientas
matemáticas para
el calculo
2. Conjuntos
numéricos
3. Desigualdades e
inecuaciones
P2
40. Ecuaciones y características
41. Probabilidad
42. Ley de Laplace
Conceptuales

Aplica las propiedades de los
números reales en la solución de
ejercicios.

Desarrolla de operaciones con
números reales.

Realiza operaciones con
inecuaciones y valor absoluto
12.
13.
Ecuaciones lineales
Ecuaciones cuadráticas
Factorización
Conjuntos numéricos: N, Z,Q,
Q*, R
Recta real
Desigualdades
Intervalos
Solución de Inecuaciones
polinómicas y racionales
Valor Absoluto, Propiedades
Ecuaciones e inecuaciones con
valor absoluto
Conceptos básicos de
estadística
Tablas de frecuencias
Gráficos de frecuencias
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Relaciones
Clases de relaciones
Funciones
Dominio de una función
Rango de una función
Clases de funciones
Funciones reales
Funciones polinómicas
Graficas de funciones
Datos no agrupados
Medidas de tendencia central
Medidas de dispersión

Clasificación
de
las
funciones.
Graficación de funciones.
Desarrollo de métodos de
demostración en funciones.
Determinación del límite en
funciones reales.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
4. Valor absoluto
9.
10.
5. Estadística
11.
6. Relaciones y
funciones
7. Estadística



-Valora el trabajo en equipo y le da
gran importancia a las matemáticas
en la vida cotidiana.
-Realiza las actividades en
completo orden.
-Aprovecha positivamente el tiempo
libre y las vacaciones.
-Asume responsabilidad en la
realización de ejercicios.
-Respeta las ideas de los demás.
-Cuida los implementos utilizados
en la elaboración de las gráficas.
26. Medidas de posición
27. Diagrama de cajas y bigotes
P3
8. Limites de
funciones
9. Estadística
P4
10. Derivada de una
función
11. Estadística
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
GRADO 10°
28. Concepto de limite
29. Evaluación de límites al
infinito y limites finitos
30. Formas indeterminadas
31. Limites especiales
32. Probabilidad
33. Diagrama del arbol
34. Ley de Laplace
35. Probabilidad condicional

Determina del límite en funciones
reales.

Calcula e interpreta de las
Medidas de Dispersión.

Hace Inferencias utilizando las
medidas de dispersión y gráficas.
36. Derivada de una función
37. Derivada de una suma,
producto y cociente entre
funciones
38. Derivadas de las funciones
trigonométricas
39. Las graficas y la derivada
40. Aplicación máximos y mínimos
41. Técnicas de Conteo:
42. Principio de la Suma y la
Multiplicación.
43. Permutaciones y
Combinaciones.

Aplica el concepto de Derivada y
sus propiedades en funciones
reales.
Aplica las reglas y los métodos
de derivación.
Identifica las derivadas de
funciones trascendente.
P1
1. El estudiante maneja los elementos
de
los
diferentes
conjuntos
numéricos
y
diferencia
sus
características.
Superior: maneja de manera
óptima los elementos en los
diferentes conjuntos numéricos y
diferencia sus características.
Alto: Maneja de manera adecuada
los elementos de los diferentes
conjuntos numéricos y diferencia sus
características
Básico: Maneja mínimamente los
elementos
de
los
diferentes
conjuntos numéricos y la diferencia
entre sus características.
Bajo: se le dificulta el manejo de los


-Ejecuta trabajos creativos en clase
y los comparte con los compañeros.
-Trabaja con facilidad las diferentes
actividades asignadas
-Respeta las ideas de los demás
-Demuestra sentido de pertenencia
hacia los enseres de la institución y
comprende los deberes descritos en
el manual de convivencia.
P2
El estudiante encuentra los
valores de las funciones seno,
coseno, tangente, cotangente,
secante y cosecante para
cualquier ángulo.
P3
11. El estudiante aplica las fórmulas
para las suma, diferencia de
ángulos, ángulo doble y ángulo
medio
en
la
solución
de
problemas.
Superior: Encuentra de manera
excelente los valores de las
funciones seno, coseno, tangente,
cotangente, secante y cosecante
para cualquier ángulo.
