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Asignatura: Lógica formal
Código: 18346
Centro: Facultad de Filosofía y Letras
Titulación: Graduado en Filosofía
Nivel: Grado
Tipo: Obligatoria
Nº de créditos: 6 créditos ECTS
ASIGNATURA / COURSE TITLE
1.1.
Código / Course number
18346
1.2.
Materia / Content area
Filosofía / Philosophy
1.3.
Tipo / Course type
Obligatoria / Compulsory subject
1.4.
Nivel / Course level
Grado / Bachelor (first cycle)
1.5.
Curso / Year
Tercero / Thirdyear
1.6.
Semestre / Semester
2º / 2st (spring semester)
1.7.
Número de créditos / Credit allotment
6 créditos ECTS / 6 ECTS credits
1.8.
Requisitos previos / Prerequisites
Ninguno / None
1.9.
Requisitos mínimos de asistencia a las sesiones
presenciales / Minimum attendance requirement
La asistencia es imprescindible / Attendance to in-class sessions is mandatory
1.10.
Datos del equipo docente /Faculty data
Enrique Alonso
Departamento de Lingüística, Lenguas modernas, Lógica y filosofía de la ciencia,
Teoría de la literatura y literatura comparada/ Department of Linguistics, Modern
Languages, Logic and Philosophy of Science, Theory of Literature and Comparative
Literature
Facultad de Filosofía y Letras / School of Arts
Despacho 202- Módulo V / Office 202– Module V
Teléfono / Phone: +34 91 497 2130
Correo electrónico / E-mail: enrique.alonso@uam.es
1 de 12
Asignatura: Lógica formal
Código: 18346
Centro: Facultad de Filosofía y Letras
Titulación: Graduado en Filosofía
Nivel: Grado
Tipo: Obligatoria
Nº de créditos: 6 créditos ECTS
1.11.
Objetivos del curso / Courseobjectives
Este curso pretende presentar a nuestros alumnos los principales logros de la Lógica
formal del siglo XX. No se trata de que aprendan las técnicas del análisis lógico, sino
que sepan reconocer sus hitos más destacados. Sin esta formación resulta imposible
interpretar correctamente la evolución del pensamiento filosófico en las últimas
décadas.
Competencias a adquirir.
G8 Identificar problemas y teorías relativos a las distintas áreas de la filosofía
E4 Conocer las nociones y teorías fundamentales de las distintas ramas de la filosofía
E6 Aplicar algoritmos para resolver problemas
E7 Usar las técnicas del análisis lógico
E10 Usar las técnicas de la lógica formal para identificar argumentos formalmente
correctos y construir modelos formales
E12 Reconocer errores, recursos retóricos, presupuestos implícitos, asunciones tácitas,
vaguedad y superficialidad en los razonamientos
T5 Saber organizar y presentar un cuerpo complejo de información
This course tries to present our students the main achievements of twentieth century
formal logic. We do not pretend to show the techniques of logical analysis, but to describe
properly its most outstanding landmarks. Without this knowlege it is impossible to correctly
interpret the evolution of philosophical thought in recent periods.
G8 To identify problems and theories relating to the different areas of Philosophy
E4 To know the basic notions of the different branches of Philosophy
E6 To apply algorithms in order to solve problems
E7 To use logical analysis techniques
E10 To use Formal Logic techniques to identify arguments that are formally correct, and to
construct formal models
E12 To recognise mistakes, rhetorical resources, implicit assumptions, vagueness and
superficiality in the reasoning
T5 To know how to organise and present a complex body of information
1.12.
Contenidos del programa / Coursecontents
1. La fundamentación de la matemática en el primer tercio del siglo XX
1.1
1.2
1.3
1.4
El Lenguaje de la Lógica de Primer Orden
Teorías formalizadas
El Programa Logicista
El Programa Formalista
2 de 12
Asignatura: Lógica formal
Código: 18346
Centro: Facultad de Filosofía y Letras
Titulación: Graduado en Filosofía
Nivel: Grado
Tipo: Obligatoria
Nº de créditos: 6 créditos ECTS
2. La Metateroría de la Lógica elemental
2.1
2.2
2.3
2.4
Corrección
Completitud
Decidibilidad
Caracterización: teoría de modelos
3. Los teoremas de incompletitud de Gödel
3.1
3.2
3.3
3.4
El problema
Códigos y autorreferencia
El desenlace
Consecuencias filosóficas
4. El tratamiento de los algoritmos: computabilidad
4.1
4.2
4.3
4.4
El problema de la decisión
Máquinas de Turing
El problema de parada
El programa de la IA.