Alto:
Encuentra
de
manera
adecuada los valores de las
funciones seno, coseno, tangente,
cotangente, secante y cosecante
para cualquier ángulo.
Básico: Encuentra mínimamente
los valores de las funciones seno,
Superior: Aplica de manera excelente
las fórmulas para las suma, diferencia
de ángulos, ángulo doble y ángulo
medio en la solución de problemas.
Alto: Aplica de manera adecuada las
fórmulas para las suma, diferencia de
ángulos, ángulo doble y ángulo medio
en la solución de problemas.
Básico: Aplica mínimamente las
fórmulas para las suma, diferencia de
ángulos, ángulo doble y ángulo medio
en la solución de problemas.
6.
P4
16. El estudiante elabora e
interpreta
tablas
de
información Estadística.
Superior:
elabora
e
interpreta de manera óptima
tablas
de
información
Estadística.
Alto: Elabora e interpreta de
manera adecuada tablas de
información Estadística.
Básico: Elabora e interpreta
mínimamente
tablas
de
información Estadística.
Bajo: Se le dificulta elaborar
e interpretar tablas de
información Estadística.
elementos
de
los
diferentes
conjuntos numéricos y la diferencia
entre sus características.
2. El estudiante construye triángulos
rectángulos, mide sus lados y
ángulos y verifica el teorema de
Pitágoras en ellos.
Superior: construye de manera
excelente triángulos
rectángulos,
la medición sus lados y ángulos y la
verificación del teorema de Pitágoras
en ellos.
Alto:
construye
de
manera
adecuada triángulos
rectángulos,
la medición sus lados y ángulos y la
verificación del teorema de Pitágoras
en ellos
Básico: construye mínimamente
triángulos
rectángulos,
la
medición sus lados y ángulos y la
verificación del teorema de Pitágoras
en ellos.
Bajo: Se le dificulta la construcción
de triángulos
rectángulos, la
medición de sus lados y ángulos y la
verificación del teorema de Pitágoras
en ellos.
3. El estudiante encuentra las razones
trigonométricas para un ángulo dado
en
un
triángulo
rectángulo,
oblicuángulo y las aplica en la
solución de problemas.
Superior: Encuentra de manera
óptima las razones trigonométricas
para un ángulo dado en un triángulo
rectángulo, oblicuángulo y las aplica
en la solución de problemas.
Alto:
Encuentra
de
manera
adecuada
las
razones
trigonométricas para un ángulo dado
en
un
triángulo
rectángulo,
oblicuángulo y las aplica en la
solución de problemas.
Básico: Encuentra mínimamente las
coseno,
tangente,
cotangente,
secante y cosecante para cualquier
ángulo.
Bajo: Se le dificulta encontrar los
valores de las funciones seno,
coseno,
tangente,
cotangente,
secante y cosecante para cualquier
ángulo.
Bajo: Se le dificulta aplicar las
fórmulas para las suma, diferencia de
ángulos, ángulo doble y ángulo medio
en la solución de problemas.
7.
Superior: Aplica de manera óptima
las leyes del seno y del coseno en la
resolución
de
triángulos
no
rectángulos.
Alto: Aplica de manera adecuada las
leyes del seno y del coseno en la
resolución
de
triángulos
no
rectángulos.
Básico: Aplica mínimamente las leyes
del seno y del coseno en la resolución
de triángulos no rectángulos.
Bajo: Se le dificulta aplicar las leyes
del seno y del coseno en la resolución
de triángulos no rectángulos.
El estudiante expresa que los
signos
de
las
funciones
trigonométricas dependen de la
ordenada y la abscisa.
Superior: Expresa de manera
óptima que los signos de las
funciones trigonométricas dependen
de la ordenada y la abscisa.
Alto: Expresa de manera adecuada
que los signos de las funciones
trigonométricas dependen de la
ordenada y la abscisa.
Básico: Expresa mínimamente que
los signos de las funciones
trigonométricas dependen de la
ordenada y la abscisa.
Bajo: Se le dificulta expresar que
los signos de las funciones
trigonométricas dependen de la
ordenada y la abscisa.
8.
El estudiante construye las
funciones
trigonométricas
elementales, identificando en
cada una sus características y
describiendo
su
comportamiento.
Superior: construye de manera
óptima
las
funciones
trigonométricas
elementales,
identificando en cada una sus
características y describiendo su
comportamiento.
Alto:
construye
de
manera
adecuada
las
funciones
trigonométricas
elementales,
identificando en cada una sus
12. El estudiante aplica las leyes del
seno y del coseno en la resolución
de triángulos no rectángulos.
13. El
estudiante
diferencia
las
fórmulas para el área de las
figuras planas y las aplica en la
resolución de problemas de
diversa índole, así como para
encontrar áreas sombreadas.
Superior: diferencia de manera
excelente las fórmulas para el área de
las figuras planas y las aplica en la
resolución de problemas de diversa
índole, así como para encontrar áreas
sombreadas.
Alto: Diferencia de manera adecuada
las fórmulas para el área de las figuras
planas y las aplica en la resolución de
problemas de diversa índole, así como
para encontrar áreas sombreadas.
Básico: Diferencia mínimamente las
fórmulas para el área de las figuras
planas y la aplicación en la resolución
de problemas de diversa índole, así
como
para
encontrar
áreas
sombreadas.
17. El estudiante construye
e interpreta gráficos
estadísticos.
Superior:
Construye
e
interpreta
excelentemente
gráficos estadísticos.
Alto: Construye e interpreta
de manera adecuada gráficos
estadísticos.
Básico:
Construye
e
interpreta
mínimamente
gráficos estadísticos.
Bajo: Se le dificulta construir
e
interpretar
gráficos
estadísticos
18. El estudiante maneja los
elementos básicos de
una
recta
como:
pendiente e intercepto y
diferencia las rectas
paralelas
de
las
perpendiculares.
Superior:
maneja
de
manera óptima los elementos
básicos de una recta como:
pendiente e intercepto y
diferencia las rectas paralelas
de las perpendiculares.
Alto: Maneja de manera
adecuada
los
elementos
básicos de una recta como:
pendiente e intercepto y
diferencia las rectas paralelas
de las perpendiculares.
Básico:
Maneja
mínimamente los elementos
básicos de una recta como:
pendiente e intercepto y la
diferencia las rectas paralelas
de las perpendiculares.
Bajo: Se le dificulta el
manejo de los elementos
básicos de una recta como:
pendiente e intercepto y
diferenciar
las
rectas
razones trigonométricas para un
ángulo dado en un triángulo
rectángulo,
oblicuángulo
para
aplicarlas en la solución de
problemas.
Bajo: Se le dificulta encontrar las
razones trigonométricas para un
ángulo dado en un triángulo
rectángulo, oblicuángulo y luego
aplicarlas en la solución de
problemas.
4. Halla las razones trigonométricas
para 30º ,45º, 60º y 90°.
Superior: Halla de manera óptima
las razones trigonométricas para
30º, 45º, 60º y 90°.
Alto: Halla de manera adecuada las
razones trigonométricas para 30º,
45º, 60º y 90°.
Básico: Halla mínimamente las
razones trigonométricas para 30º,
45º, 60º y 90°.
Bajo: se le dificulta hallar las
razones trigonométricas para 30º,
45º, 60º y 90°.
5.
Muestra interés en la realización
de ejercicios que involucren
triángulos
y
las
razones
trigonométricas en ellos.
Superior: Muestra gran interés en
la realización de ejercicios que
involucren triángulos y las razones
trigonométricas en ellos.
Alto: Muestra un interés adecuado
en la realización de ejercicios que
involucren triángulos y las razones
trigonométricas en ellos
Básico: Muestra un mínimo interés
en la realización de ejercicios que
involucren triángulos y las razones
trigonométricas en ellos
Bajo: Se le dificulta mostrar
interés en la realización de ejercicios
que involucren triángulos y las
características y describiendo su
comportamiento.
Básico: construye mínimamente las
funciones
trigonométricas
elementales, identificando en cada
una
sus
características
y
describiendo su comportamiento.
Bajo: Se le dificulta construir de las
funciones
trigonométricas
elementales e identificar en cada
una sus características y su
comportamiento.
9.
El
estudiante
calcula
las
funciones trigonométricas para
cualquier ángulo mediante el
ángulo de referencia.
Superior: calcula de manera
óptima
las
funciones
trigonométricas
para
cualquier
ángulo mediante el ángulo de
referencia.