1. The foundations of mathematics during the first third of the twentieth century
1.1 The Language of First Order Logic
1.2 Formalizedtheories
1.3 TheLogicistprogram
1.4 TheFormalismProgram
2. The elemental Metattheory of Logic
2.1 Souness
2.2 Completeness
2.3 Decidability
2.4 Characterization: Modeltheory
3. TheGödelincompletenesstheorems
3.1 Theproblem
3.2 Codification of sintax and self-reference
3.3 Themaintheorems
3.4 PhilosophicalImplications
4. Treatment of thealgorithms: computability
4.1 Thedecisionproblem
3 de 12
Asignatura: Lógica formal
Código: 18346
Centro: Facultad de Filosofía y Letras
Titulación: Graduado en Filosofía
Nivel: Grado
Tipo: Obligatoria
Nº de créditos: 6 créditos ECTS
4.2 Turing Machines
4.3 Thehaltingproblem
4.4 The AI program
1.13.
Referencias de consulta /Course bibliography
Alonso, E. (1996):Curso de Teoría de la Computación. Serie Cuadernos de Trabajo.
Ediciones de la UAM. Madrid.
Alonso, E. (2007):Socrates en Viena. Una biografía intelectual de Kurt
Gödel.Montesinos. Barcelona.
Bell, J. y Machover, M. (1977):A Course in Mathematical Logic. North-Holland.
Amsterdam, Nueva York, Londres.
Computability
and
Logic. (3rd
Ed.). Cambridge University Press.
Cambridge.
Introduction to Mathematical Logic. Princeton University
Press.
Boolos, G. S & Jeffrey, R.C. (1989):
Church, A. (1956):
Davis, M. (1977):
“Unsolvable Problems”, ”, Handbook of Mathematical
Logic, J.
Barwise
(ed.). North-Holland
Publishing Company. Amsterdam.
Ebbinghaus, H.D., Flum, J. y Thomas, W. (1984):
Mathematical
Springer. Nueva York.
Logic.
Kleene, S.C. (1952):Introducción a la Metamatemática. Ed. castellana de M. Garrido.
Tecnos. Madrid, 1974.
Manzano, M (1989):
Teoría de Modelos. Alianza Universidad Textos. Madrid.
Manzano, M & Huertas, A. (2004): Lógica para Principiantes. Alianza Universidad
Textos. Madrid.
Marraud, H. (1990):
Teoría de Modelos Elemental. Ediciones
Universidad Autónoma de Madrid. Madrid.
de
la
Nagel, E. y Newman, J.R. (1958):El Teorema de Gödel. Ed. castellana de Adolfo
Martín. Estructura y Función. Tecnos. Madrid,
1979.
4 de 12
Asignatura: Lógica formal
Código: 18346
Centro: Facultad de Filosofía y Letras
Titulación: Graduado en Filosofía
Nivel: Grado
Tipo: Obligatoria
Nº de créditos: 6 créditos ECTS
1.14. Lengua de impartición / Working language
Español
2.
Métodos docentes / Teaching methodology
La asignatura contempla un sistema de evaluación continua que valora el esfuerzo
constante y la intervención activa del alumno en las diferentes actividades del curso.
Los componentes del sistema de evaluación y su peso porcentual en la calificación
final en la convocatoria ordinaria son:
Asistencia e intervención en las clases: 10%;
Entrega de las pruebas programadas al término de cada unidad. En total 40%.
Realización de la prueba final: 30%;
Asistencia a tutorías y actividades programadas: 20%.
Las calificaciones obtenidas por los estudiantes por asistencia a clase, realización de
pruebas parciales y asistencia a tutorías se conservarán para la convocatoria
extraordinaria, en la que deberán realizar una nueva prueba final, que tendrá el
mismo peso que en la convocatoria ordinaria.
3.