Alto: calcula de manera adecuada
las funciones trigonométricas para
cualquier ángulo mediante el ángulo
de referencia.
Básico: calcula mínimamente las
funciones
trigonométricas
para
cualquier ángulo mediante el ángulo
de referencia.
Bajo: Se le dificulta calcular las
funciones
trigonométricas
para
cualquier ángulo mediante el ángulo
de referencia.
10. Asume responsabilidad en la
realización de ejercicios.
Superior: Asume una excelente
responsabilidad en la realización de
ejercicios.
Alto: Asume una responsabilidad
adecuada en la realización de
ejercicios.
Básico: Asume una responsabilidad
mínima en la realización de
ejercicios.
Bajo: Se le dificulta diferenciar las
fórmulas para el área de las figuras
planas y la aplicación en la resolución
de problemas de diversa índole, así
como también para encontrar áreas
sombreadas.
14. El
estudiante
diferencia
los
conceptos de: población, muestra,
variable, frecuencias, medidas de
tendencia central.
Superior: Diferencia de manera
óptima los conceptos de: población,
muestra,
variable,
frecuencias,
medidas de tendencia central.
Alto: Diferencia de manera adecuada
los conceptos de: población, muestra,
variable, frecuencias, medidas de
tendencia central.
Básico: Diferencia mínimamente los
conceptos de: población, muestra,
variable, frecuencias, medidas de
tendencia central.
Bajo: Se le dificulta diferenciar los
conceptos de: población, muestra,
variable, frecuencias, medidas de
tendencia central.
15. Ejecuta trabajos creativos en clase
y
los
comparte
con
los
compañeros.
Superior: Ejecuta de manera óptima
trabajos creativos en clase y los
comparte con los compañeros.
Alto: Ejecuta de manera adecuada
trabajos creativos en clase y los
comparte con los compañeros.
Básico: Ejecuta mínimamente trabajos
creativos en clase y los comparte con
los compañeros.
Bajo: se le dificulta ejecutar trabajos
creativos en clase y compartirlos con
los compañeros
paralelas
de
perpendiculares.
las
19. El estudiante expresa la
forma canónica de la
ecuación
de
la
circunferencia, parábola,
elipse e hipérbola y
elabora sus gráficas.
Superior: Expresa de forma
óptima la forma canónica de
las
ecuaciones
de
la
circunferencia,
parábola,
elipse e hipérbola y elabora
sus gráficas.
Alto: Expresa de forma
adecuada la forma canónica
de las ecuaciones de la
circunferencia,
parábola,
elipse e hipérbola y elabora
sus gráficas.
Básico:
Expresa
mínimamente
la
forma
canónica de las ecuaciones
de
la
circunferencia,
parábola, elipse e hipérbola y
elabora sus gráficas.
Bajo: Se le dificulta expresar
la forma canónica de las
ecuaciones
de
la
circunferencia,
parábola,
elipse e hipérbola y elaborar
sus gráficas.
20. Valora el trabajo en
equipo y le da gran
importancia
a
las
matemáticas en la vida
cotidiana.
Superior: Valora de manera
óptima el trabajo en equipo y
le da gran importancia a las
matemáticas en la vida
cotidiana.
Alto: Valora de manera
adecuada el trabajo en
razones trigonométricas en ellos.
PLANES DE
APOYO GRADO
10°
Plan de apoyo
profundización
Plan de apoyo
nivelación
Plan de apoyo
recuperación
P1
equipo y le da importancia a
las matemáticas en la vida
cotidiana.
Básico: Valora mínimamente
el trabajo en equipo y la
importancia
de
las
matemáticas en la vida
cotidiana.
Bajo: Se le dificulta valorar
el trabajo en equipo y la
importancia
de
las
matemáticas en la vida
cotidiana.
P2
P3
-
Ejercicios de aptitud matemática.
Gimnasia matemática.
Investigación.
-Consultas.
-Situaciones – problemas
-Olimpiadas de conocimiento
-
-
Diálogos.
Desarrollo de cuestionario.
Desarrollo de talleres.
Aplicación de juegos.
-
-
Diálogos con alumnos, acudientes
y director de grupo.
Motivación.
Lúdica.
Desarrollo de ejercicios.
-
-Cálculo mental.
-Desarrollo de talleres
-Socialización de talleres
-Desarrollo de cuestionarios
-Análisis de problemas
-Consultas.
-Evaluaciones
-Desarrollo de talleres
-Motivación.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
GRADO….
Bajo: Se le dificulta asumir
responsabilidad en la realización de
ejercicios.
P1
1. Aplica las propiedades de los
números reales en la solución de
problemas
Superior: Aplica las propiedades
los números reales en la solución
problemas
Alto: Aplica las propiedades de
números reales en la solución
problemas
Básico: Aplica las propiedades de
números reales en la solución
de
de
los
de
los
de
-
Consultas.
Lecturas.
Análisis de textos.
Utilización de implementos
matemáticos.
Completación de ejercicios y
problemas.
Consultas.
Evaluaciones.
Construcción de figuras
geométricas y sólidos.
P2
5. Interpreta
e interioriza el
concepto de Álgebra de
funciones.
Superior: Interpreta e interioriza
el concepto de Álgebra de
funciones.
Alto: Interpreta e interioriza el
concepto de Álgebra de funciones.
Básico: Interpreta e interioriza el
concepto de Álgebra de funciones.
Bajo: Se le dificulta Interpreta e
interioriza el concepto de Álgebra
Elaboración de proyectos.
Club matemático
Desarrollo de pruebas
matemáticas
P3
9. Interpreta
P4
-
Evaluación tipo ICFES.
Ejercicios de aptitud
matemática.
Investigación.
Realización de dinámicas
y juegos.
Recolección de datos.
Realización de gráficos
estadísticos
Completación de
ejercicios y problemas.
Consultas.
Motivación.
Lúdica.
P4
y calcula límites
indeterminados
y
13. Interpreta y aplica el
Superior Interpreta y calcula límites
infinitos, indeterminados y especiales.
Alto: Interpreta y calcula límites
infinitos, indeterminados y especiales.
Básico: Interpreta y calcula límites
infinitos, indeterminados y especiales.
Bajo: se le dificulta Interpreta y
calcula límites infinitos, indeterminados
Superior: Interpreta y aplica
el concepto de derivada de
una función
Alto: Interpreta y aplica el
concepto de derivada de una
función
Básico: Interpreta y aplica el
concepto de derivada de una
infinitos,
especiales.
concepto de derivada de
una función
problemas
Bajo: Se le dificulta Aplica las
propiedades de los números reales en
la solución de problemas
2. Realiza
operaciones
con
inecuaciones
polinómicas
y
racionales y las aplica a la solución
de problemas.
Superior: Realiza operaciones con
inecuaciones polinómicas y racionales
y las aplica a la solución de problemas.
Alto:
Realiza
operaciones
con
inecuaciones polinómicas y racionales
y las aplica a la solución de problemas.
Básico: Realiza operaciones con
inecuaciones polinómicas y racionales
y las aplica a la solución de problemas.
Bajo:
Se
le
dificulta
Realiza
operaciones
con
inecuaciones
polinómicas y racionales y las aplica a
la solución de problemas.
3. Aplica las propiedades de valor
absoluto en la solución de
problemas.
Superior: Aplica las propiedades de
valor absoluto en la solución de
problemas.
Alto: Aplica las propiedades de valor
absoluto en la solución de problemas.
Básico: Aplica las propiedades de
valor absoluto en la solución de
problemas.
Bajo: Se le dificulta Aplica las
propiedades de valor absoluto en la
solución de problemas.
4. Muestra interés en la realización
de ejercicios que involucren
triángulos
y
las
razones
trigonométricas en ellos.
Superior: Muestra gran interés en la
realización de ejercicios que involucren
triángulos
y
las
razones
trigonométricas en ellos.
de funciones.
6. Interpreta
y
aplica
los
conceptos
de
sistemas
y
variables aleatorios en la
solución de problemas.
Superior: Interpreta y aplica los
conceptos de sistemas y variables
aleatorios en la solución de
problemas.
Alto: Interpreta y aplica los
conceptos de sistemas y variables
aleatorios en la solución de
problemas.
Básico: Interpreta y aplica los
conceptos de sistemas y variables
aleatorios en la solución de
problemas.