Tiempo de trabajo del estudiante / Student
workload
Nº de
horas
Presencial
No
presencial
Clases teóricas
Clases prácticas
Tutorías programadas
Porcentaje
45
Seminarios
2h
33 %
(mínimo) =
50 horas
Realización de actividades prácticas
Estudio semanal (equis tiempo x equis semanas)
16 h
84 h
66 %
Carga total de horas de trabajo: 25 horas x 6 ECTS
3h
150 h
5 de 12
Asignatura: Lógica formal
Código: 18346
Centro: Facultad de Filosofía y Letras
Titulación: Graduado en Filosofía
Nivel: Grado
Tipo: Obligatoria
Nº de créditos: 6 créditos ECTS
Métodos de evaluación y porcentaje en la
calificación final / Evaluation procedures and
weight of components in the final grade
4.
Asistencia e intervención en las clases:
10%;
Entrega de las pruebas programadas al término de cada unidad.
Realización de la prueba final:
40%.
30%;
Asistencia a tutorías y actividades programadas:
20%.
Cronograma* / Course calendar
5.
1
Tema 1
3
Horas no
presenciales
Independentstudy
time
6
2
Tema 1
3
6
3
Tema 1
3
6
Horas
presencialesContacthours
SemanaWeek
Contenido
Contents
Tema 1
3
Horas no
presenciales
Independentstudy
time
6
5
Tema 2
3
6
6
Tema 2
3
6
7
Tema 2
3
6
Realización prueba
unidad 2: 4 h.
8
Tema3
3
6
9
Tema 3
3
6
10
Tema 3
3
6
SemanaWeek
4
Contenido
Contents
Horas
presencialesContacthours
6 de 12
Asignatura: Lógica formal
Código: 18346
Centro: Facultad de Filosofía y Letras
Titulación: Graduado en Filosofía
Nivel: Grado
Tipo: Obligatoria
Nº de créditos: 6 créditos ECTS
11
Tema 3
3
6
Realización prueba
unidad 3: 4 h.
12
Tema 4
3
6
13
Tema 4
3
6
14
Tema 4
3
6
15
Tema 4
3
6
Realización prueba
unidad 4: 4 h.
Realización prueba
final: 4 h.
5.1.
Requisitos mínimos de asistencia a las sesiones
presenciales / Minimum attendancerequirement
La asistencia es imprescindible / Attendance to in-class sessions is mandatory
5.2.
Datos del equipo docente /Faculty data
Enrique Alonso
Departamento de Lingüística, Lenguas modernas, Lógica y filosofía de la ciencia,
Teoría de la literatura y literatura comparada/ Department of Linguistics, Modern
Languages, Logic and Philosophy of Science, Theory of Literature and Comparative
Literature
Facultad de Filosofía y Letras / School of Arts
Despacho 202- Módulo V / Office 202– Module V
Teléfono / Phone: +34 91 497 2130
Correo electrónico / E-mail: enrique.alonso@uam.es
5.3.
Objetivos del curso / Courseobjectives
Este curso pretende presentar a nuestros alumnos los principales logros de la Lógica
formal del siglo XX. No se trata de que aprendan las técnicas del análisis lógico, sino
que sepan reconocer sus hitos más destacados. Sin esta formación resulta imposible
7 de 12
Asignatura: Lógica formal
Código: 18346
Centro: Facultad de Filosofía y Letras
Titulación: Graduado en Filosofía
Nivel: Grado
Tipo: Obligatoria
Nº de créditos: 6 créditos ECTS
interpretar correctamente la evolución del pensamiento filosófico en las últimas
décadas.
Competencias a adquirir.
G8 Identificar problemas y teorías relativos a las distintas áreas de la filosofía
E4 Conocer las nociones y teorías fundamentales de las distintas ramas de la filosofía
E6 Aplicar algoritmos para resolver problemas
E7 Usar las técnicas del análisis lógico
E10 Usar las técnicas de la lógica formal para identificar argumentos formalmente
correctos y construir modelos formales
E12 Reconocer errores, recursos retóricos, presupuestos implícitos, asunciones tácitas,
vaguedad y superficialidad en los razonamientos
T5 Saber organizar y presentar un cuerpo complejo de información
This course tries to present our students the main achievements of twentieth century
formal logic. We do not pretend to show the techniques of logical analysis, but to describe
properly its most outstanding landmarks. Without this knowlege it is impossible to correctly
interpret the evolution of philosophical thought in recent periods.