Bajo: Interpreta y aplica los
conceptos de sistemas y variables
aleatorios en la solución de
problemas.
7. Interpreta
e interioriza los
conceptos
de
sucesiones
aritméticas
y
sucesiones
geométricas.
Superior: Interpreta e interioriza
los
conceptos
de
sucesiones
aritméticas
y
sucesiones
geométricas.
Alto: Interpreta e interioriza los
conceptos de sucesiones aritméticas
y sucesiones geométricas.
Básico: Interpreta e interioriza los
conceptos de sucesiones aritméticas
y sucesiones geométricas.
Bajo: Se le dificulta Interpreta e
interioriza
los
conceptos
de
sucesiones aritméticas y sucesiones
geométricas.
8. Asume responsabilidad en la
realización de ejercicios.
y especiales.
10. Determina la continuidad de una
función.
Superior: Determina la continuidad
de una función.
Alto: Determina la continuidad de una
función.
Básico: Determina la continuidad de
una función.
Bajo: se le dificulta Determina la
continuidad de una función.
11. Reconoce la importancia de la
estadística como
herramienta
para la solución de situaciones
problema de la vida cotidiana.
Superior: Reconoce la importancia de
la estadística
como
herramienta
para la solución de situaciones
problema de la vida cotidiana.
Alto: Reconoce la importancia de la
estadística
como
herramienta
para la solución de situaciones
problema de la vida cotidiana.
Básico: Reconoce la importancia de la
estadística
como
herramienta
para la solución de situaciones
problema de la vida cotidiana.
Bajo: se le dificulta Reconoce la
importancia de la estadística como
herramienta para la solución de
situaciones problema de la vida
cotidiana.
12. Ejecuta
trabajos creativos en
clase y los comparte con los
compañeros.
Superior: Ejecuta de manera óptima
trabajos creativos en clase y los
comparte con los compañeros.
Alto: Ejecuta de manera adecuada
trabajos creativos en clase y los
comparte con los compañeros.
Básico: Ejecuta mínimamente trabajos
creativos en clase y los comparte con
función
Bajo:
Se
le
dificulta
Interpreta
y
aplica
el
concepto de derivada de una
función
14. Reconoce la importancia
de la derivada de una
función
como
herramienta
en
la
solución de situaciones
de problemas cotidianos
que
involucren
funciones.
Superior:
Reconoce
la
importancia de la derivada
de una
función como
herramienta en la solución
de situaciones de problemas
cotidianos que involucren
funciones.
Alto:
Reconoce
la
importancia de la derivada de
una
función
como
herramienta en la solución de
situaciones de problemas
cotidianos que involucren
funciones.
Básico:
Reconoce
la
importancia de la derivada de
una
función
como
herramienta en la solución de
situaciones de problemas
cotidianos que involucren
funciones.
Bajo:
Se
le
dificulta
Reconoce la importancia de
la derivada de una función
como herramienta en la
solución de situaciones de
problemas cotidianos que
involucren funciones.
15. Reconoce la importancia
de la derivada aplicada
en la solución de
situaciones
problema
Alto: Muestra un interés adecuado en
la realización de ejercicios que
involucren triángulos y las razones
trigonométricas en ellos
Básico: Muestra un mínimo interés en
la realización de ejercicios que
involucren triángulos y las razones
trigonométricas en ellos
Bajo: Se le dificulta mostrar interés
en la realización de ejercicios que
involucren triángulos y las razones
trigonométricas en ellos.
Superior: Asume una excelente
responsabilidad en la realización de
ejercicios.
Alto: Asume una responsabilidad
adecuada en la realización de
ejercicios.
Básico: Asume una responsabilidad
mínima en la realización de
ejercicios.
Bajo: Se le dificulta asumir
responsabilidad en la realización de
ejercicios.
los compañeros.
Bajo: se le dificulta ejecutar trabajos
creativos en clase y compartirlos con
los compañeros
cotidianos.
Superior:
Reconoce
la
importancia de la derivada
aplicada en la solución de
situaciones
problema
cotidianos.
Alto:
Reconoce
la
importancia de la derivada
aplicada en la solución de
situaciones
problema
cotidianos.
Básico:
Reconoce
la
importancia de la derivada
aplicada en la solución de
situaciones
problema
cotidianos.
Bajo:
Se
le
dificulta
Reconoce la importancia de
la derivada aplicada en la
solución
de
situaciones
problema cotidianos.
16. Valora el trabajo en
equipo y le da gran
importancia
a
las
matemáticas en la vida
cotidiana.
Superior: Valora de manera
óptima el trabajo en equipo y
le da gran importancia a las
matemáticas en la vida
cotidiana.
Alto: Valora de manera
adecuada el trabajo en
equipo y le da importancia a
las matemáticas en la vida
cotidiana.
Básico: Valora mínimamente
el trabajo en equipo y la
importancia
de
las
matemáticas en la vida
cotidiana.
Bajo: Se le dificulta valorar
el trabajo en equipo y la
importancia
de
las
matemáticas en la vida
cotidiana.
PLANES DE
APOYO GRADO
11°
Plan de apoyo
profundización
P1
P2
P3
- Ejercicios de aptitud matemática.
- Gimnasia matemática.
- Investigación.
- Consultas.
- Situaciones – problemas
- Olimpiadas de conocimiento
- Elaboración de proyectos.
- Club matemático
-Desarrollo de pruebas matemáticas
Plan de apoyo
nivelación
-
Plan de apoyo
recuperación
- Diálogos con alumnos, acudientes
y director de grupo.
- Motivación.
- Lúdica.
- Desarrollo de ejercicios.
Consultas.
Lecturas.
Análisis de textos.
Utilización de implementos
matemáticos.
- Completación de ejercicios y
problemas.
- Consultas.
- Evaluaciones.
- Construcción de figuras
geométricas y sólidos.
Proceso
-Cálculo mental.
-Desarrollo de talleres
-Socialización de talleres
-Desarrollo de cuestionarios
-Análisis de problemas
-Consultas.
-Evaluaciones
-Desarrollo de talleres
-Motivación.
-Por parejas
-Individual
-Trabajo en equipo
-Individual
-Socialización de manera Individual
y grupal.
-Grupales
-Individual
-Individual
-Individual
-Individual
-Trabajo en equipo
-Por parejas
-Individual
Individual: Las actividades serán realizadas
por el estudiante de manera personal. En
algunas ocasiones tendrá la posibilidad de
guiarse de ejercicios realizados con
anterioridad.
Evaluación
Diálogos.
Desarrollo de cuestionario.
Desarrollo de talleres.
Aplicación de juegos.
Criterio
-Evaluaciones escritas
-Evaluaciones orales
-Consultas
-Revisión de cuadernos
-Talleres
-Tareas
-Exposiciones
-Pruebas tipo saber
-Control de progreso.
-Orientación y acompañamiento.
-Autoevaluación.
-Preguntas de completación.
-Preguntas de falso y verdadero.
-Selección
múltiple
con
única
respuesta.
-Selección múltiple con dos respuestas.
-Situaciones problemas.
-Ingenio y gimnasia matemática.
-Aptitud matemática.
-Olimpiadas de conocimiento.
METODOLOGIA
-Por parejas
-Trabajo en equipo
-Individual. Trabajo en equipo
-Individual. Trabajo en equipo
-Individual
P4
- Evaluación tipo ICFES.
- Ejercicios de aptitud
matemática.
- Investigación.
- Realización de dinámicas y
juegos.
- Recolección de datos.
- Realización de gráficos
estadísticos
- Completación de ejercicios
y problemas.
- Consultas.
- Motivación.
- Lúdica.
Procedimiento
Grupal: Se realizarán exposiciones donde
cada uno de los integrantes del grupo
tenga la oportunidad de expresar sus
ideas y conocimientos del tema.
Trabajo en equipo: Realizado por 3 o 4
estudiantes donde cada uno exprese sus
ideas y resuelvan inquietudes con el fin
de realizar un trabajo con eficiencia.
En parejas: Trabajo realizado por dos
estudiantes de manera autónoma para
complementar sus conocimientos y
resolver dudas entre ellos acerca del
tema.
Frecuencia
-
Cuando el tema lo requiera
Dos por período
Por tema visto.
Diariamente.
Semanalmente.
Diariamente
Por período
Por periodo.
Diariamente
Diariamente
Por periodo.