G8 To identify problems and theories relating to the different areas of Philosophy
E4 To know the basic notions of the different branches of Philosophy
E6 To apply algorithms in order to solve problems
E7 To use logical analysis techniques
E10 To use Formal Logic techniques to identify arguments that are formally correct, and to
construct formal models
E12 To recognise mistakes, rhetorical resources, implicit assumptions, vagueness and
superficiality in the reasoning
T5 To know how to organise and present a complex body of information
5.4.
Contenidos del programa / Coursecontents
1. La fundamentación de la matemática en el primer tercio del siglo XX
1.1
1.2
1.3
1.4
El Lenguaje de la Lógica de Primer Orden
Teorías formalizadas
El Programa Logicista
El Programa Formalista
2. La Metateroría de la Lógica elemental
2.1
2.2
2.3
2.4
Corrección
Completitud
Decidibilidad
Caracterización: teoría de modelos
8 de 12
Asignatura: Lógica formal
Código: 18346
Centro: Facultad de Filosofía y Letras
Titulación: Graduado en Filosofía
Nivel: Grado
Tipo: Obligatoria
Nº de créditos: 6 créditos ECTS
3. Los teoremas de incompletitud de Gödel
3.1
3.2
3.3
3.4
El problema
Códigos y autorreferencia
El desenlace
Consecuencias filosóficas
4. El tratamiento de los algoritmos: computabilidad
4.1
4.2
4.3
4.4
El problema de la decisión
Máquinas de Turing
El problema de parada
El programa de la IA.
1. The foundations of mathematics during the first third of the twentieth century
1.1 The Language of First Order Logic
1.2 Formalizedtheories
1.3 TheLogicistprogram
1.4 TheFormalismProgram
2. The elemental Metattheory of Logic
2.1 Souness
2.2 Completeness
2.3 Decidability
2.4 Characterization: Modeltheory
3. TheGödelincompletenesstheorems
3.1 Theproblem
3.2 Codification of sintax and self-reference
3.3 Themaintheorems
3.4 PhilosophicalImplications
4. Treatment of thealgorithms: computability
4.1 Thedecisionproblem
4.2 Turing Machines
4.3 Thehaltingproblem
4.4 The AI program
5.5.
Referencias de consulta /Coursebibliography
9 de 12
Asignatura: Lógica formal
Código: 18346
Centro: Facultad de Filosofía y Letras
Titulación: Graduado en Filosofía
Nivel: Grado
Tipo: Obligatoria
Nº de créditos: 6 créditos ECTS
Alonso, E. (1996):Curso de Teoría de la Computación. Serie Cuadernos de Trabajo.
Ediciones de la UAM. Madrid.
Alonso, E. (2007):Socrates en Viena. Una biografía intelectual de
KurtGödel.Montesinos. Barcelona.
Bell, J. y Machover, M. (1977):A Course in Mathematical Logic. North-Holland.
Amsterdam, Nueva York, Londres.
Computability
and
Logic. (3rd
Ed.). Cambridge University Press.
Cambridge.
Introduction to Mathematical Logic. Princeton University
Press.
Boolos, G. S & Jeffrey, R.C. (1989):
Church, A. (1956):
Davis, M. (1977):
“Unsolvable Problems”, ”, Handbook of Mathematical
Logic, J.
Barwise
(ed.). North-Holland
Publishing Company. Amsterdam.
Ebbinghaus, H.D., Flum, J. y Thomas, W. (1984):
Mathematical
Logic.
Springer. Nueva York.
Kleene, S.C. (1952):Introducción a la Metamatemática. Ed. castellana de M. Garrido.
Tecnos. Madrid, 1974.
Manzano, M (1989):
Teoría de Modelos. Alianza Universidad Textos. Madrid.
Manzano, M & Huertas, A. (2004): Lógica para Principiantes. Alianza Universidad
Textos. Madrid.