Por periodo
Por periodo
Por periodo
-
Por periodo
-
Semanalmente
Mensualmente.
Diariamente.
Semestral
En el trabajo del área se aplica el método inductivo - deductivo para que el alumno a partir de situaciones de su vida cotidiana obtenga resultados
adecuados e idóneos. Al alumno se le da la oportunidad de trabajar talleres, investigaciones, consultas y exposiciones de temas relacionados con el
área, los cuales puede realizar en ocasiones de manera individual, por parejas o en equipos de tres o máximo cuatro estudiantes con el fin de que entre
ellos mismos compartan conocimientos y resuelvan inquietudes de los temas tratados.
El maestro además de orientar al estudiante a través de preguntas, para que mediante su imaginación halle diferentes formas de encontrar respuestas,
comparte sus conocimientos y experiencias con actividades prácticas, también muestra procedimientos que lleven al alumno a comprobar la verdad y les
facilita recursos del medio y otros que estén a su alcance para que aprendan y desarrollen habilidades con mayor facilidad.
Las matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento, están presentes en el proceso educativo, para contribuir al desarrollo integral de los
estudiantes con la perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI. Se propone pues una educación matemática que propicie aprendizajes de
mayor alcance y más duraderos que los tradicionales, que no sólo haga énfasis en el aprendizaje de conceptos y procedimientos sino en procesos de
pensamientos ampliamente aplicables y útiles para aprender cómo aprender.
Mediante el aprendizaje de las matemáticas los estudiantes no sólo desarrollan su capacidad de pensamiento y reflexión lógica sino que, al mismo
tiempo, adquieran un conjunto de instrumentos poderosísimos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla.
El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al estudiante la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar
decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas y exponer sus opiniones.
Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de los alumnos, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto de
situaciones problemáticas y de intercambio de puntos de vista.
Para el desarrollo de las matemáticas se proponen métodos que:
- Aproximen al conocimiento a través de situaciones y problemas que propician la reflexión, exploración y apropiación de los conceptos matemáticos.
- Desarrollen el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de situaciones.
-Estimulen la aptitud matemática con actividades lúdicas que ponen a prueba la creatividad y el ingenio de los estudiantes.
El desarrollo de las clases se realiza en 3 etapas: Actividades de exploración, actividades de profundización y actividades de culminación o evaluación.
ACTIVIDADES

Actividades de exploración: El docente presenta el núcleo temático, objetivos, logros, estrategias y competencias. Luego rastrea los
conocimientos previos de los estudiantes a través de preguntas, situaciones o pruebas que le permitan hacer un diagnóstico de cada estudiante y la
evolución que ha tenido año tras año.

Actividades de profundización: El docente contrasta las ideas previas con los conocimientos de las ciencias, las artes o la tecnología. Se
seleccionan los equipos de trabajo y se formulan problemas utilizando el pensamiento científico para resolverlos. Luego se socializan, ajustan y
revisan la producción del conocimiento de los estudiantes.

RECURSOS
Actividades de culminación o evaluación: Se plantean actividades para evaluar los niveles de adquisición, uso, justificación y control de las
competencias del área
Para el cumplimiento de la propuesta metodológica se debe contar con recursos que propicien la interacción entre el conocimiento, el docente y los
estudiantes, con el fin de que los últimos se apropien del conocimiento y adquieran habilidades, valores y fortalezcan sus aptitudes y actitudes buscando
enfrentar las exigencias y retos que les pone el mundo que los rodea. El docente recurre a recursos didácticos con el fin de que el estudiante aprenda de
manera más fácil y ponga en práctica sus conocimientos en las diferentes actividades que realiza tanto dentro como fuera del aula de clase.
Los recursos con los que se cuentan son: los académicos, físicos, tecnológicos, financieros, didácticos y del talento humano de cada uno de los
integrantes del equipo de trabajo del área. En la institución se cuenta con instrumentos de medición como escuadras, transportadores, reglas T,
compás, también de textos guías para cada grado con el fin de que los estudiantes interactúen con ellos leyendo y realizando ejercicios allí planteados.
Se cuenta también con recursos tecnológicos como computadores donde los estudiantes interactúan con diferentes software matemáticos de medición,
graficación y demostraciones matemáticas en los cuales pueden resolver diferentes problemas.