Marraud, H. (1990):
Teoría de Modelos Elemental. Ediciones
Universidad Autónoma de Madrid. Madrid.
de
la
Nagel, E. y Newman, J.R. (1958):El Teorema de Gödel. Ed. castellana de Adolfo
Martín. Estructura y Función. Tecnos. Madrid,
1979.
6.
Métodos docentes / Teachingmethodology
La asignatura contempla un sistema de evaluación continua que valora el esfuerzo
constante y la intervención activa del alumno en las diferentes actividades del curso.
10 de 12
Asignatura: Lógica formal
Código: 18346
Centro: Facultad de Filosofía y Letras
Titulación: Graduado en Filosofía
Nivel: Grado
Tipo: Obligatoria
Nº de créditos: 6 créditos ECTS
Los componentes del sistema de evaluación y su peso porcentual en la calificación
final en la convocatoria ordinaria son:
Asistencia e intervención en las clases: 10%;
Entrega de las pruebas programadas al término de cada unidad. En total 40%.
Realización de la prueba final: 30%;
Asistencia a tutorías y actividades programadas: 20%.
Las calificaciones obtenidas por los estudiantes por asistencia a clase, realización de
pruebas parciales y asistencia a tutorías se conservarán para la convocatoria
extraordinaria, en la que deberán realizar una nueva prueba final, que tendrá el
mismo peso que en la convocatoria ordinaria.
7.
Tiempo de trabajo del estudiante / Student
workload
Nº de
horas
Clases teóricas
Clases prácticas
Presencial Chats/Tutorías online
Tutorías en aula
Realización del examen final
Realización de actividades prácticas
No
Estudio semanal (equis tiempo x equis semanas)
presencial
Preparación del examen
Carga total de horas de trabajo: 25 horas x 6 ECTS
8.
22,5 h
18 h
7,5 h
2h
45 h
45 h
10 h
150 h
Porcentaje
33 %
(mínimo) =
50 horas
66 %
Métodos de evaluación y porcentaje en la
calificación final / Evaluation procedures and
weight of components in the final grade
Asistencia e intervención en las clases:
10%;
Entrega de las pruebas programadas al término de cada unidad.
Realización de la prueba final:
40%.
30%;
Asistencia a tutorías y actividades programadas:
20%.
11 de 12
Asignatura: Lógica formal
Código: 18346
Centro: Facultad de Filosofía y Letras
Titulación: Graduado en Filosofía
Nivel: Grado
Tipo: Obligatoria
Nº de créditos: 6 créditos ECTS
Cronograma* / Course calendar
9.
1
Tema 1
1,5 h en aula + 1 h. de chat
Horas no
presenciales
Independentstudy
time
estudio 3 h.
2
Tema 1
1,5 h en aula + 1 h. de chat
estudio 3 h.
3
Tema 1
1,5 h en aula + 1 h. de chat
estudio 3 h.
4
Tema 1
1,5 h en aula + 1 h. de chat
5
Tema 2
1,5 h en aula + 1 h. de chat
estudio 3 h.
Realización prueba
unidad 1: 4 h
estudio 3 h.
6
Tema 2
1,5 h en aula + 1 h. de chat
estudio 3 h.
7
Tema 2
1,5 h en aula + 1 h. de chat
8
Tema3
1,5 h en aula + 1 h. de chat
estudio 3 h.
Realización prueba
unidad 2: 4 h
estudio 3 h.
9
Tema 3
1,5 h en aula + 1 h. de chat
estudio 3 h.
10
Tema 3
1,5 h en aula + 1 h. de chat
estudio 3 h.
11
Tema 3
1,5 h en aula + 1 h. de chat
estudio 3 h.
SemanaWeek
Contenido
Contents
Horas
presencialesContacthours
12
Tema 4
1,5 h en aula + 1 h. de chat
Realización prueba
unidad 3: 4 h
estudio 3 h.
13
Tema 4
1,5 h en aula + 1 h. de chat
estudio 3 h.
14
Tema 4
1,5 h en aula + 1 h. de chat
estudio 3 h.
15
Tema 4
1,5 h en aula + 1 h. de chat
estudio 3 h.
1,5 h en aula + 1 h. de chat
estudio 3 h.
Realización prueba
unidad 1: 4 h
Realización prueba
final: 4 h
12 de 12